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1、变量与函数变量与函数.ppt.ppt一、创设问题情境：一、创设问题情境：1、购买钢笔问题：某种钢笔的单价为12元/支（1）若购买2支钢笔，则所需的费用是_（2）设购买x支钢笔，所需的费用记为y元，则y=_2、汽车行程问题：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程记为S千米，行驶时间为t小时，请根据题意填表：3、温度变化问题：如图是北京春季某一天的气温T随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天8时的气温是_,14时的气温是_,22时的气温是_（2）从这个气温变化图，你们看到了什么信息？t(时)123456s(千米)24681012141618202224t（时）T（）24元12x60 120
2、180 240 300 360 4 86三个问题中所出现的量：1、购买钢笔问题：单价12 数目x 费用y2、汽车行程问题：速度60 时间t 路程s3、温度变化问题：时间t 气温T 二、二、变量、常量的概念：变量、常量的概念：在一个变化过程中：在一个变化过程中：数值发生变化的量称为数值发生变化的量称为变量变量；数值始终不变的量称为数值始终不变的量称为常量常量。练习一：1、正方形的边长为a，周长为C，则C=_，这里常量是_，变量是_。2、圆的半径为r，则圆的面积S=_，这里常量是_，变量是_。3、现有笔记本300本分给学生，每人3本，设余下的本数为y，学生人数为x。则用含x的式子表示y为_，其中常
3、量是_，变量是_。4、小冬往奶奶家打长途电话每分钟收费0.3元，请完成下表：这个问题中的变量是_，常量是_。通话时间（分）2581020电话费（元）练习一：1、正方形的边长为a，周长为C，则C=_4a_，这里常量是_a和C_，变量是_4_。2、圆的半径为r，则圆的面积S=_r2_，这里常量是_ _，变量是_r和S_。3、现有笔记本300本分给学生，每人3本，设余下的本数为y，学生人数为x。则用含x的式子表示y为_y=300-3x_，其中常量是_300和-3_，变量是_x和y_。4、小冬往奶奶家打长途电话每分钟收费0.3元，请完成下表：这个问题中的变量是_通话时间和电话费_，常量是_0.3_。通
4、话时间（分）2581020电话费（元）0.61.52.43.06.0三个问题中所出现的量：1、购买钢笔问题：单价12 数目x 费用y2、汽车行程问题：速度60 时间t 路程s3、温度变化问题：时间t 气温T 二、二、变量、常量的概念：变量、常量的概念：在一个变化过程中：在一个变化过程中：数值发生变化的量称为数值发生变化的量称为变量变量；数值始终不变的量称为数值始终不变的量称为常量常量。三、函数的概念：三、函数的概念：在在一个变化过程一个变化过程中，如果有中，如果有两个变量两个变量x与与y，并且对，并且对于于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定的值唯一确定的值与其对与其对应，
5、那么就称应，那么就称x为自变量，为自变量，y是是x的函数。的函数。如果当如果当x=a时，时，y=b,那么那么b就叫做当自变量的值为就叫做当自变量的值为a时的函数值。时的函数值。三个问题中所出现的量：1、购买钢笔问题：单价12 数目x 费用y2、汽车行程问题：速度60 时间t 路程s3、温度变化问题：时间t 气温T3 180例题分析例题分析一个容量为60m3的蓄水池原有10 m3的水，现每分钟注入水0.5 m3，水池中的蓄水量Q(m3)随着注水时间t（分）的变化而变化。（1）在这个变化过程中是否存在函数？如果存在，什么是自变量，什么是函数？（2）写出Q随t变化的关系式，并写出自变量t的取值范围。
6、（3）注入水10分钟后蓄水池内有多少水？答：存在，t是自变量，Q是t函数。Q=0.5t+10 0t100当t=10时，Q=0.510+10=15答：注入水10分钟后蓄水池内有水15 m3。练习二：根据函数的概念，下列判断是否正确？为什么？1关系式y=3x中，x是自变量，y是x的函数。()2关系式y=x中，x是自变量，y是x的函数。()3下面是小明家今年上半年16月所交水费的记录：表格中，月份是自变量，水费是月份的函数。()4曲线图象中，t是自变量，s是t的函数。()5右图曲线中，表示Q是t的函数。()6填表：表格中，y是x的函数。()月份123456水费（元）253018202028x1491
7、6Y=1 2 3 4 四、表示函数的方式：四、表示函数的方式：在练习二中发现表示函数常用的方式有在练习二中发现表示函数常用的方式有_、_、_。解析法列表法图象法思考:日常生活中有哪些事例存在函数关系?其中什么是自变量?什么是函数?五、课后探索：五、课后探索：1Y=是函数吗？变量是什么？常量是什么？2等腰三角形中，底角度数为x，顶角度数为y，根据数据填表：请写出y与x的解析式_3一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数解析式；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？x10204560Y结束结束