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1、第五单元第五单元 圆圆整理整理与与复习复习 同学们：我们本单元学同学们：我们本单元学习了哪些有关圆的知识？习了哪些有关圆的知识？圆心O O 确定圆的位置半径r 确定圆的大小直径d轴对称图形 无数条对称轴圆的认识r与d关系r=d2d=2r 圆圆由由曲线曲线围成的围成的封闭封闭平平面图形面图形公式公式圆的周长围绕圆围绕圆一周一周的的曲线曲线的长度的长度圆周率圆周率周长与直径的商：周长与直径的商：c cd d无限无限不循环不循环小数小数3.1415926535C=dd=CC=2rr=C2通常通常取近似取近似值值：3.14圆的周长圆的周长圆的面积圆所占平面的大小公式 r圆环：S=R或S=（R）概念圆的
2、面积圆的面积（1 1）半圆的半圆的周长周长：（2 2）半圆的半圆的面积面积：S=半圆的周长与面积半圆的周长与面积求周长和面积求周长和面积O Or=2cmd=8dm你会填下面的表格吗？你会填下面的表格吗？圆的半径圆的半径（r r）圆的直径圆的直径（d d）圆的周长圆的周长(C)(C)圆的面积圆的面积（S S）4厘米10分米12.56米8cm25.12cm50.24cm25dm31.4dm78.5dm24m2m12.56m2 一个环形铁片一个环形铁片,外圆外圆半径半径4 4厘米厘米,内内圆圆半径半径2 2厘米厘米,这个环形铁片的面积是这个环形铁片的面积是多少多少?O O求圆环的面积求圆环的面积 S
3、环环=(R2 r2)3.14(4(42 2 2 22 2)=3.14 =3.14(16-4)(16-4)=3.14 =3.141212 =37.68(cm =37.68(cm2 2)A AB BO O圆心角圆心角半径半径半径半径弧弧 图上图上A A、B B两点之间两点之间的部分叫做弧，读作的部分叫做弧，读作“弧弧ABAB”。一条弧和经过这条一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围弧两端的两条半径所围成的图形叫做成的图形叫做扇形。扇形。顶点在顶点在圆心圆心的角的角叫做叫做圆心角。圆心角。扇扇 形形圆的面积圆的面积1、面积公式、面积公式化圆为方化圆为方长方形的面积长方形的面积=（）（）圆的面积圆的面积
4、=（）（）=()2、圆环的面积、圆环的面积=（）-（）=（）3、圆周长公式的推导：化曲为直、圆周长公式的推导：化曲为直电视塔的圆形塔底半径为电视塔的圆形塔底半径为15米，要在它的周围种上米，要在它的周围种上5米米宽的环形草坪。宽的环形草坪。（1）需要多少平方米草坪？）需要多少平方米草坪？（2）如果每平方米草坪需）如果每平方米草坪需要要50元，那么植这块草坪至元，那么植这块草坪至少需要多少元？少需要多少元？食堂陆师傅要给锅口直径是食堂陆师傅要给锅口直径是0.95米的锅做一个木盖，木盖的米的锅做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大直径比锅口直径大5厘米。需要厘米。需要多少平方米的木板？如果在木多少平方
5、米的木板？如果在木盖的边沿钉一圈铁皮，需要多盖的边沿钉一圈铁皮，需要多少米长的铁皮？少米长的铁皮？2、王大爷想用、王大爷想用31.4米的铁米的铁丝在自家的后院围一个菜园，丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么要使面积尽量的大，该围什么图形呢图形呢?面积是多少面积是多少?1、一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是20米，米，这个花坛的面积是（这个花坛的面积是（），周），周长是（长是（）。）。2、要画周长是、要画周长是18.84厘米的圆，厘米的圆，圆规两脚间的距离是（圆规两脚间的距离是（）。）。3、一块边长是、一块边长是4分米的正方形铁板，分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面
6、积是（剪下一个最大的圆，圆的面积是（）。）。314m262.8m3cm12.56dm24、小圆半径小圆半径3厘米，大圆半径厘米，大圆半径4厘米，厘米，小圆周长和大圆周长的比是（小圆周长和大圆周长的比是（）,面积比是（面积比是（）。）。3:49:161、在一个长、在一个长10dm,宽宽7dm的的硬纸板里剪半径是硬纸板里剪半径是2dm的圆的圆,可剪（可剪（）个）个。26152、在直径为、在直径为8米的圆形水池四米的圆形水池四周铺一条周铺一条1米宽的小路，这条小米宽的小路，这条小路的面积是（路的面积是（）平方米。）平方米。3.14（98）223.14（64）223.14（54）223、一个钟面上的时
7、针长、一个钟面上的时针长5厘厘米，从上午米，从上午8时到下午时到下午2时，时，时针尖端走了（时针尖端走了（）厘米。）厘米。3.1453.14103.141061212关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（则面积（），周长（），周长（）。）。9.圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（）。）。11.把一个直径是把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周
