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1、小结小结(xioji)(xioji)与复习与复习 第三章第三章 一元一元(y yun)(y yun)一次方程一次方程商洛市初级中学商洛市初级中学(chj zhngxu)梁梁 咪咪第一页，共27页。同学们，学完本章内容后，你对本章的知同学们，学完本章内容后，你对本章的知识结构和知识要点识结构和知识要点(yodin)以及知识运用等方以及知识运用等方面掌握得怎么样？还有哪些疑点？下面大家一面掌握得怎么样？还有哪些疑点？下面大家一起来走进本章的复习课堂，进行查漏补缺，完起来走进本章的复习课堂，进行查漏补缺，完善本章的知识体系善本章的知识体系.一元一元(y yun)(y yun)一次方程一次方程第二页，
2、共27页。一元(y yun)一次方程（1）通过对本章的复习和小结，形成完整的知识结构通过对本章的复习和小结，形成完整的知识结构.（2）通过对本章的复习和小结，熟练掌握解一元一通过对本章的复习和小结，熟练掌握解一元一次方程的基本思路和步骤次方程的基本思路和步骤.（3）通过本章小结，学会运用方程思想和方法解决一）通过本章小结，学会运用方程思想和方法解决一些简单的实际问题些简单的实际问题.一元一次方程的解法一元一次方程的解法.一元一次方程的应用一元一次方程的应用.第三页，共27页。什么是方程什么是方程?什么是一元什么是一元(y yun)(y yun)一次方程一次方程?什什么是方程的解？什么是解方程么
3、是方程的解？什么是解方程?解方程的一般步骤解方程的一般步骤(bzhu)(bzhu)是什么？是什么？要注意哪些问题要注意哪些问题?在列方程解决实际问题中在列方程解决实际问题中,一般步骤是什么一般步骤是什么?你认你认为为(rnwi)(rnwi)最关键的是哪一步最关键的是哪一步?第四页，共27页。一、方程一、方程(fngchng)(fngchng)的有关概念的有关概念 1.方程：含有未知数的等式叫做方程方程：含有未知数的等式叫做方程2.一一元元一一次次方方程程的的概概念念(ginin)：只只含含有有_个个未未知知数数，未未知知数数的的次次数数都都是是_，等等号号两两边边都都是是_，这这样样的的方方程
4、程叫叫做做一一元一次方程元一次方程3.方方程程的的解解：使使方方程程左左右右两两边边的的值值相相等等的的未未知知数数的的值值叫叫做做方方程的解，方程的解，也叫它的根程的解，方程的解，也叫它的根4.解方程：求方程解的过程叫做解方程解方程：求方程解的过程叫做解方程一一1整式整式(zhn sh)第五页，共27页。练一练练一练:.判断下列各等式判断下列各等式(dngsh)哪些是一元一次方程：哪些是一元一次方程：（1）3-2=1（2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4 s=0.5ab (5)x-4=x2第六页，共27页。一填空题一填空题1、一一个个(y)数数x的的2倍倍减减去去7的的差差,得得
5、36,列方程为列方程为_；2、方程、方程5 x 6=0的解是的解是x=_；3、若、若x3是方程是方程 xa4的解，则的解，则a的值是的值是 ；练 习 题2x-7=361.27第七页，共27页。二、选择题二、选择题1、方程、方程(fngchng)3x 5=72 x 移项后得移项后得-（）A.3x2 x=75，B.3x2 x=75，C.3x2 x=75，D.3x2 x=75；2、方程、方程(fngchng)x a=7 的解是的解是x=2，则，则a=-（）A.1，B.1，C.5，D.5 ；DD第八页，共27页。3、下列不是、下列不是(b shi)一元一次方程的是一元一次方程的是-（）A 4 x1=2
6、 x，B 3x2 x=7，C x2 =0，D x=y；D第九页，共27页。二.若方程(fngchng)3x4m-7+5=0 是一元一次方程(fngchng)，则 m=.2第十页，共27页。去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1解一元解一元(y yun)一次一次方程的步骤方程的步骤第十一页，共27页。解一元一次方程的一般解一元一次方程的一般(ybn)步骤步骤变变 形形(bin x n g)名名称称注注意意事事项项去分母(f n m )去括号移项合并同类项(a x=b)系系数数化化“1”防止漏乘（尤其不含分母项），注意分子添括防止漏乘（尤其不含分母项），注意分子添括号号；注意变号，防止漏乘；
7、注意变号，防止漏乘；移项要变号；移项要变号；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；分清分子和分母分清分子和分母第十二页，共27页。2、方程、方程(fngchng)去分母后可得去分母后可得-（）A.3 x3=12 x，B.3 x9=12 x，C.3 x3=22 x，D.3 x12=24 x；4、方程方程(fngchng)去分母得：去分母得：练习练习(linx)5x-10=2x_1、方程去分母得：方程去分母得：_B第十三页，共27页。解：去分母去分母(fnm)，得，得去括号去括号(kuho),得得移项移项(y xin)，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解一解解
8、一解:第十四页，共27页。指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误,并加以改正并加以改正.解解:去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1)去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项(y xin),得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x=3 系数化为系数化为1,得得 x=5 错错在在哪哪里里?第十五页，共27页。解下列(xili)方程：1.)2(x-2)-3=9(1-x)2.)我们大家我们大家(dji)一起一起来做，看谁最快最准来做，看谁最快最准确！确！第一第一(dy)，第五，第六排，第五，第六排
