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1、31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一一象限第四象限第三三象限第二二象限研究对象：点的坐标在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。第1页/共21页A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面B（-4,1）记作：（4,2）第2页/共21页知识一：知识一：读读点与点与描描点点注意：在x 轴上点的坐标是（x，0），在y 轴上点的坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）.注：注：坐标是坐标是有序有序的数对，的数对，横横坐标写在坐标写在前前面面例
2、例1 1 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标.0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：解：A（2，3）；B（3，2）；C（-2，1）；D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例2 在平面直角坐标系中画出点G(1,)，H(5,2)。4G第3页/共21页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一一象限第四象限第三三象限第二二象限X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)（，）（，）（，）（，）（0，0）知识二：特殊位置点的坐标的特征第4页/共21页知识二：特殊位置点的坐标的特征1、象限内点的坐
3、标特征例1 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第_象限.2、坐标轴上的点的坐标特征例2 已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，求点M的坐标.一第5页/共21页01-11-1xy平行坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.第6页/共21页012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD象限角平分线上的点的坐标特征第7页/共21页象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：横,纵坐标第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上x =yx=-y第8页/共21页4、象限
4、角的平分线上的点的坐标特征例4 已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的 角平分线上，则a=_.-5知识二：特殊位置点的坐标的特征3、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征例3：已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为 （-2，3），线 段AB的长为5，求点B的坐标.第9页/共21页5、关于坐标轴、原点对称的点的坐标(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0P P（x,yx,y）关于）关于原点原点的对称点的对称点P P（-x x,-,-y y）A BCDP P（x,yx,y）关于）关于y y轴的对称点轴的对称点P P（-x,yx,y）P P（x,y
5、x,y）关于）关于x x轴的对称点轴的对称点P P（x,x,-y y）例5 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_ _，点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是_ _.（1，-2）（-1，-2）第10页/共21页1.点（4，3）与点（4，-3）的关系是4.如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1)关于原点的对称点P在第象限练习2.点（m，-1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于()关于 x轴对称2 一若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是53第11页/共21页1.点的坐标是（，），则点在第象限若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第象限；若点（x，y
6、）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是若点在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为四一或三二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)第12页/共21页1.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABCD31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xxyy知识三：建立适当的直角坐标系解题第13页/共21页 跟踪训练：对于边长为2 2的三角形A
7、BC,ABC,建立适当的直角坐 标系，并写出各个顶点的坐标222第14页/共21页已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）例例1 1CDxyO2424-2-4-2-4AB6知识四：求面积第15页/共21页ABCDEF8.求四边形ABCD的面积第16页/共21页总结与提升：总结与提升：一个思想方法:数形结合思想两个表示:(1)用坐标表示点的位置(2)用坐标变化表示点的位置变化（平移）第17页/共21页课后思考：要修建一个平行四边形的花坛，A（3,2）、B（3，1）、C（1，2）为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？第18页/共21页xy0.AB.C.D.D.D11第19页/共21页9.求三角形ABC的面积ABO第20页/共21页感谢您的观看。第21页/共21页