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1、用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。121=12第1页/共36页用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。62=12第2页/共36页用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。43=12 12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。倍数因数倍数第3页/共36页121=1262=1212是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。12是1的倍数，12也是12的倍数，12和1都是12的因数。第4页/共36页你能找出36的所有因数吗？（）（）3636的因数有1362183124966，。，第5页/共36页36 （）（）你能找出36的所有因数吗？36 （2）（18）36 （3）（12
2、）36 （4）（9）36 （6）（6）36的因数有,2,18,3,12,4,9,6。136136第6页/共36页 质数和合数 ZHI SHU HE HE SHU 第7页/共36页 奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20自然数分成偶数和奇数是按2的倍数来分的。第8页/共36页第9页/共36页1的因数:12的因数:1 2 3的因数:4的因数:6的因数:5的因数:7的因数:8的因数:9的因数:10的因数:11的因数:12的因数:1 3 1 2 2 4 1 5 1 2 3 61 71 2 4 8 1 3 3 91 2 5 10
3、1 11 1 2 3 4 6 12第10页/共36页有两个因数的:1 2 3 的因数:5 的因数:7 的因数:11 的因数:1 3 1 5 1 7 1 11 2 的因数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做 质数。第11页/共36页有两个以上因数的:4 的因数:6 的因数:8 的因数:9 的因数:10 的因数:1 2 4 1 2 3 6 1 2 4 8 1 3 9 1 2 5 10 1 2 3 4 6 1212 的因数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做 合数。第12页/共36页只有一个因数的:1 的因数:11 既 不是质数，也 不是合数。第13页/共36页一个数，如果只有1
4、和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。第14页/共36页自 然 数1（按因数的个数分类）第15页/共36页2、看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？17 22 29 31 35 37 40 87 93 96 质数：合数：1、根据质数和合数的概念判断，27是质数还是合数？说出理由。17293787352231409396第16页/共36页3、说一说120的自然数中有哪些是质数?为什么？奇数偶数1 3 5 7 9 11 13 15 17 190 2 4 6 8 10 12 14 16 18 从这个表中，
5、我们可以知道几个概念:熟记20以内的质数（2，3，5，7，11，13，17，19）325 711 1317 19最小的奇数是1;最小的偶数是0,最小的质数是2;最小的合数是4。既是偶数又是质数的数只有2。第17页/共36页例找出00以内的质数，做一个质数表。要求：以三人为一小组合作学习。建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7 要除外？第18页/共36页12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243
6、4445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去掉1再划去除2以外的所有偶数1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889
7、90919293949596979899100那么100以内有哪些质数呢？第19页/共36页23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划去3的倍数9152127333945515763697581879399第20页/共36页23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划去3的倍数那么100以内有哪些
8、质数呢？第21页/共36页2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去5的倍数253555658595那么100以内有哪些质数呢？第22页/共36页2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去5的倍数那么100以内有哪些质数呢？第23页/共36页2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后划去7的倍数497791那么100以内有哪些质数呢？第24页/共36页
9、2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后划去7的倍数那么100以内有哪些质数呢？第25页/共36页2357111317192329313741434753596167717379838997那么100以内有哪些质数呢？第26页/共36页 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 5359 61 67 71 73 79 83 89 97100以内的质数表交换位置后，它们还是质数：13与31 17和71 37与73 79和97第27页/共36页顺口溜：五三九、六一七十三、十七、一十九二三九、
10、三一七二、三、五、七、一十一四一三七、七一三九八三、八九、九十七第28页/共36页你知道它们各是多少吗？两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？一个是最小质数，一个是最小合数。两个质数的和是30，这两个质数可能是几和几？第29页/共36页我会判断：1、所有的奇数都是质数。（）2、所有的偶数都是合数。()3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（）4、两个质数的和一定是偶数。（）5、一个合数至少有3个因数。()6、1既不是质数，也不是合数。（）7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）第30页/共36页猜一猜老师的手机号码是多少？猜一
11、猜老师的手机号码是多少？（1）第一、三、八、九位，是奇数，但不是质数也不是合数。（2）第二、四位，比最小的质数大1。（3）第五位，比最小的合数大1。（4）第六位是10以内最大的质数。（5）第七位是10以内最大的奇数。（6）第十位是偶数，但不是合数。（7）第十一位，和第五位的数字相同。第31页/共36页 1742年，哥德巴赫发现，每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。例如，。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但因为没有经过证明，只能称为猜想。这就是著名的“哥德巴赫猜想”从此这成了一道世界难题，两百多年来，世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。值得骄傲的是，我国著名的数学家陈景润，在这一领域取得了举世瞩目的成果。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功还有一步之遥，却匆匆的走完了他的一生。老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。第32页/共36页 下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以 外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。第33页/共36页第34页/共36页第35页/共36页感谢您的观看！第36页/共36页