9、做做1题题第二排第二排 做做 2题题第三排第三排 ，第四排第四排 做做 3.4题题第十六页，共27页。列一元列一元(y yun)(y yun)一次方程解应用题的步骤一次方程解应用题的步骤 （1 1）审（2 2）设（3）列（4）解解（5）验验（6）答答第十七页，共27页。情景情景(qngjng)(qngjng)二：妈妈过生日，小新准备去银行拿出自二：妈妈过生日，小新准备去银行拿出自己的压岁钱给妈妈买一份礼物己的压岁钱给妈妈买一份礼物情景一：情景一：20182018年年1 1月月 15 15 日日 是小新妈妈的生日，是小新妈妈的生日，于是一早于是一早(yzo)(yzo)小新爸爸让小新去买一些生小新
10、爸爸让小新去买一些生日蜡烛。日蜡烛。情景情景(qngjng)(qngjng)三：来到商场，小新决定给三：来到商场，小新决定给妈妈买一件她最喜爱的毛衣妈妈买一件她最喜爱的毛衣 情景四：情景四：一会儿，爸爸做饭去了，到十一点了，一会儿，爸爸做饭去了，到十一点了，妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈去了。妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈去了。第十八页，共27页。(1)已知小新与妈妈的年龄和是已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的又比小新的年龄的3倍小倍小5岁，那么岁，那么(n me)小新得小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？买多少根蜡烛才刚刚好呢？(2)小新的压岁钱已存了
11、小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利率年，已知银行的年利率为为1.4%，这次小新共拿出，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？存入的压岁钱是多少吗？(3)商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为价为80元的毛衣按标价元的毛衣按标价8折销售，仍可获折销售，仍可获20元的利元的利润，你知道小新买毛衣用了多少钱吗？你能说出润，你知道小新买毛衣用了多少钱吗？你能说出毛衣的标价吗？毛衣的标价吗？（4）妈妈的工厂距离小新家）妈妈的工厂距离小新家3千米千米(qin m)，已，已知小新骑车的速度是知小新骑车的速度是4千米千米
12、(qin m)/时，妈妈骑时，妈妈骑车的速度是车的速度是6千米千米(qin m)/时，他们在途中相遇时，他们在途中相遇需要多长时间呢？需要多长时间呢？第十九页，共27页。2018 2018年年1 1月月 15 15 日日 是小新妈妈的生日是小新妈妈的生日(shng ri)(shng ri)，于是，于是一早小新爸爸让小一早小新爸爸让小新去买一些生日新去买一些生日(shng ri)(shng ri)蜡烛。蜡烛。(1)已知小新与妈妈的年龄和是已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄又比小新的年龄岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的的3倍小倍小5岁，那么小新得买多少岁，那么小新得买多少(dusho)根蜡烛
13、才刚刚好呢？根蜡烛才刚刚好呢？分析：妈妈(m m)的年龄+小新的年龄=55岁妈妈的年龄=小新的年龄3-5解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55-x）岁，根据题意得，x=3（55-x）-5解得 x=40答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。第二十页，共27页。妈妈过生日，小新准备去银行(ynhng)拿出自己的压岁钱给妈妈买一份礼物。(2)小新的压岁钱已存了小新的压岁钱已存了1年，已知年，已知银行银行(ynhng)的年利率为的年利率为1.4%，这次，这次小新共拿出小新共拿出202.8元，你能知道小新存元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？入的压岁钱是多少吗？那么(n me)小新存入1年后可拿出
14、(x+1.4%x)元，解：设小新存入压岁钱为x元x+1.4%x=202.8解得，x=200分析：本息和=本金+利息答：小新存入压岁钱为200元。第二十一页，共27页。来到来到(li do)(li do)商商场，小新决定给妈妈场，小新决定给妈妈买一件她最喜爱的毛买一件她最喜爱的毛衣衣.(3)商场正在搞活动，为了吸引消费者，商商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为场将进价为80元的毛衣按标价元的毛衣按标价8折销售折销售(xioshu)，仍可获，仍可获20元的利润，你知道小新元的利润，你知道小新买毛衣用了多少钱吗？买毛衣用了多少钱吗？分析(fnx)：售价-进价=利润标价 打折数=售价解：设毛衣
15、的标价为x元，根据题意得，80%x-80=20解得，x=125答：毛衣的标价为125元。你能说出毛衣的标价吗？你能说出毛衣的标价吗？第二十二页，共27页。一会儿，一会儿，爸爸爸爸(b b)做做饭去了，到十饭去了，到十一点了，妈妈一点了，妈妈下班了，小新下班了，小新于是立即骑车于是立即骑车找妈妈去了。找妈妈去了。(4)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇(xin y)需要多长时间呢？解：设他们相遇需要(xyo)x小时,根据题意的得，4x+6x=3解得 x=0.3小新家工厂3千米第二十三页，共27页。去去括括号号(k k u u h
16、 h o o)移移项项合合 并并 同同 类类 项项方方 程程 的的 概概 念念概概 念念实实际际问问题题去去分分母母系系 数数 化化 为为1 1解法(ji f)步骤方方 程程一元一次方程一元一次方程第二十四页，共27页。开启 智慧第二十五页，共27页。开启 智慧 2.据了解据了解(lioji)，个体服装销售只要高出进价的，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的便可盈利，但老板们常以高出进价的50%100%标价。标价。假如你准备买一件标价为假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还元的服装，应在什么范围内还价？价？第二十六页，共27页。第二十七页，共27页。