8、长的和是（）厘米。）厘米。不变增加直径51.4两个半圆周长的和两个半圆周长的和=1个整圆的周长+2条直径一个时钟的一个时钟的时针长时针长4厘米厘米,它的尖端转动一周形成的图形它的尖端转动一周形成的图形是是()这个时针的尖端转动一昼夜这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是所走的路程是()汽车轮胎的半径是汽车轮胎的半径是0.30.3米，它滚动米，它滚动1 1圈前进多少米？滚动圈前进多少米？滚动10001000圈前进多圈前进多少米？少米？1、一辆自行车轮胎的外直径是一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，圈，20分钟可以行多少米。分钟可以行多少米。你能
9、测出一棵树树干的周长吗？你能测出一棵树树干的周长吗？你能求出这棵树的树干的横截面你能求出这棵树的树干的横截面的面积吗的面积吗?若其周长为若其周长为251.2厘米厘米在一个边长为在一个边长为20厘米的正方形内，画厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是多少一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？平方厘米？a=d=20cm 20cm1.如图是圆分成若干等份后如图是圆分成若干等份后,剪拼剪拼成的一个长方形成的一个长方形,已知长方形的宽已知长方形的宽为为10厘米厘米,那么这个圆的周长为那么这个圆的周长为()面积为面积为()5、一个圆形花坛的周长是、一个圆形花坛的周长是12.56米米它的面积是多
10、少平方米它的面积是多少平方米(3)一个圆形餐桌面直径是一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多它的周长多少米？它的面积是多少米？少米？如果一个人需要如果一个人需要0.5M宽的位置就宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？餐，这张餐桌大约能坐多少人？判断对错，我能行判断对错，我能行（1 1）两个）两个半圆半圆一定能拼成一个圆。一定能拼成一个圆。（）（2 2）半径是半径是2 2厘米的圆，周长和面积厘米的圆，周长和面积相等相等。（）（3 3）大圆大圆的圆周率比的圆周率比小圆小圆的圆周率的圆周率大大。（）（4 4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（）（5
11、5）把半径）把半径3 3厘米的圆等分成三十二份，拼成一厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，个近似长方形，长方形长方形的周长比的周长比圆圆的周长要的周长要长。长。（）（6 6）在同一个圆内可以画）在同一个圆内可以画100100条直径。条直径。（）（7 7）所有所有的圆的直径都相等。的圆的直径都相等。（8 8）等圆等圆的半径都相等。的半径都相等。（9 9）两端两端都在圆上的线段叫做直径。都在圆上的线段叫做直径。（1010）圆心到圆上任意一点的距离都相等。）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（1111）半径半径是是2 2厘米的圆比厘米的圆比直径直径是是3 3厘米的圆大。厘米的圆大。()()()
12、（）（）判断对错，我能行判断对错，我能行1.1.圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做()()，一般用字母，一般用字母()()表示。表示。2.2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()()，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。3.3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()()，一般用字母，一般用字母d d 表示。表示。4.4.一个圆内有一个圆内有()()条直径，条直径，()()条半径。并且条半径。并且()()条直径条直径等于等于2 2 条半径。条半径。5.5.圆是圆是()()图形，有图形，有()()条对称轴。条对称轴。6.6.把圆规
13、的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()()。7 7、圆是平面上的一种、圆是平面上的一种()()图形。圆的两条直径的交点是圆的图形。圆的两条直径的交点是圆的()。圆心圆心 O半径半径直径直径无数无数无数无数 1轴对称轴对称半径半径无数无数曲线曲线圆心圆心 填一填，我能行填一填，我能行8.8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（个近似的长方形。则面积（），周长），周长(）。）。9.9.周长相等的圆、正方形和长方形，（周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面）的面积最大。积最大。10.10.
