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1、举一反三举一反三(j y fn sn)五年级五年级12周周 盈亏问题盈亏问题第一页，共21页。引入假若今天老师带了100个水果，准备分给10个同学。并不是(b shi)每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。下面我们来设计(shj)一些在分配时有那些分配方案呢。第二页，共21页。分析：每人分的个数不同，分配结果也不同；我们(w men)可以每人分8个，这样水果还剩余20个；每人分9个，水果还剩余10个；每人分10个，则刚好分完；每人分12个，择还差20个不够分；每人分13个，则还差30个不够分。第三页，共21页。知识
2、知识(zh shi)加油站加油站盈盈亏亏问题问题又叫盈不足又叫盈不足问题问题，是指把一定数量，是指把一定数量的物品平均的物品平均(pngjn)分分给给固定的固定的对对象，如果象，如果按某种按某种标标准分，准分，则则分配后会有剩余（盈）；分配后会有剩余（盈）；按另一种按另一种标标准分，分配后又会有不足（准分，分配后又会有不足（亏亏），求物品的数量和分配，求物品的数量和分配对对象的数量。象的数量。第四页，共21页。盈亏盈亏(yngku)问题的分类问题的分类它们可以分为四类：（1）两盈：两次分配都有剩余.（2）两亏：两次分配都不够.（3）盈适足(sh z)：一次分配有余，一次分配正好.（4）亏适足(
3、sh z)：一次分配不够，一次分配正好.第五页，共21页。两次分配两次分配(fnpi)的总差值的总差值每份的差每份的差=份数份数 一盈一亏：一盈一亏：总差值总差值=盈值盈值+亏值亏值 两盈：两盈：总差值总差值=大盈小盈大盈小盈 两亏：两亏：总差值总差值=大亏小亏大亏小亏 一盈一正好：总差值一盈一正好：总差值=盈值盈值 一亏一正好：总差值一亏一正好：总差值=亏值亏值收藏(shucng)第六页，共21页。盈亏问题的基本盈亏问题的基本(jbn)数量关系数量关系式式两次结果的相差数两次分配数差分配对象的数量注：两次结果的相差数的求法是：一盈一亏用加法，两盈两亏用减法.分配对象可理解为容器，例如：给人分
4、苹果(pnggu)就把人看成容器，把人分到房间里就把房间看成容器。第七页，共21页。例例1：饲养员将一堆桃子分给一群猴子：饲养员将一堆桃子分给一群猴子(hu zi)，如果每个猴子，如果每个猴子(hu zi)分分10个桃个桃子，则缺子，则缺24个桃子，如果每只猴子个桃子，如果每只猴子(hu zi)分分8个桃子，则缺个桃子，则缺2个桃子，求有多少只猴个桃子，求有多少只猴子子(hu zi)？有多少个桃子？有多少个桃子？两亏两亏解：（解：（24-224-2）（10108 8）1111（只）（只）1110241110248686（个）（个）答：有答：有1111只猴子只猴子(hu zi)(hu zi)，8
5、686个桃子。个桃子。第八页，共21页。举一反三举一反三1 1.老师给学生老师给学生(xu sheng)发奖品，如果发奖品，如果每人每人7支铅笔少支铅笔少13支；每人支；每人6支铅笔少支铅笔少5支。支。问学生问学生(xu sheng)有几人？铅笔有多少有几人？铅笔有多少支？支？2.若干个小朋友分糖，如果每人分若干个小朋友分糖，如果每人分15块则块则少少8块；如果每人分块；如果每人分13块则少块则少6块。有多少块。有多少个小朋友？有多少块糖？个小朋友？有多少块糖？3.一组同学去栽树，如果每人载一组同学去栽树，如果每人载8棵树则少棵树则少27棵；如果每人载棵；如果每人载6棵树则余棵树则余5棵树。问
6、这棵树。问这组有多少个同学？他们要载多少棵树？组有多少个同学？他们要载多少棵树？收藏(shucng)第九页，共21页。例2：五年级给优秀学生发奖品书，如果(rgu)每个学生发5册还剩32册；如果(rgu)其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完，那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？根据“如果(rgu)其中10个学生每人发4册，其余每人恰好发完。”可知：如果(rgu)每人发8册，则少（84）10=40（册）所以：每人发5册，多32册，每人发8册，少40册。第十页，共21页。例题例题(lt)2每人差每人差8-5=38-5=3（册），共差（册），共差32+40=7232+40=72（册
7、），所以优秀学生人数（册），所以优秀学生人数(rn sh)(rn sh)为为723=24(723=24(人人).).列式如下列式如下:(8-4)10=40(8-4)10=40(册册)优秀学生人数优秀学生人数(rn(rn sh):(32+40)(8-5)=24(sh):(32+40)(8-5)=24(人人)奖品书册数：奖品书册数：524+32=152524+32=152（册）（册）答：优秀学生有答：优秀学生有2424人，奖品书有人，奖品书有152152册。册。第十一页，共21页。举一反三举一反三2 1.小国买了一本趣味数学，他计划：若每天做小国买了一本趣味数学，他计划：若每天做3道题，则剩道题，
8、则剩16道题；道题；若每天做若每天做5道题，则最后一天只要做道题，则最后一天只要做1道题。那么这本书共有几道题？小道题。那么这本书共有几道题？小国计划做几天？国计划做几天？2.五（五（3）班同学去植树。若每人植）班同学去植树。若每人植5棵，还有棵，还有3棵没人植；若其中棵没人植；若其中2人每人每人植人植4棵，其余每人植棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植几棵树？共要植几棵树？3.小宏从家到校去上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行小宏从家到校去上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他米，他将迟到将迟到(chdo)
9、5分钟；如果先步行分钟；如果先步行10分钟后，再改汽骑车每分钟行分钟后，再改汽骑车每分钟行200米，他就可以提前米，他就可以提前1分钟到校。问小宏从家出发时间离按时到校时间有几分钟到校。问小宏从家出发时间离按时到校时间有几分钟？分钟？收藏(shucng)第十二页，共21页。由由“少一个少一个(y)女生，增加一个女生，增加一个(y)男生，则男生为总数的一半男生，则男生为总数的一半”可知女生比可知女生比男生多两人。男生多两人。“少一个少一个(y)男生，增加一个男生，增加一个(y)女女生生”后，女生比男生多后，女生比男生多2+2=4（人）这时（人）这时男生是女生人数的一半，即现有女生为男生是女生人数
