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1、长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长底面积高第1页/共106页课外拓展：圆柱的体积与哪些条件有关系？有怎样的关系？第2页/共106页 h=h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？甲乙 图1：第3页/共106页 h=h 甲乙 图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？第4页/共106页 h=h 甲乙 图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？第5页/共106页上下图图2 2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体
2、积大？第6页/共106页第7页/共106页第8页/共106页第9页/共106页第10页/共106页第11页/共106页第12页/共106页第13页/共106页第14页/共106页第15页/共106页第16页/共106页第17页/共106页第18页/共106页上下第19页/共106页 想一想,说一说：圆的面积计算公式是什么？这个公式是怎样推导出来的？第20页/共106页圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:第21页/共106页rrS=rr=S=圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:第22页/共106页第23页/共106页第24页/共106页第25页/共106页第26页/共106页第27页
3、/共106页第28页/共106页第29页/共106页第30页/共106页第31页/共106页第32页/共106页第33页/共106页第34页/共106页第35页/共106页第36页/共106页第37页/共106页第38页/共106页第39页/共106页第40页/共106页第41页/共106页第42页/共106页第43页/共106页第44页/共106页第45页/共106页第46页/共106页第47页/共106页第48页/共106页第49页/共106页第50页/共106页第51页/共106页 第52页/共106页第53页/共106页第54页/共106页第55页/共106页第56页/共106页第57
4、页/共106页1 1、拼成的长方体的体积与原来圆柱体、拼成的长方体的体积与原来圆柱体 体积是否相等？体积是否相等？2 2、它的底面积变了吗？、它的底面积变了吗？3 3、它的高变了吗？、它的高变了吗？第58页/共106页长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高圆柱体的体积圆柱体的体积 底面积底面积高高第59页/共106页 圆柱可以分割转化成一个近似的长方体，长方体的体积和圆柱的体积（），长方体的底面积和圆柱体的底面积（），长方体的高和圆柱的高（），因为长方体的体积等于（），所以，圆柱的体积也等于（），用字母表示为（）相等相等相等底面积高底面积高V=sh第60页/共106页把圆柱的底面平均分的份数
5、越多，切拼成的立体图形越接近长方体。第61页/共106页第62页/共106页第63页/共106页圆柱的体积和表面积都有什么变化？第64页/共106页 把一个圆柱体切开后拼成一个近似的长方体，体积（），表面积（）拼成的长方体比圆柱体的表面积增加了（）,增加的小长方形的长就是圆柱体的（），长方形的宽就是圆柱体的（）。不变不变增加了增加了两个小长方形两个小长方形高高底面半径底面半径第65页/共106页长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高Vsh第66页/共106页V=sh直柱体的体积=底面积高第67页/共106页讨论讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求
6、圆柱的体积？）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？第68页/共106页讨论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:Vr2hV（）2hd2V（C Cd2）2h第69页/共106页求各圆柱的求各圆柱的体积。体积。2厘米厘米2厘米厘米4分米分米10分米分米0.8米米0.5分米分米第70页/共106页3分米分米4分米分米(1)水桶的底面积：水桶的底面积：3.14()27.065(dm2)(2)水桶的容积：水桶的容
7、积：7.065428.26（L）32一个圆柱形水桶一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是从桶内量底面直径是3分分米米,高是高是4分米分米,这个水桶的容积是多少升这个水桶的容积是多少升?第71页/共106页练一练练一练一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？V=sh=7590=6750（立方厘米）答：它的体积是6750立方厘米。第72页/共106页一瓶一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为，高为5cm的圆柱形杯子里，可以的圆柱形杯子里，可以倒几杯倒几杯?(得数保留整数得数保留整数)第73页/共106页三、判断对错。、圆柱体体积与长方体体积相
8、等。（）、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积高的方法来计算。（）第74页/共106页判断正误，对的画判断正误，对的画“”，错误的画，错误的画“”。1、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()2、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的4倍。()3、圆柱体与长方体的体积相等，高也相等，那么它们的底面积也一定相等。()4、圆柱体的底面直径和高可以相等。()5、把一个圆柱沿直径切成相等的若干份可以拼成一个正方体。（）第75页/共106页 把一根长把一根长3 3米的木料截成两段后，米的木料截成两段后，表面积增加了表面积增加了25.1225.12平方厘米，求平方厘米，求原来这根木料
9、的体积是多少立方厘原来这根木料的体积是多少立方厘米？米？提示：先求出圆柱的底面积第76页/共106页练习巩固 应用拓展把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(9.64)1.53.6（立方分米（立方分米）答：这根钢材原来的体积是答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。立方分米。第77页/共106页3、将一个圆柱体沿着底面直径切成两、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱个半圆柱,表面积增加了表面积增加了40平方厘米平方厘米,圆圆柱的柱的底面直径为底面直径为4 4厘米厘米,这个圆柱的体积这个圆柱的体积是多少立方厘米是多少立方厘米?
10、第78页/共106页一个高10厘米的圆柱通过切割拼成了一个近似的长方体，表面积增加了120平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？第79页/共106页第80页/共106页把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是多少？第81页/共106页 把一个棱长把一个棱长6 6分米的正方体木块切削成分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体这个圆柱的体积是多少立方分米？积是多少立方分米？第82页/共106页2、将一个棱长为12分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?1、把一个棱长12分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个
11、圆柱的体积是多少立方分米？第83页/共106页 自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?第84页/共106页2 一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?第85页/共106页求侧面积的一半+1个底面积求圆柱体积的一半一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。（1 1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约多少平方米？）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约多少平方米？（2 2）大棚内的空间大约有多大？）大棚内的空间大约有多大？第86页/共
12、106页二、填空二、填空1 1、一个长方体和一个圆柱的体积、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的相等，高也相等，那么它们的 底面积（底面积（）。）。2 2、一根横截面面积是、一根横截面面积是1010平方厘米平方厘米 的圆柱形钢材，长是的圆柱形钢材，长是2 2米米，它的，它的 体积是（体积是（）立方厘米。）立方厘米。相等2000第87页/共106页如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)264第88页/共106页如图,想想办法,你能否求出它的体积?(单位:分米)24423第89页/共106页一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(
13、瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？第90页/共106页迁移应用 拓展探究一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？第91页/共106页一个高8厘米的圆柱被截去3厘米后，圆柱的表面积就减少了18.84平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米？第92页/共106页3厘米第93页/共106页第94页/共106页3厘米第95页/共106页一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？第96页/共106页一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面
14、半径是2分米，它的高是多少分米？第97页/共106页一根圆柱形的木料，截去10长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米.这根木料的底面积是多少平方厘米?第98页/共106页一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，已知这个正方形的边长是9.42厘米；则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？第99页/共106页如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶，求这个油桶的表面积？第100页/共106页一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？第101页/共106页如图如图,想想办法想想办法,你能否求你能否求它的体积它的体积?(单位单位:厘米厘米)264思考题思考题第102页/共106页把一个底半径为把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入厘米的圆柱铁块放入一个底半径一个底半径10厘米，高厘米，高14厘米的大圆厘米的大圆柱容器里，水面上升了柱容器里，水面上升了3厘米，求这个厘米，求这个圆柱铁块的高。圆柱铁块的高。第103页/共106页第104页/共106页16平方米 8米 9米15平方米（1 1）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？（2 2）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。第105页/共106页感谢您的观看！第106页/共106页