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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益第二讲 分式方程与根式方程新高一数学 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益内容概况内容概况 分式方程整式方程两边同乘以最简公分母、换元根式方程有理方程 两边平方、换元 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一、分式方程的解法知识要点1、什么是分式方程 分母中含有未知数的方程叫分式方程.2、分式方程的解法我们可通过将方程两边同
2、乘以最简公分母 或者换元将分式方程转化为整式方程.3、解分式方程的注意点在解分式方程后都必需检验,这是因为从分式 方程到整式方程的转化有时不是等价的.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益典型例题例1（1）解方程 解：两边同乘以最简公分母得 解得 经检验，是原方程的解.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益典型例题例1（2）解方程化简为 解：两边同乘以最简公分母得 解得 经检验 是增根，原方程无解.为什么会产生增根？为了规范事业单位聘用关系
3、，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验使最简公分母值为零的根 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解分式方程的一般步骤 1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值
4、不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益典型例题例2 解方程解：令原方程可化为 即 解得 所以 或 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益典型例题即 或 解得 经检验 以上均为原方程的根.换元可以使运算变得简便为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员
5、聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益典型例题已知关于 的方程 的解为负数的范围.例3 求实数 解：左边通分所以 所以，且 解得 且 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益方法提炼1.在分式方程两边同乘以最简公分母，可把分式方程化为整式方程 2.换元可以使解方程的过程变得简便3.解分式方程时应注意检验一化二解三检验为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二、根式方程的解法知识要点1、什么是根式方程 根号内含有未知数的方程叫根式方程，又称无理方
6、程.2、根式方程的解法我们可通过将方程两边平方或者换元 将根式方程转化为有理方程.3、解无理方程的注意点在解根式方程后必需检验,这是因为从根式 方程到有理方程的转化有时不是等价的.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益典型例题例4（1）解方程 解：解得 为增根（）此题也可先解出方程*的根，再代回原方程检验.为什么会产生增根？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益典型例题例4（2）解方程 此题也可令 转化为 的一元二次方程 求解.即解得或（舍
7、去）即解得为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益典型例题例5 解方程解：移项得 两边平方，整理得 再两边平方，化简得 解得 经检验 为原方程的根，是增根.方程一边出现两个根号时要先移项.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解无理方程的一般步骤 1、将方程的两边平方，化成有理方程.有时要先移项，再平方 2、解这个有理方程.3、把有理方程的解代入原方程检验 4、写出原方程的根.解无理方程的思路是：无理方程有理方程去根号一化二解三检验为了规范事
8、业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益典型例题例6 解方程解：令则原方程化为 解得（舍去）所以 解得 经检验 都是原方程的根.通过换元可将原方程化为关于 的一元二次方程.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益方法提炼1.移项，平方可把无理方程化为有理方程 2.换元可以使解方程的过程变得简便3.解无理方程时应注意检验一化二解三检验为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益课堂小结1.两种方程分式、根式方程的解法 3.一个思想等价转化的数学思想2.一个方法换元为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益新高一数学