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1、中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第2章随机变量及其分布2.1验证性实验2.2设计性试验2.3综合性实验中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第2章 随机变量及其分布【随机变量及其分布简介】随机变量的产生是概率论发展史中的重要事件，用随机变量来描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。随机变量的出现使得概率论的研究对象从个别的事件扩大为全面地刻画了随机试验结果的一个函数。中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和
2、灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识对于随机变量，重要的是要知道它可以取哪些值以及以多大的概率取这些值，为此引进了分布函数、概率密度、分布律等概念。分布函数完整地刻画了随机变量，而且具有良好的性质，因此是研究随机变量的重要工具。分布律和概率密度是分别描述离散型随机变量和连续型随机变量的重要概念，它们二者有着相似的性质和作用，在后面计算随机变量的数字特征以及进行参数估计和假设检验都会经常用到。中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识2.1验证性实验实验一 常见分布的概率密度、分布函数生成【实验
3、目的】1.会利用Matlab软件计算离散型随机变量的概率、连续型随机变量概率密度值,以及产生离散型随机变量的概率分布(即分布律)2.会利用Matlab软件计算分布函数值,或计算形如事件Xx的概率3.会求上分位点以及分布函数的反函数值中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识【实验要求】1掌握常见分布的分布律和概率密度的产生命令，如binopdf，normpdf等2掌握常见分布的分布分布函数命令，如binocdf，normcdf等3掌握常见分布的分布分布函数反函数命令，如binoinv，norminv等中国历史上吸烟的
4、历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识【实验内容】1.事件 A 在每次试验中发生的概率是 0.3，计算（1）在 10 次试验中 A 恰 好发生 6 次的概率；（2）生成事件A发生次数的概率分布；（3）在 10 次试验中 A 至少发生 6 次的概率；（4）设事件A发生次数为X，且X的分布函数为F(x)，求F(6.1)；又已知F（x）=0.345，求x。中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识1（1）binopdf(6,10,0.3)运行结果为：ans=
5、0.0368（2）binopdf(0:10,10,0.3)运行结果为：ans=Columns1through80.02820.12110.23350.26680.20010.10290.03680.0090Columns9through110.00140.00010.0000中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（3）binocdf(6,10,0.3)运行结果为：ans=0.98944（4）binocdf(6.1,10,0.3)运行结果为：ans=0.9894中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的
6、痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识binoinv(0.345,10,0.3)运行结果为：ans=2或者：icdf(bino,0.345,10,0.3)运行结果为：ans=2中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识2 设随机变量 X服从参数是 3 的泊松分布，求（1）概率 PX=6；（2）X的分布律前七项；（3）设X的分布函数为F(x)，求F(6.1)；又已知F（x）=0.345，求x。（1）poisspdf(6,3)运行结果为：ans=0.0504中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的
7、措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）poisspdf(0:6,3)运行结果为：ans=0.0498 0.1494 0.2240 0.2240 0.1680 0.1008 0.0504中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（3）poisscdf(6.1,3)运行结果为：ans=0.9665 poissinv(0.345,3)运行结果为：ans=2或者：icdf(poiss,0.345,3)运行结果为：ans=2中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来
8、的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识3设随机变量X服从区间2,6上的均匀分布，求（1）X=4时的概率密度值；（2）PX5；（3）若PXx=0.345，求x。(1)unifpdf(4,2,6)运行结果为：ans=0.2500中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）unifcdf(5,2,6)运行结果为：ans=0.7500（3）unifinv(0.345,2,6)运行结果为：ans=3.3800或者：icdf(unif,0.345,2,6)运行结果为：ans=3.3800中国历史
9、上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识4设随机变量X服从参数是6的指数分布，求（1）X=0，1，2，3，4，5，6时的概率密度值；（2）PX5；（3）若PXx=0.345，求x。（1）exppdf(0:6,6)运行结果为：ans=0.16670.14110.11940.10110.08560.07240.0613(2)expcdf(5,6)运行结果为：ans=0.5654中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（3）expinv(0.345,
10、6)运行结果为：ans=2.5387或者：icdf(exp,0.345,6)运行结果为：ans=2.5387中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识5设随机变量X服从均值是6，标准差是2的正态分布，求：（1）X=3，4，5，6，7，8，9时的概率密度值；（2）X=3，4，5，6，7，8，9时的分布函数值；（3）若PXx=0.345，求x；（4）求标准正态分布的上0.05分为点。（1）normpdf(3:9,6,2)运行结果为：ans=0.06480.12100.17600.19950.17600.12100.064
11、8中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）normcdf(3:9,6,2)运行结果为：ans=0.06680.15870.30850.50000.69150.84130.9332（3）norminv(0.345,6,2)运行结果为：ans=5.2023或者：icdf(norm,0.345,6,2)运行结果为：ans=5.2023中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（4）norminv(0.95,0,1)运行结果为：ans=1.