14、圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（）。）。11.11.把一个直径是把一个直径是1010厘米的圆剪成两个半圆，则两个厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（半圆周长的和是（）厘米。）厘米。不变不变增加增加圆圆直径直径51.4 填一填，我能行填一填，我能行12.12.用圆规画一个周长用圆规画一个周长12.5612.56厘米的圆，圆规两脚之间的距厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（离是（）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（）平）平方厘米。方厘米。13.13.圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（倍，直径扩大（）倍，周长扩大）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（）
15、倍。）倍。14.14.小铁环直径小铁环直径6 6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8 8分米。大铁环和小铁分米。大铁环和小铁环半径的比是（环半径的比是（）；周长的比是）；周长的比是(）；）；面积的比是（面积的比是（）。）。15.15.在一张长在一张长6060厘米，宽厘米，宽4040厘米的长方形纸上剪一个最大厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（的圆，则圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:161256 填一填，我能行填一填，我能行（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。）。A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心
16、到）从圆心到()任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直叫直径。径。A.直线直线 B.线段线段 C.射线射线ACB 正确选择，正确选择，我能行我能行 求阴影部分的面积求阴影部分的面积 4cm5cmor=2dm8cm20cm12cm、求阴影部分的周长。（单位：分米）、求阴影部分的周长。（单位：分米）22C=d=3.142=6.28（分米）C=d+22=3.142+4=6.28+4=10.28（分米）（分米）怎样求它们的面积呢？怎样求它们的面积呢？说说是你怎么想的？说说是你怎么想的？、
17、求阴影部分的周长与面积。（、求阴影部分的周长与面积。（只说计算方法只说计算方法）（）（）（）（）（）（）（）（）ABCDAB、BC、CD都是4厘米4.求下图中涂色部分的周长和面积。求下图中涂色部分的周长和面积。周长：其实是求一个直径是周长：其实是求一个直径是8和一个直径是和一个直径是4的圆的周长的圆的周长C=3.148+3.144=25.12+12.56=37.68(厘米）厘米）面积：其实是求直径是面积：其实是求直径是8的圆的面积的圆的面积直径是直径是4的圆的面积的圆的面积6.右面图形的中间是一个右面图形的中间是一个边长为边长为4厘米的正方形。厘米的正方形。计算整个图形的面积是计算整个图形的面
18、积是多少平方厘米？多少平方厘米？5.求阴影部分的面积。（单位：厘米）100米80米20m30m计算下列各平面图形的周长。计算下列各平面图形的周长。15厘米半圆的周长半圆的周长=圆周长的一半圆周长的一半+直径直径解决问题解决问题 服务生活服务生活2、已知下图中正方形的面积是、已知下图中正方形的面积是20cm2,阴影部分的面积是多少阴影部分的面积是多少平方厘米？平方厘米？r2=20 1.1.为了测出毛笔笔管横截面圆形为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长的半径，我用了一根长31.4cm31.4cm的铁的铁丝绕毛笔围上丝绕毛笔围上1010圈圈，正好围完。这，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截
19、面圆形的时，你知道毛笔笔管横截面圆形的直径直径了吗？了吗？31.431.410=3.1410=3.14（cmcm）3.143.143.14=1 3.14=1（cm）答：这只毛笔横截面的半径是答：这只毛笔横截面的半径是1cm1cm。2.2.这是一幅圆形的书法作品，这是一幅圆形的书法作品，周长周长为为50.24cm50.24cm，那这幅作品的，那这幅作品的面积面积有多大？有多大？圆的圆的直径直径：50.2450.243.14=16(cm)3.14=16(cm)圆的圆的半径半径：16162=82=8（cmcm）圆的圆的面积面积：8 82 23.14=200.963.14=200.96（cmcm2 2
20、）3.3.公园里有一个圆形花坛，公园里有一个圆形花坛，半径半径50m50m，李明每天早上做运动都，李明每天早上做运动都绕着花坛跑绕着花坛跑3 3圈圈，她每天早晨跑多，她每天早晨跑多少米？这个花坛少米？这个花坛占地占地多少平方米多少平方米？周长：周长：2 23.143.1450=31450=314（m m）314 3143=9423=942（m m）面积：面积：3.143.1450502 2=7850=7850（平方米）（平方米）答：略。答：略。2.兴华小学有一个圆形花池，周长是兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米，米，它的占地面积是多少平方米？如果在它的周围栽它的占地面积是多少平方米？如
