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1、 执教：邹小华执教：邹小华年级：六年级年级：六年级圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积高高怎样求它们怎样求它们的体积呢的体积呢?h=h观察思考观察思考：1、它们的什么是相同的？、它们的什么是相同的？什么不什么不 同？同？2、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？甲甲 乙乙 图1：h=h 甲甲 乙乙 图1：观察思考观察思考：1.它们的什么是相同的？它们的什么是相同的？什么不什么
2、不同？同？2.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？3.圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？圆柱体的圆柱体的体积体积与与底底面积面积有关有关。两个圆柱，两个圆柱，高相等时高相等时，底面积越大底面积越大，体积越大。体积越大。两个圆柱，两个圆柱，底面积相等底面积相等时，时，高高越长越长，体积越大体积越大。圆柱体的圆柱体的体积体积与与高高有关有关。同学们，我们在研究圆的同学们，我们在研究圆的面积时，用面积时，用(转换转换)的思想把圆的思想把圆转化成了学过的长方形，推导转化成了学过的长方形，推导出了圆的面积公式。那么求圆出了圆的面积公式。那么求圆柱体的体积我们能不能也把它
3、柱体的体积我们能不能也把它转化为学过的立体图形来计算转化为学过的立体图形来计算呢呢?把圆柱的底面平均分的份数越多，把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。切拼成的立体图形越接近长方体。圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体
4、，什么变了？什么没变？圆柱转化成长方体，什么变了？什么没变？长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积V=s h直柱体的体积直柱体的体积=底面积底面积高高 一根圆柱形一根圆柱形钢材，底面积是钢材，底面积是0.50.5平方平方分分米，高米，高是是151
5、5分分米。它的米。它的体积是多少体积是多少立方立方分米分米？讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？一一.求下面圆柱的体积。求下面圆柱的体积。21.底面半径底面半径 2 厘厘 米米,高高 5 厘米。厘米。52.底面直径底面直径 6分米分米,高高 2 分米。分米。26 3.3.底面底面周长周长62.862.8厘米，高厘米，高2 2分分米。米。二二.想一想、填一想一想、填一填填 1.1.把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（），它），它们的（们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的）相等。长方体的高就是圆柱
6、体的（），长方体的底面积就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积，因为长方体的体积=(=(),),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积=（）。用）。用字母字母“V”“V”表示（），表示（），“S”“S”表示（表示（），），“h”“h”表示（），那么，圆柱体体积用表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为字母表示为（）（）底面积底面积高高底面积底面积高高2 2、一根横截面面积是、一根横截面面积是1010平方厘米平方厘米 的圆柱形钢材，长是的圆柱形钢材，长是2 2米，它的米，它的 体积是（体积是（）立方厘米。）立方厘米。2000三、判断对错。.圆柱体体积与长方体体积相等。（）.长
7、方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。（）3.圆柱体的底面积越大，它的圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。体积越大。（）4.4.圆柱体的高越长，它的体积圆柱体的高越长，它的体积就就 越大。越大。（）5.圆柱的底面半径和高都扩大圆柱的底面半径和高都扩大3倍，倍，它的体积就扩大它的体积就扩大9倍。倍。（）要想求压路机前轮、一根圆要想求压路机前轮、一根圆柱体柱子的体积，要测量哪些数柱体柱子的体积，要测量哪些数据方便些？据方便些？提高练习提高练习 一个高是一个高是10厘米的圆柱体，厘米的圆柱体，底面平均分成若干等份，然后底面平均分成若干等份，然后沿高切开，拼成一个近似的长沿高切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了方体，表面积增加了40平方厘平方厘米，这个圆柱的体积是多少平米，这个圆柱的体积是多少平方厘米？方厘米？课后思考课后思考