12、6449或者：icdf(norm,0.95,0,1)运行结果为：ans=1.6449中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识6设随机变量X服从自由度是6的t分布，求（1）X=-3，-2，-1，0，1，2，3的概率密度值；（2）X=-3，-2，-1，0，1，2，3的分布函数值；（3）若PXx=0.345，求x；（4）求t分布的上0.05分为点。（1）tpdf(-3:3,6)运行结果为：ans=0.01550.06400.22310.38270.22310.06400.0155中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以
13、及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）tcdf(-3:3,6)运行结果为：ans=0.01200.04620.17800.50000.82200.95380.9880（3）tinv(0.345,6)运行结果为：ans=-0.4187或者：icdf(t,0.345,6)运行结果为：ans=-0.4187中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（4）tinv(0.95,6)运行结果为：ans=1.9432或者：icdf(t,0.95,6)运行结果为：ans=1.9432中国
14、历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识7设随机变量X服从自由度为6的卡方分布，求：（1）X=0，1，2，3，4，5，6时的概率密度值；（2）X=0，1，2，3，4，5，6时的分布函数值；（3）若PXx=0.345，求x；（4）求该卡方分布的上0.05分为点。（1）chi2pdf(0:6,6)运行结果为：ans=00.03790.09200.12550.13530.12830.1120中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）chi2c
15、df(0:6,6)运行结果为：ans=00.01440.08030.19120.32330.45620.5768（3）chi2inv(0.345,6)运行结果为：ans=4.1603或者：icdf(chi2,0.345,6)运行结果为：ans=4.1603中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（4）chi2inv(0.95,6)运行结果为：ans=12.5916或者：icdf(chi2,0.95,6)运行结果为：ans=12.5916中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解
16、吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识8设随机变量X服从第一自由度是2，第二自由度是6的F分布，求：（1）X=0，1，2，3，4，5，6时的概率密度值；（2）X=0，1，2，3，4，5，6时的分布函数值；（3）若PXx=0.345，求x；（4）求该f分布的上0.05分为点。（1）fpdf(0:6,2,6)运行结果为：ans=00.31640.12960.06250.03370.01980.0123中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）fcdf(0:6,2,6)运行结果为：ans=00.57810.7840
17、0.87500.92130.94730.9630(3)finv(0.345,2,6)运行结果为：ans=0.4544或者：icdf(f,0.345,2,6)运行结果为：ans=0.4544中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（4）finv(0.95,2,6)运行结果为：ans=5.1433或者：icdf(f,0.95,2,6)运行结果为：ans=5.1433中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识9设（X，Y）服从均值向量为mu1=
18、-1,2；协方差矩阵为：Sigma2=1，1；1，3的二维正态分布，求：（1）（X，Y）=(0，0)，（-1，2），（-2，3），（3，6）的联合概率密度值；（2）（X，Y）=(0，0)，（-1，2），（-2，3），（3，6）的联合分布函数值。（1）mu1=-1,2;Sigma2=11;13;a=0,0;-1,2;-2,3;3,6;p=mvnpdf(a,mu1,Sigma2)运行结果为：p=0.00720.11250.02510.0000中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）mu1=-1,2;Sigma2=
19、11;13;a=0,0;-1,2;-2,3;3,6;p=mvncdf(a,mu1,Sigma2)运行结果为：p=0.12280.34800.15180.9895中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识实验二 随机数的生成【实验目的】1掌握常见分布的随机数产生的有关命令2掌握利用随机数进行随机模拟的方法【实验要求】掌握常见分布的随机数产生命令，如binornd，normrnd等中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识1产生参数为20,概率
20、为0.25的二项分布的随机数。(1)产生1个随机数；(2)产生7个随机数；(3)产生21(要求3行7列)个随机数。(1)binornd(20,0.25)运行结果为：ans=4（2）binornd(20,0.25,1,7)运行结果为：ans=4737757中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（3）binornd(20,0.25,3,7)运行结果为：ans=492065756344522520565或者：random(bino,20,0.25,3,7)运行结果为：ans=295134434253715496764中
21、国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识2产生7个服从参数为6的泊松分布的随机数。poissrnd(6,1,7)运行结果为：ans=31059346或者：random(poiss,6,1,7)运行结果为：ans=68867137中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识3产生区间(1,3)上的连续型均匀分布的随机数。(1)产生66个随机数；(2)产生21(要求3行7列)个随机数。（1）unifrnd(1,3,6)运行结果为：中国历史上吸烟的