10、的一半，即现有女生为42=8（人）（人）例例3：某校：某校乒乓乒乓球球队队有若干名学生，如果有若干名学生，如果少一个女生，增加少一个女生，增加(zngji)一个男生，一个男生，则则男生人数男生人数为总为总数的一半，如果少一个男生，数的一半，如果少一个男生，多一个女生，多一个女生，则则男生人数是女生人数的一男生人数是女生人数的一半，半，乒乓乒乓球球队队共有多少人？共有多少人？第十三页，共21页。列式表示列式表示(biosh)为：（为：（2+2）2-1=7（人）（人）7+7-2=12（人）（人）答：乒乓球队共有答：乒乓球队共有12人。人。例题例题3 3即：原有女生即：原有女生(nshng)8-1=
11、7(nshng)8-1=7（人）男（人）男生有生有7-2=57-2=5（人）（人）第十四页，共21页。举一反三举一反三3 1.学校买来了白粉笔学校买来了白粉笔(fnb)和彩色粉笔和彩色粉笔(fnb)若干盒，如果白粉笔若干盒，如果白粉笔(fnb)减少减少10盒，彩色粉笔盒，彩色粉笔(fnb)增加增加8盒，两种粉笔盒，两种粉笔(fnb)就同样多；就同样多；如果再买如果再买10盒白粉笔盒白粉笔(fnb)，白粉笔，白粉笔(fnb)的盒数就是彩色粉笔的盒数就是彩色粉笔(fnb)的的5倍，学校买来两种粉笔倍，学校买来两种粉笔(fnb)各多少盒？各多少盒？2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加操场上有两堆货物，
12、如果甲堆增加80吨，乙堆增加吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样吨，则两堆货物一样重，若甲、乙两堆各运走重，若甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。求这两堆货物倍。求这两堆货物一共有多少吨？一共有多少吨？3.五（五（1）班的优秀学生中，若增加）班的优秀学生中，若增加2个男生，减少个男生，减少1个女生，则男、女生人个女生，则男、女生人数一样多。若减少数一样多。若减少1个男生，增加个男生，增加1个女生，则男生人数是女生人数的一半。个女生，则男生人数是女生人数的一半。这些优秀学生中男、女各多少人？这些优秀学生中男、女各多少人？收藏(shucng)第十五页，共21页
13、。例例4：幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小：幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得朋友，平均每人分得6块，如果之分给中班的小朋块，如果之分给中班的小朋友，平均每人可以友，平均每人可以(ky)多分多分4块。如果只分给小块。如果只分给小班的小朋友，平均每人可以班的小朋友，平均每人可以(ky)分得多少块？分得多少块？同时分给中班和小班同时分给中班和小班(xiobn)(xiobn)的小的小朋友，平均每人可得朋友，平均每人可得6 6块，如果只有块，如果只有中班的小朋友，平均每人可多得中班的小朋友，平均每人可多得4 4块，块，所以，中班人数是小班所以，中班人数是小班(xiobn)(
14、xiobn)的的64=1.564=1.5倍，所以小班倍，所以小班(xiobn)(xiobn)多多得得61.5=961.5=9（块），一共可以分得（块），一共可以分得6+9=156+9=15（块）（块）第十六页，共21页。例题例题(lt)4 列式列式为为：解：解：6（64+1）15（块块）答答:平均平均(pngjn)每人分得每人分得15块块第十七页，共21页。举一反三(j y fn sn)41，老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？2，甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲
15、组同学单独(dnd)做，每人要多做4朵。如果把这些红花让乙组同学单独(dnd)做，每人要做几朵？3，老师把一袋糖分给小朋友。如果只分给小班，每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只能分到4块。如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？第十八页，共21页。例例5：全班同学去划船，如果减少一条船，每条：全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐船正好坐9个同学；如果增加个同学；如果增加(zngji)一条船，每一条船，每条船正好坐条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？个同学。这个班有多少个同学？一盈一一盈一亏亏解：（解：（96）（96）5（条）（条）9（51）36（人）（人）答：答：这这个个(z
16、h ge)班有班有36个同学。个同学。第十九页，共21页。举举一反三一反三 5 51 1，老，老师师(losh)(losh)把一把一篮篮苹果分苹果分给给小班的同学，如果减少小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得一个同学，每个同学正好分得5 5个；如果增加一个同学，个；如果增加一个同学，正好每人分得正好每人分得4 4个。个。这篮这篮苹果一共有多少个？苹果一共有多少个？2 2，五年，五年级级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐上坐7 7人；如果减少一只船，正好每只船上价人；如果减少一只船，正好每只船上价8 8人。五人。五年年级级共有多少人？共有多少人？3 3，一个旅游，一个旅游团团去旅去旅馆馆住宿，住宿，6 6人一人一间间，多，多2 2个房个房间间；若；若4 4人一人一间间又少又少2 2个房个房间间。旅游。旅游团团共有多少人？共有多少人？第二十页，共21页。终于终于(zhngy)放学放学了了.再见再见!第二十一页，共21页。