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1、圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:第1页/共77页圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:第2页/共77页长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长底面积底面积高高第3页/共77页怎样求它们的体积呢?第4页/共77页 h=h观察思考：1、它们的什么是相同的？什么不 同？2、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？3、圆柱的体积大小与什么有关？甲 乙 图1：第5页/共77页 h=h 甲 乙 图1：观察思考：1.它们的什么是相同的？什么不同？2.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？3.圆柱的体积大小与什么有关？第6页/共77页 圆柱体的体积与圆柱体的体积与底底面积面积有关。有关。两个圆柱，高相等两个圆柱，高
2、相等时，底面积越大，体积越时，底面积越大，体积越大。大。第7页/共77页第8页/共77页 两个圆柱，底面积相等两个圆柱，底面积相等时，时，高高越长，体积越大越长，体积越大。圆柱体的体积与圆柱体的体积与高高有关。有关。第9页/共77页 同学们，我们在研究圆的同学们，我们在研究圆的面积时，用面积时，用(转换转换)的思想把圆的思想把圆转化成了学过的长方形，推导转化成了学过的长方形，推导出了圆的面积公式。那么求圆出了圆的面积公式。那么求圆柱体的体积我们能不能也把它柱体的体积我们能不能也把它转化为学过的立体图形来计算转化为学过的立体图形来计算呢呢?第10页/共77页第11页/共77页第12页/共77页第
3、13页/共77页第14页/共77页第15页/共77页第16页/共77页第17页/共77页第18页/共77页第19页/共77页第20页/共77页第21页/共77页第22页/共77页第23页/共77页第24页/共77页第25页/共77页第26页/共77页第27页/共77页第28页/共77页第29页/共77页第30页/共77页第31页/共77页第32页/共77页第33页/共77页第34页/共77页第35页/共77页第36页/共77页第37页/共77页第38页/共77页第39页/共77页第40页/共77页 第41页/共77页第42页/共77页第43页/共77页第44页/共77页第45页/共77页第46
4、页/共77页第47页/共77页第48页/共77页第49页/共77页第50页/共77页第51页/共77页 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。第52页/共77页圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？第53页/共77页圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？第54页/共77页圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？第55页/共77页圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？第56页/共77页圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱
5、转化成长方体，什么变了？什么没变？第57页/共77页圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？第58页/共77页长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积第59页/共77页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第60页/共77页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第61页/共77页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第62页/共77页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第63页/共77页底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高第64页/共77页高高长方体的体积底面积长方体的体积
6、底面积高高圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积第65页/共77页V=s h直柱体的体积=底面积高第66页/共77页 一根圆柱形一根圆柱形钢材，底面积是钢材，底面积是0.50.5平方分米，高平方分米，高是是1515分米。它的分米。它的体积是多少立方体积是多少立方分米？分米？第67页/共77页讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？第68页/共77页 一一.求下面圆柱的体积。求下面圆柱的体积。21.底面半径 2 厘 米,高 5 厘米。52.底面直径 6分米,高 2 分米。26第69页/共77页 3.3.底面周
7、长底面周长62.862.8厘米，高厘米，高2 2分分米。第70页/共77页二二.想一想、填一想一想、填一填填 1.1.把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（），它），它们的（们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积，因为长方体的体积=(=(),),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积=（）。用）。用字母字母“V V”表示（），表示（），“S S”表示（表示（），），“h h”表示（），那么，圆柱体体积用表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为字母表示为（）（）底面积底面积高高底面积底
8、面积高高第71页/共77页2 2、一根横截面面积是、一根横截面面积是1010平方厘米平方厘米 的圆柱形钢材，长是的圆柱形钢材，长是2 2米，它的米，它的 体积是（体积是（）立方厘米。）立方厘米。2000第72页/共77页三、判断对错。.圆柱体体积与长方体体积相等。（）.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。（）第73页/共77页 3.圆柱体的底面积越大，它的圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。体积越大。（）4.4.圆柱体的高越长，它的体积就圆柱体的高越长，它的体积就 越大。越大。（）5.圆柱的底面半径和高都扩大圆柱的底面半径和高都扩大3倍，倍，它的体积就扩大它的体积就扩大9倍。倍。（）第74页/共77页 要想求压路机前轮、一根圆要想求压路机前轮、一根圆柱体柱子的体积，要测量哪些数柱体柱子的体积，要测量哪些数据方便些？据方便些？提高练习提高练习第75页/共77页 一个高是一个高是10厘米的圆柱体，厘米的圆柱体，底面平均分成若干等份，然后底面平均分成若干等份，然后沿高切开，拼成一个近似的长沿高切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了方体，表面积增加了40平方厘平方厘米，这个圆柱的体积是多少平米，这个圆柱的体积是多少平方厘米？方厘米？课后思考课后思考第76页/共77页感谢您的观看。第77页/共77页