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1、气体与蒸汽的流动本讲稿第一页，共四十页81 稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式一、简化一、简化稳定稳定 一维一维 可逆可逆 绝热绝热 工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别 是喷管(nozzle;jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle valve)内流动过程的能量转换情况。本讲稿第二页，共四十页二、稳定流动基本方程二、稳定流动基本方程1122p1 T1 qm1 cf1p2 T2 qm2 cf21.质量守恒方程质量守恒方程（连续性方程）-continuity equation本讲稿第三页，共四十页2.2.过程方程过程方程注意，若水蒸气，则3.3.稳定流动能量
2、方程稳定流动能量方程steady-flow energy equation本讲稿第四页，共四十页绝热滞止绝热滞止(stagnation)理想气体理想气体：定比热：变比热：本讲稿第五页，共四十页水蒸气水蒸气：其他状态参数注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在20 的高空以Ma=2飞行，其T0=182.6。4.音速方程音速方程等熵过程中所以？本讲稿第六页，共四十页注意注意:1）音速是状态参数，因此称当地音速 如空气，2）水蒸气当地音速3）马赫数马赫数 (Mach number)subsonic velocitysupersonic velocitysonic velocity本讲稿第七页，共四十
3、页82 促使流速改变的条件促使流速改变的条件一、力学条件一、力学条件因为流动可逆绝热，所以且能量方程故力学条件力学条件本讲稿第八页，共四十页讨论讨论：喷管喷管扩压管扩压管2）是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。的能量来源二、几何条件二、几何条件力学条件过程方程连续性方程1）本讲稿第九页，共四十页几何条件几何条件讨论讨论：1）cf与与A的关系还与的关系还与Ma有关，对于喷管有关，对于喷管渐缩喷管convergent nozzle本讲稿第十页，共四十页截面上截面上Ma=1，cf=c，称临界截面，称临界截面(minimum cross-sectional area)也称喉部也称喉部(throat)
4、截面截面，临界截面上速度达当地音速，临界截面上速度达当地音速(velocity of sound)称临界压力称临界压力(critical pressure)，临界温度临界温度 及临界比体积及临界比体积本讲稿第十一页，共四十页2）当促使流速改变的压力条件得满足的前提下）当促使流速改变的压力条件得满足的前提下：a）收缩喷管收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速）b）以低于当地音速流入渐扩喷管以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent nozzle)不可能使气流可逆加速不可能使气流可逆加速。c）使气流从亚音速加速到超音速，
5、必须采用渐缩使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩 渐扩喷管渐扩喷管(convergent-divergent nozzle)拉法尔拉法尔 (Laval nozzle)喷管喷管。本讲稿第十二页，共四十页3）背压背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境出口截面外工作环境 的压力的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于 背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb4）对扩压管）对扩压管(diffuser)，目的是p上升，通过cf下降使动 能转变成压力势能，情况与喷管相反。本讲稿第十三页，共四十页归纳归纳：1）压差压差是使气流加速的基本条件，几何形状几何形状是使 流动可
6、逆必不可少的条件；2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了 能量；3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速 达当地音速，5）背压pb未必等于p2。本讲稿第十四页，共四十页83 喷管计算喷管计算一、流速计算及分析一、流速计算及分析1.计算式计算式注意：a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质 b）式中h单位是J/kg，cf是m/s，但一般资料 提供h单位是kJ/kg。2.初态参数对流速的影响初态参数对流速的影响：为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也 定性适用于实际气体。本讲稿第十五页，共四十页分析：分析：本讲稿第十六页，共四十页但cf，ma