22、历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识ans=2.06491.80771.48631.35162.25052.52482.43302.09711.30831.72072.08612.15211.35861.09752.91281.37761.87812.49531.67312.10552.87131.00241.57492.29111.37541.54962.63741.63282.00331.24641.64391.48302.45652.39922.52312.0088中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛
23、苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）unifrnd(1,3,3,7)运行结果为：ans=1.69451.39632.38882.06462.81292.34291.11391.18432.34451.51361.55881.78542.67431.90061.29571.86301.01952.89251.04972.94302.1649中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识或者：random(unif,1,3,3,7)运行结果为：ans=2.95711.93241.46062.
24、19982.02761.91982.61082.69721.65132.15981.89691.81551.90182.40171.10132.26042.20631.07081.21612.10232.7445中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识4产生服从均值为4，均方差为1的正态分布的随机数。（1）产生7个随机数；(2)产生21(要求3行7列)个随机数。（1）normrnd(4,1,1,7)运行结果为：ans=3.56742.33444.12534.28772.85355.19095.1892中国历史上吸烟
25、的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）normrnd(4,1,3,7)运行结果为：ans=3.96243.81336.18325.06683.16774.71434.85804.32734.72583.86364.05934.29445.62365.25404.17463.41174.11393.90442.66383.30822.4063中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识或者：random(norm,4,1,3,7)运行结果为：ans
26、=2.55904.69005.29022.79752.39595.41514.21934.57114.81564.66863.98024.25733.19493.07813.60014.71195.19083.84332.94354.52871.8293中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识5产生8个自由度为6的卡方分布随机数。chi2rnd(6,1,8)运行结果为：ans=5.14242.66677.60247.169412.99027.50693.49546.6744或者：random(chi2,6,1,8)
27、运行结果为：ans=2.66985.26995.17745.33354.36119.76851.25566.8576中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识6产生8个自由度为6的t分布随机数。trnd(6,1,8)运行结果为：ans=1.04301.32700.65960.04130.65410.4096-0.3031-0.3345或者：random(t,6,1,8)运行结果为：ans=0.88280.8897-1.02450.27700.3027-0.9386-1.08750.9195中国历史上吸烟的历史和现状、
28、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识7产生8个第一和第二自由度分别为6和8的F分布随机数。frnd(6,8,1,8)运行结果为：ans=1.19610.55281.45970.72380.19803.36421.27490.5938或者：random(f,6,8,1,8)运行结果为：ans=0.72510.81391.21480.50870.75161.80001.05341.0420中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识8产生8个离散的均匀分布随机数（1到
29、10之间）。unidrnd(10,1,8)运行结果为：ans=96637855或者：random(unid,10,1,8)运行结果为：ans=5371010837中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识9设（X，Y）服从均值向量为mu1=-1,2；协方差矩阵为：Sigma2=1，1；1，3的二维正态分布，产生该分布的10个随机点。mu1=-1,2;Sigma2=11;13;mvnrnd(mu1,Sigma2,10)运行结果：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健
30、康的危害，提高师生的控烟意识ans=-1.81470.1681-0.01002.6789-2.78171.0315-1.04402.1966-0.10982.1891-1.45613.2447-2.9037-0.0622-1.39212.4038-2.10700.84960.75751.8867中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识实验三 概率作图【实验目的】1.熟练掌握Matlab软件的关于概率分布作图的基本操作2.会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图3.会画出分布律图形【实验要求】1.掌握Matlab的画
