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1、 引入假若今天老师带了100个水果，准备分给10个同学。并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。下面我们来设计一些在分配时有那些分配方案呢。第1页/共21页分析：每人分的个数不同，分配结果也不同；我们可以每人分8个，这样水果还剩余20个；每人分9个，水果还剩余10个；每人分10个，则刚好分完；每人分12个，择还差20个不够分；每人分13个，则还差30个不够分。第2页/共21页知识加油站盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后
2、又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。第3页/共21页盈亏问题的分类它们可以分为四类：（1）两盈：两次分配都有剩余.（2）两亏：两次分配都不够.（3）盈适足：一次分配有余，一次分配正好.（4）亏适足：一次分配不够，一次分配正好.第4页/共21页两次分配的总差值每份的差=份数 一盈一亏：总差值=盈值+亏值 两盈：总差值=大盈小盈 两亏：总差值=大亏小亏 一盈一正好：总差值=盈值 一亏一正好：总差值=亏值收藏第5页/共21页盈亏问题的基本数量关系式两次结果的相差数两次分配数差分配对象的数量注：两次结果的相差数的求法是：一盈一亏用加法，两盈两亏用减法.分配对象可理解为容器，例如：给人分苹果
3、就把人看成容器，把人分到房间里就把房间看成容器。第6页/共21页例1：饲养员将一堆桃子分给一群猴子，如果每个猴子分10个桃子，则缺24个桃子，如果每只猴子分8个桃子，则缺2个桃子，求有多少只猴子？有多少个桃子？两亏解：（24-2）（108）11（只）11102486（个）答：有11只猴子，86个桃子。第7页/共21页举一反三1 1.老师给学生发奖品，如果每人7支铅笔少13支；每人6支铅笔少5支。问学生有几人？铅笔有多少支？2.若干个小朋友分糖，如果每人分15块则少8块；如果每人分13块则少6块。有多少个小朋友？有多少块糖？3.一组同学去栽树，如果每人载8棵树则少27棵；如果每人载6棵树则余5棵
4、树。问这组有多少个同学？他们要载多少棵树？收藏第8页/共21页例2：五年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完，那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？根据“如果其中10个学生每人发4册，其余每人恰好发完。”可知：如果每人发8册，则少（84）10=40（册）所以：每人发5册，多32册，每人发8册，少40册。第9页/共21页例题2每人差8-5=3（册），共差32+40=72（册），所以优秀学生人数为723=24(人).列式如下:(8-4)10=40(册)优秀学生人数:(32+40)(8-5)=24(人)奖品书册数：524+32=
5、152（册）答：优秀学生有24人，奖品书有152册。第10页/共21页举一反三2 1.小国买了一本趣味数学，他计划：若每天做3道题，则剩16道题；若每天做5道题，则最后一天只要做1道题。那么这本书共有几道题？小国计划做几天？2.五（3）班同学去植树。若每人植5棵，还有3棵没人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植几棵树？3.小宏从家到校去上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟；如果先步行10分钟后，再改汽骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。问小宏从家出发时间离按时到校时间有几分钟？收藏第11页/共21页由“少一个
6、女生，增加一个男生，则男生为总数的一半”可知女生比男生多两人。“少一个男生，增加一个女生”后，女生比男生多2+2=4（人）这时男生是女生人数的一半，即现有女生为42=8（人）例3：某校乒乓球队有若干名学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生人数为总数的一半，如果少一个男生，多一个女生，则男生人数是女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？第12页/共21页列式表示为：（2+2）2-1=7（人）7+7-2=12（人）答：乒乓球队共有12人。例题3即：原有女生8-1=7（人）男生有7-2=5（人）第13页/共21页举一反三3 1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒
7、，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍，学校买来两种粉笔各多少盒？2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重，若甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。求这两堆货物一共有多少吨？3.五（1）班的优秀学生中，若增加2个男生，减少1个女生，则男、女生人数一样多。若减少1个男生，增加1个女生，则男生人数是女生人数的一半。这些优秀学生中男、女各多少人？收藏第14页/共21页例4：幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果之分给中班的小朋友，平均每人可以多分4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人可以分得多
8、少块？同时分给中班和小班的小朋友，平均每人可得6块，如果只有中班的小朋友，平均每人可多得4块，所以，中班人数是小班的64=1.5倍，所以小班多得61.5=9（块），一共可以分得6+9=15（块）第15页/共21页例题4 列式为：解：6（64+1）15（块）答:平均每人分得15块第16页/共21页举一反三 41，老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？2，甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？3，老师
9、把一袋糖分给小朋友。如果只分给小班，每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只能分到4块。如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？第17页/共21页例5：全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？一盈一亏解：（96）（96）5（条）9（51）36（人）答：这个班有36个同学。第18页/共21页举一反三 5 51 1，老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5 5个；如果增加一个同学，正好每人分得4 4个。这篮苹果一共有多少个？2 2，五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7 7人；如果减少一只船，正好每只船上价8 8人。五年级共有多少人？3 3，一个旅游团去旅馆住宿，6 6人一间，多2 2个房间；若4 4人一间又少2 2个房间。旅游团共有多少人？第19页/共21页终于放学了.再见!第20页/共21页谢谢您的观看！第21页/共21页