7、x不可能达到摩擦从1下降到0的过程中某点本讲稿第十七页，共四十页该点即为临界点为临界点，此点上压力pcr与p0之比称临界压力比临界压力比(critical pressure ratio;throat-to-stagnation of pressure)，用cr表示讨论：讨论：理想气体水蒸气随工质而变理想气体定比热双原子过热水蒸气湿蒸汽1）本讲稿第十八页，共四十页3）由于几何条件约束，cr截面只可能发生在dA=0处，考虑到工程实际：收缩喷管出口截面缩放喷管喉部截面另：与上式是否矛盾？本讲稿第十九页，共四十页3.3.背压背压p pb b对流速的影响对流速的影响 a）收缩喷管）收缩喷管：b）缩放喷管
8、：）缩放喷管：本讲稿第二十页，共四十页二、流量计算及分析二、流量计算及分析1.计算式通常收缩喷管出口截面缩放喷管喉部截面出口截面其中本讲稿第二十一页，共四十页2.初参数对流量的影响初参数对流量的影响本讲稿第二十二页，共四十页分析：a）本讲稿第二十三页，共四十页 b）结合几何条件和质量守恒方程：图中收缩喷管缩放喷管且喷管初参数及喷管初参数及p2确定后，确定后，喷管各截面上喷管各截面上qm相同，并相同，并 不随截面改变而改变。不随截面改变而改变。c）虚线情况本讲稿第二十四页，共四十页三、喷管设计三、喷管设计据初参数 p1，v1，T1背压 pb功率喷管形状 几何尺寸1.外形选择 首先确定pcr与pb
9、关系，然后选取恰当的形状本讲稿第二十五页，共四十页本讲稿第二十六页，共四十页2.几何尺寸计算几何尺寸计算A1往往已由其他因素确定太长摩阻大 太短过大，产生涡流(eddy)本讲稿第二十七页，共四十页四、工作条件变化时喷管内流动过程简析四、工作条件变化时喷管内流动过程简析 1.收缩喷管运行工况 背压pb 出口截面压力p2 喷管在非设计工况下运行，尤其是背压变化较大最终是造成动能损失。本讲稿第二十八页，共四十页2.缩放喷管缩放喷管1）若pbpb过度膨胀(over expansion)，产生激波 (shock wave)本讲稿第二十九页，共四十页例题第八章A511661.ppt例题第八章A451266
10、.ppt例题第八章A451377.ppt本讲稿第三十页，共四十页86 有摩擦的绝热流动有摩擦的绝热流动一、摩阻对流速的影响一、摩阻对流速的影响定义：喷管速度系数喷管速度系数(velocity coefficient of nozzle)一般在0.920.98本讲稿第三十一页，共四十页二、摩阻对能量的影响二、摩阻对能量的影响定义：能量损失系数能量损失系数喷管效率喷管效率注意：注意：？本讲稿第三十二页，共四十页三、摩阻对流量的影响三、摩阻对流量的影响若p2，A2不变据例题第八章A4512871.ppt本讲稿第三十三页，共四十页85 绝热节流绝热节流一、绝热节流一、绝热节流(adiabatic th
11、rottling)定义：由于局部阻力，使流体定义：由于局部阻力，使流体 压力降低的现象压力降低的现象。节流现象特点节流现象特点：1)p2s1,I=T0sg 3)h1=h2，但节流过程并非 等焓过程 4)T2可能大于等于或小于T1 理想气体T2=T1本讲稿第三十四页，共四十页二、节流后的温度变化二、节流后的温度变化 1.焦耳焦耳汤姆逊系数（汤姆逊系数（Joule-Thomson coefficient）据令焦耳焦耳汤姆逊系数汤姆逊系数（也称节流微分效应）（也称节流微分效应）本讲稿第三十五页，共四十页如理想气体本讲稿第三十六页，共四十页2.转回温度转回温度(inversion temperatur
12、e)节流后温度不变的状态的温度把气体的状态方程代入J表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线(inversion curve)。例如 理想气体转回温度为一直线；实际气体，如用范氏方程代入J可得或本讲稿第三十七页，共四十页若令p=0，得 3.节流的积分效应节流的积分效应 常温节流后T上升，T2T1常温常压下节流T下降 节流时状态在致冷区则T下降 节流时状态在致温区则，T上升或下降取决于p的大小 当气体温度TTi,max或TTi,min，节流后T上升 如：本讲稿第三十八页，共四十页三、水蒸气节流过程三、水蒸气节流过程1）节流后温度稍有下降2）但少作功作功能力损失？四、节流现象的工程应用气体液化 发动机功率调节 孔板流量计，干度计利用J，结合实验，建立实际气体微分方程 热网中蒸汽降压本讲稿第三十九页，共四十页例题第八章A452177.ppt例题第八章A652266.ppt本讲稿第四十页，共四十页