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1、概率统计第一章习题课概率统计第一章习题课11-8求解过程是否正确？否否 错在何处？82另证?3121-12,计算有利场合数正确推导有一位 8 有两位 8 有三位 8 有四位 8 解一4解二 设A为事件“牌号有8”，“第i 位上有8”(从个位数起),i1 4Ai为事件则解三5 1-19?设A为事件“恰有1双配对”，则为事件“无1双配对”.196下面有利事件数 k 值均为 240,但形式各不相同,如何解释？解释不通不算对.解一7法五法二配对不配对法三不配对配对法四分左右不配对8 1-32解一 设五个时段先后到家分别为事件Ai ;乘地铁与汽车回家为事件B、C.则32910解二 设事件 A为 5:47
2、 到家;事件B为乘地铁回家.由 Bayes 公式111-37解一 设甲、乙、丙为整场比赛的优胜者分别为事件A、B、C;事件甲胜第一局为D.由全概率公式评注 解一由于没抓住问题本质,考虑问题过于细致而导致解题过程罗嗦,解二较精炼.37121）甲已胜第一局.甲要最终获胜必须甲胜第二局或者甲输了第二局后再获优胜，后一种情况与甲输了第一局后再获优胜完全一样.132）甲已输第一局.甲要最终获胜必须丙胜第二局,甲胜第三局后再获优胜的概率也就是因此14 丙要成为优胜者必须赢得第二局,然后再争最后优胜,而丙胜第二局后再争优胜的概率也是 故15解二设甲,乙,丙第i 局获胜为事件Ai,Bi,Ci 16解三设丙第
3、i 轮获胜为事件 A i 则(类似解二)17解四 该比赛从第二局开始相当于以如下的比赛方式的循环，直到优胜者产生.1号位为上一场的胜者，2 号位为上一场轮空者，3号位为上一场的负者.（01 3204 班 庄启恺）并设该局开始前三个位置上的选手成为比赛优胜者的概率分别为不妨定义在某一局比赛前:18 在该局比赛中，若1号位选手获胜，则其赢得整场比赛；本局的2号位选手将处于下局的1 号 位上.而本局的 3 号位选手将处于下局的 2 号位上;若 1 号位选手告负，他将处于下局 的 3 号位上;19综上所述，可得线性方程组 无论第一局比赛结果如何,丙都将处于2号位上，故201-3838解一 设 Ai为事
4、件闭合”,i1 5“第i 个继电器由广义加法定理评论评论计算冗长 毫无美感21解二 设 A为事件“L至R为通路”，B为“继电器3闭合”，则若B发生，线路为先并联后串联，则若 发生，线路为先串联后并联,则22由全概率公式231-44 解一解二所以，在五战三胜制下甲获胜的可能性大.4424补充补充作业补充作业 设事件设事件A,B,C 同时发生必导致事件同时发生必导致事件D 发生，则发生，则三三类类方方法法利用广义加法公式推论证明利用广义加法公式证明利用积化差公式证明25证一1证一证一(1)(1)26证一2由所以证一证一(2)(2)27证一3证证一一()由广义加法定理28证一4证证一一()由广义加法定理29证一5证证一一()由广义加法定理30证二证二证二31证三证三证三因为故由积化差公式32证四证四证四由广义加法定理及差化积公式注注注33上述各证法用到如下概率性质34