21、果在它的周围栽种柳树，每间隔种柳树，每间隔3米栽一棵，大概可以栽多少棵米栽一棵，大概可以栽多少棵树？树？小组讨论：比一比谁的方法最多？小组讨论：比一比谁的方法最多？小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？积。你能够帮助小明回答吗？若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？5.已知图中正方形的面积是已知图中正方形的面积是9cm2，这个圆的周长是
22、多少？面积是多少？这个圆的周长是多少？面积是多少？若正方形的面积是若正方形的面积是6cm2,圆的面积是圆的面积是多少多少?3.1453.145=31.4（cm）周长：周长：83.142123.142(12-8)=35.4(cm)周长：周长：23.14322100=400.96(m)面积：面积：3.14322+100(322)=9615.36（）原来圆的半径：原来圆的半径：62.83.142=10(m)半径增加半径增加2m后的半径：后的半径：10+2=12(m)3.14(122102)=138.16（）一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是10米米,在它的周围修一条在它的周围修一条2米宽的米宽
23、的小路小路.这条小路的这条小路的面积是多少面积是多少平方米平方米?.10042=12.5（cm）5043.14502=278.5（cm）278.5cm=2.785m(1.551.52)2=21（cm）23.141.5=9.42（cm）224=16（cm）23.142=12.56（cm）50.24（3.140.4）=40（周）40cm=0.4（m）23.14153=282.6（m）23.1415=94.2（m）942=47（根）3060=0.5 23.14200.5=62.8（cm）4560=0.75 23.14200.75=94.2（cm）3.146.6=20.724（米）C=d直径：1255
24、=660（cm）=6.6(m)已知周长，求面积 5.5.学校有一个圆形花圃，学校有一个圆形花圃，周长周长25.1225.12米，它的米，它的面积面积是多少平方米？是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用如果美化这个花圃每平方米需用3030元元，那么美化好这个花圃至少需要多少元那么美化好这个花圃至少需要多少元？半径：半径：25.1225.123.143.142=42=4（米）（米）面积：面积：3.143.144 44=50.244=50.24（平方米）（平方米）50.24 50.2430=1507.230=1507.2（元）（元）答：略。答：略。圆环的面积圆环的面积 6.6.一个圆形花坛，一个
25、圆形花坛，直径直径6 6米米，在它周围有一条在它周围有一条宽宽1 1米米的环形鹅卵的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方石小路，小路的面积是多少平方米？米？大圆大圆面积：面积：3.143.14（3+13+1）2 2=50.24=50.24（平方米）（平方米）小圆小圆面积：面积：3.143.143 32 2=28.26=28.26（平方米）（平方米）圆环圆环面积：面积：50.24-28.26=21.9850.24-28.26=21.98（平方米）（平方米）答：略。答：略。羊吃草、喷泉问题羊吃草、喷泉问题 7.7.一只羊拴在一片草坪中的树桩一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为上，从树
26、桩到羊颈的绳长为2 2米。这只米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？羊能吃到青草的占地面积是多少？3.143.142 22 2=12.56=12.56（平方米）（平方米）拓展提升拓展提升9.9.用一根长用一根长7 7米米的绳子绕大厅柱子的绳子绕大厅柱子2 2圈圈还剩还剩0.720.72米米，这根柱子的占地面积是多，这根柱子的占地面积是多少？少？10.10.有一辆车，车轮的有一辆车，车轮的直径直径是是1.01.0米，如米，如果车轮每分钟转果车轮每分钟转10001000圈，那么这辆车每圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米分钟能行驶多少米?合多少千米？合多少千米？同学们：同学们：我们已经学习完第五单元圆，我们已经学习完第五单元圆，请还没有掌握相关知识的同学请还没有掌握相关知识的同学多下一点功夫，查漏补缺！最多下一点功夫，查漏补缺！最后在让我们一起来回忆一下有后在让我们一起来回忆一下有关圆的这些公式吧！关圆的这些公式吧！课堂小结课堂小结 半径半径 （r r）直径直径 （d d）周长周长 （C C）半径半径(r)直径直径(d)周长周长(C)面积面积(S)r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2圆的周长面积公式圆的周长面积公式圆环面积圆环面积S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)半半 圆圆S=圆环与半圆的公式圆环与半圆的公式