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1、第1页/共19页p第2页/共19页线面垂直的定义：第3页/共19页线面垂直的条件常这样使用简记：线面垂直 线线垂直第4页/共19页Pl注：画直线与水平平面垂直时,要把直线画成和表示平面的平行四边形横边垂直。直线和平面垂直的画法第5页/共19页1、如果一条直线垂直于平面内的一条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？2、如果一条直线垂直于平面内的两条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？3、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，能否判断这条直线和这个平面垂直？问题怎样判断线面垂直呢？第6页/共19页线面垂直判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。即：m n m n
2、=B l m l nl AmnB简记：线线垂直，则线面垂直关键：线不在多，相交则行5个条件第7页/共19页三、巩固练习（1）如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直.()1.判断题（2）过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内.()（3）如果三条共点的直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另外两条直线所在的平面.()A第8页/共19页3如右图，A 4B 3C 2D 1则图中直角三角形的个数是（）pABCA2.直线PA垂直于ABC 所在的平面,则PA与BC 的位置关系是_.PABC垂直第9页/共19页例1:有一根旗杆AB高8 m，它的顶端A 挂有一条长10 m
3、的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面 上的(和旗杆脚不在同一条直线上)C、D。如果这两点都和旗杆脚B 的距离是6 m，那么旗杆就 和地面垂直，为什么？ABCD第10页/共19页ABDCA1B1D1C1O例2、在正方体AC1中,O为下底面的中心,(1)求证：AC面D1B1BD(2)求证：ACD1O第11页/共19页反思：1、入手指南：碰到证明线线垂直线面垂直的问题，也可转化为先证明线面垂直；2、重点总结：证明线线垂直的方法有哪些？勾股定理的逆定理（已知长度）等腰三角形的三线合一利用线面垂直的性质正方体（长方体）中的线线垂直、线面垂直第12页/共19页？第13页/共19页3.如图：已知点M是菱形A
4、BCD所在的平面外CABDMO的一点，且MA=MC,求证:AC 平面BDM.第14页/共19页 如图，直四棱柱 ABCD-ABCD（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边 形ABCD满足什么条件时，ACBD？例4.结论：当四边形ABCD的两条对角线互相垂直时，ACBD提示：为了求ABCD满足的条件，不妨把ACBD看成一个条件，看可以求出什么结论.第15页/共19页线线垂直线面垂直线面垂直的判定定理线面垂直的定义内容结构第16页/共19页小结：1、入手指南：碰到证明线面垂直的问题，应转化为证明线线垂直；反之亦然.2、小心提醒：平面内的这两条直线应该相交；3、重点总结：证明线线垂直的方法有哪些？勾股定理的逆定理（已知长度）等腰三角形的三线合一利用线面垂直的性质利用平行移动不改变夹角大小正方体（长方体）中的线线垂直、线面垂直菱形(正方形）的对角线互相垂直相似第17页/共19页作业：1、P66探究题，请你先写出一个条件，然后用你的这个条件来证明ACBD2、（如图）在正方体AC1中，求证：(1)AC平面D1DB(2)D1B平面ACB1C1BD1ACA1DB1第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页