31、图命令plot2.掌握画常见分布的概率密度图像和分布函数图像的方法中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识1.事件A在每次试验中发生的概率是0.3，记10次试验中A发生的次数为X。（1）画出X的分布律图形；（2）画出X的分布函数图形。（1）x=0:10;y=binopdf(x,10,0.3);plot(x,y,.)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.1二项分布分布律图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由
32、此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）x=0:0.01:10;y=binocdf(x,10,0.3);plot(x,y)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.2二项分布分布函数图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识2.设随机变量X服从参数是3的泊松分布。（1）画出X的分布律图形；（2）画出X的分布函数图形。（1）x=0:10;y=poisspdf(x,3);plot(x
33、,y,.)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.3泊松分布分布律图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）x=0:0.01:10;y=poisscdf(x,3);plot(x,y)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.4泊松分布分布函数图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进
34、一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识3设随机变量X服从区间2,6上的均匀分布。（1）画出X的概率密度图形；（2）画出X的分布函数图形。（1）x=0:0.01:10;y=unifpdf(x,2,6);plot(x,y,*)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.5均匀分布概率密度图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识(2)x=0:0.01:10;y=unifcdf(x,2,6);plot(x,y)运行结
35、果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.6均匀分布分布函数图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识4设随机变量X服从参数是6的指数分布。（1）画出X的概率密度图形；（2）画出X的分布函数图形。（1）x=0:0.01:10;y=exppdf(x,6);plot(x,y)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.7指数分布概率密度
36、图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）x=-1:0.01:10;y=expcdf(x,6);plot(x,y)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.8指数分布分布函数图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识5设随机变量X服从均值是6，标准差是2的正态分布。（1）画出X的概率密度图形；（2）画出X的分布函数图形；（3）在同一
37、个坐标系中画出均值为-3，3，5，方差为2的正态分布概率密度图形；（4）在同一个坐标系中画出均值为6，方差为1，2，3的正态分布概率密度图形。（1）x=-10:0.01:10;y=normpdf(x,6,2);plot(x,y)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.9正态分布分布概率密度图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）x=-10:0.01:10;y=normcdf(x,6,2);plot(x,y)运
38、行结果为：图2.10正态分布分布函数图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（3）x=-10:0.01:10;y1=normpdf(x,-3,2);y2=normpdf(x,3,2);y3=normpdf(x,5,2);plot(x,y1,x,y2,x,y3)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.11方差相等，均值不等的正态分布概率密度函数图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以
39、进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（4）x=0:0.01:13;y1=normpdf(x,6,1);y2=normpdf(x,6,2);y3=normpdf(x,5,3);plot(x,y1,x,y2,x,y3)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.12均值相等，方差不等的正态分布概率密度函数图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识6设随机变量X服从自由度是6的t分布。（1）画出X的概率密度图形；
40、（2）画出X的分布函数图形。（1）x=-10:0.01:10;y=tpdf(x,6);plot(x,y)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.13t分布的概率密度图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）x=-10:0.01:10;y=tcdf(x,6);plot(x,y)运行结果为：图2.14t分布的分布函数图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的
