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1、14.1 14.1 变量与函数变量与函数黄冈团风初中数学培训 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出票元，如果早场售出票150张，日场张，日场售售出出205张，晚场售出张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少张，三场电影票的票房收入各多少元？元？若设一场电影售出票若设一场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收入为 y 元，怎样用元，怎样用 含含 x 的的式子表示式子表示 y？汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，千米，行驶时间为行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示
2、的式子表示s.S=60t60120180240300问题一问题一:问题二问题二:票房收入票房收入 =售价售价售票张数售票张数早场票房收入早场票房收入=10150=1500（元）（元）日场票房收入日场票房收入=10205=2050（元）（元）晚场票房收入晚场票房收入=10310=3100（元）（元）y=10 x黄冈团风初中数学培训在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为弹簧长原长为10cm，每，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长
3、0.5cm,怎怎样用含重物质量样用含重物质量m（单位：（单位：kg）的式子表示受力后的弹）的式子表示受力后的弹簧长度簧长度 l l(单位：单位：cm)?l=10+0.5x问题三问题三:问题四问题四:要画一个面积为要画一个面积为10cm10cm2 2的圆的圆,圆的半径应取多少圆的半径应取多少?10cm2圆的面积为圆的面积为20cm20cm2 2呢？呢？怎样用含圆面积怎样用含圆面积s s的式子表示圆半径的式子表示圆半径r?r?20cm2?黄冈团风初中数学培训问题五问题五:如图，用如图，用10 m 10 m 长的绳子围成长方形，长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面试改变长方形的长度
4、，观察长方形的面积怎样变化？积怎样变化？记录不同的长方形的长度记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为它们的变化规律。设长方形的长为 x m，面积为，面积为S m2，怎样用含，怎样用含x的式子表示的式子表示 s？黄冈团风初中数学培训观察并思考上面的各个式子中的量有什么特点？在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化在一个变化过程中，有些量的数值没发生变化（始终不变）变量常量时间t路程s售出的票价x票房收入y速度60千米/小时票价10元绳长10米S=60ty=10 xr=S=x（5x）黄冈团风初中数学培训八年级 数学第
5、十二章 函数探究：1、指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x 6(2)y=(3)y=4X25x7黄冈团风初中数学培训八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数共同特征共同特征：1、都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一唯一确定。S=60ty=10 xr=S=x（5x）黄冈团风初中数学培训八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯唯 一确定一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量
6、x的值为a时y的函数值。例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数的概念：黄冈团风初中数学培训八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数XYP（x，y）yx心电图黄冈团风初中数学培训八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数黄冈团风初中数学培训八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数（2）下列各曲线中那些表示 y 是 x 的函数黄冈团风初中数学培训八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数 例1、写出下列各问题中的关系式，并
7、指出其、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。中的自变量与函数。（1）正方形的面积）正方形的面积S 随边长随边长 x 的变化的变化（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕，这个村人均耕地面积地面积y随着人数的变化而变化随着人数的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况 S=x2y=(n-2)180黄冈团风初中数学培训八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数1、下列关系中，y不是x函数的是（）D错误错误,请再想想。请再想想。ABCD黄冈团风初中数学培训拓展2a=180（n2）中的常量是 变量是在5x+2y=3中，
8、把 y 表示成x的函数为 ，其中常量是 变量是 ；当x=5时函数值为 ；当x为 时，函数值y为30下列各式中，y不是x的函数的是（）A y+x=2 B =2xC y=D y=+3 黄冈团风初中数学培训八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数A错误错误,请再想想。请再想想。ABCD黄冈团风初中数学培训八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数（2）函数概念（3）函数的判断（4）求函数关系式小结:(1)变量、常量的概念。黄冈团风初中数学培训八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数作业：P106页第1、2题黄冈团风初中数学培训黄冈团风初中数学培训