41、危害，提高师生的控烟意识7设随机变量X服从自由度为6的卡方分布。（1）画出X的概率密度图形；（2）画出X的分布函数图形。（1）x=0:0.01:10;y=chi2pdf(x,6);plot(x,y)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.15卡方分布的概率密度图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）x=0:0.01:10;y=chi2cdf(x,6);plot(x,y)运行结果为：图2.16卡方分布的分布函数
42、图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识8设随机变量X服从第一自由度是2，第二自由度是6的F分布。（1）画出X的概率密度图形；（2）画出X的分布函数图形。（1）x=0:0.001:10;y=fpdf(x,2,6);plot(x,y)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.17F分布的概率密度图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（
43、2）x=0:0.001:10;y=fcdf(x,2,6);plot(x,y)运行结果为：图2.18F分布的分布函数图形中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识9设（X，Y）服从均值向量为mu1=-1,2；协方差矩阵为：Sigma2=1，1；1，3的二维正态分布，产生该分布的10个随机点。（1）画出（X，Y）的联合概率密度图形；（2）画出（X，Y）的联合分布函数图形。（1）mu1=-1,2;Sigma2=11;13;X,Y=meshgrid(-3:0.1:1,-2:0.1:4);xy=X(:)Y(:);p=mvnpd
44、f(xy,mu1,Sigma2);P=reshape(p,size(X);surf(X,Y,P)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.19二维正态分布联合概率密度图中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识（2）mu1=-1,2;Sigma2=11;13;X,Y=meshgrid(-3:0.1:1,-2:0.1:4);xy=X(:)Y(:);p=mvncdf(xy,mu1,Sigma2);P=reshape(p,siz
45、e(X);surf(X,Y,P)运行结果为：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识图2.20二维正态分布联合分布函数图中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识2.2设计性实验实验一 服务窗口设置问题【实验目的】1.加深对二项分布的理解2.掌握二项分布在实际问题中的应用方法3.掌握Matlab软件在数值计算中的应用【实验要求】1.了解建立MatlabM文件的方法，理解循环语句forend和假设语句ifend2.了解简单的Matlab程序
46、设计中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识【实验内容】某居民小区有个人,设有一家银行，开个服务窗口,每个窗口均办理所有业务。太小则经常排长队，太大又不经济。假设在任一指定的时刻，这个人中每一个人是否去银行是相互独立的，每个人在银行的概率是。现在要求“在营业中任一时刻每个窗口的排队人数(包括正在被服务的那个人)不超过”这个事件的概率不小于(一般取0.80、0.90或0.95)，则至少需要开多少个窗口?中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟
47、意识设小区中的n个人在同一时刻去银行的人数为X，则由题意，X服从试验次数为n，概率为p的二项分布，其分布律为：则事件“在营业中任一时刻每个窗口的排队人数(包括正在被服务的那个人)不超过”的概率为：因此，问题转化为：寻求最小的自然数m，使得下面的不等式成立：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识下面以n=200，s=3，p=0.1，=0.95来寻求自然数m。1最优窗口设置的理论值计算：在Matlab的Medit窗口建立minwindowm文件：n=200;s=3;p=0.1;a=0.95;form=1:15l=0;
48、fork=0:m*sl=l+nchoosek(n,k)*pk*(1-p)(n-k);endfprintf(l(%d)=%d.n,m,l);end中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识运行结果为：l(1)=1.460788e-006.l(2)=1.481125e-004.l(3)=3.528566e-003.l(4)=3.204653e-002.l(5)=1.430754e-001.l(6)=3.724195e-001.l(7)=6.483522e-001.l(8)=8.551060e-001.l(9)=9.565
49、715e-001.l(10)=9.904917e-001.l(11)=9.984631e-001.l(12)=9.998142e-001.l(13)=9.999830e-001.l(14)=9.999988e-001l(15)=9.999999e-001.中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识由以上数据可以看出，随着m的增大，概率逐渐增大，概率大于0.95的最小m值为9。或者也可以直接用函数binoinv计算，速度更快。binoinv(0.95,200,0.1)运行结果为：ans=27即：ms=27，所以m=9。
50、中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识2最优窗口的设置的计算机模拟计算：在Matlab的Medit窗口建立文件minwindows2m：p=0.1;n=200;s=3;zcs=1000;alpha=0.95;form=1:15b=0;forj=1:zcsa=0;fori=1:nx=binornd(1,p);ifx=1a=a+1;endendifa31/1821ans=0.0170norminv(0.983,0,1)ans=2.1201194/ansans=91.50632.计算排名normcdf(90/91.5,