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1、小学三年级奥数一笔画课件脑筋急转弯：脑筋急转弯：想一想想一想一笔能写出一笔能写出10001000吗？吗？“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。不走重复的路一笔画 “一笔画”是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢？是不是所有的图形都能一笔画成呢？试一试，画一画，发挥你的想象力，我们一起来发现一笔画的规律吧。判断下列图形能否一笔画判断下列图形能否一笔画图1图5图4图3图2不连通的图形不能一笔画不连通的图形不能一笔画 连通的图形连通的图形有可能有可能一笔画一笔画 连通的图中，两条相交的线处都有一个交点交点。（）个（）个（）个（）个数一数下列图形各有几个交点
2、？4592（1 1）从从这这点点出出发发的的线线的的数数目目是是单数单数条条的，叫的，叫单数点（奇点）单数点（奇点）。（2 2）从从这这点点出出发发的的线线的的数数目目是是双数双数条条的，叫的，叫双数点（偶点）双数点（偶点）。交点分为两种交点分为两种有有单（奇）单（奇）数条数条线线相相连连的点叫的点叫单数点（单数点（奇点奇点）。如：。如：让我们先来了解让我们先来了解这两这两个新概念个新概念：有有双（双（偶偶）数条数条线线相相连连的点叫的点叫双数点（双数点（偶点偶点）。如：。如：下面的图形都有几个交点？几个单数点？几个双数点？试着画一画，哪个能一笔画成呢？1、不连通不连通的图形的图形不能不能 一
3、笔画一笔画 2、连通的连通的图形有图形有可可能能一笔画一笔画 全都是全都是双数双数点点的的连通图连通图可以可以一笔一笔画画 单数点单数点个数个数超过两个超过两个的连通的连通图形图形不能不能一笔画一笔画 画时以任一点为起点，画时以任一点为起点，最后仍回到该点最后仍回到该点 画时以一个画时以一个单数单数点为点为起点，另一个起点，另一个单数单数点点为终点为终点有有一个一个或者或者两个两个单数单数点点的连通图的连通图可以可以一笔画一笔画 判断下列图形能否一笔画判断下列图形能否一笔画图5图4图3图2图6图1例例1：下面的图能不能一笔画成？如果能，下面的图能不能一笔画成？如果能，应怎样画？应怎样画？分析：
4、分析：分析：分析：1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6六个点都是两条线的交点，是偶点，六个点都是两条线的交点，是偶点，六个点都是两条线的交点，是偶点，六个点都是两条线的交点，是偶点，7 7是四条线的交点，是四条线的交点，是四条线的交点，是四条线的交点，也是偶点，没有奇点，能一笔画成。，也是偶点，没有奇点，能一笔画成。，也是偶点，没有奇点，能一笔画成。，也是偶点，没有奇点，能一笔画成。1234567趣味小故事趣味小故事 250250年前，有一个问题曾吸引了许多人，连大数学家年前，有一个问题曾吸引了许多人，连大数学家年前，有一个问题曾吸引了许多人，连大数学家年前，有一个问题曾吸引了许多人
5、，连大数学家欧拉也对这个问题产生了兴趣。问题是这样的：欧拉也对这个问题产生了兴趣。问题是这样的：欧拉也对这个问题产生了兴趣。问题是这样的：欧拉也对这个问题产生了兴趣。问题是这样的：德国有一个城市叫哥尼斯岛。城中有一条河，河中有德国有一个城市叫哥尼斯岛。城中有一条河，河中有德国有一个城市叫哥尼斯岛。城中有一条河，河中有德国有一个城市叫哥尼斯岛。城中有一条河，河中有一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来，一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来，一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来，一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来，（见下图）人们经常在这里游玩
6、，他们在游玩的时候提出了（见下图）人们经常在这里游玩，他们在游玩的时候提出了（见下图）人们经常在这里游玩，他们在游玩的时候提出了（见下图）人们经常在这里游玩，他们在游玩的时候提出了这样一个问题：一个人要连续地走完这七座桥，每座桥只许这样一个问题：一个人要连续地走完这七座桥，每座桥只许这样一个问题：一个人要连续地走完这七座桥，每座桥只许这样一个问题：一个人要连续地走完这七座桥，每座桥只许通过一次，该怎么走？通过一次，该怎么走？通过一次，该怎么走？通过一次，该怎么走？1727年在欧拉年在欧拉20岁的时候，被俄国请去在圣彼得岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁格勒）的科学院做研究。他的德国朋友堡（
7、原列宁格勒）的科学院做研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七七桥问题桥问题”就等价于下图中所画图形的一笔画问题了，就等价于下图中所画图形的一笔画问题了，这个图这个图如果能够一笔画成的话，对应的如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题七桥问题”也就解决了。也就解决了。（不能走通）（不能走通）例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想
8、：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？一笔画在生活中的应用一笔画在生活中的应用例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？一笔画在生活中的应用一笔画在生活中的应用例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？一笔画在生活中的应用一笔画在生活中的应用例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？一笔画在生活中的应用一笔画在生活中的应用例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？一笔画
9、在生活中的应用一笔画在生活中的应用不能走通（远）例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？（B蚂蚁）一笔画在生活中的应用一笔画在生活中的应用例例3 3例例3 3例例3 3例例3 3例例3 3例例3 3例例3 3例例3 3例例3 3例例3 3例例3 3不能 甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从遍所有的街道，甲从A A点出发，乙从点出发，乙从B B点出发，点出发，最后都回到邮局（最后都回到邮局（C C）。如果要选择最短的线路，）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？谁先回到邮局？甲
10、邮局乙 甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从遍所有的街道，甲从A A点出发，乙从点出发，乙从B B点出发，点出发，最后都回到邮局（最后都回到邮局（C C）。如果要选择最短的线路，）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？谁先回到邮局？甲邮局乙 甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从遍所有的街道，甲从A A点出发，乙从点出发，乙从B B点出发，点出发，最后都回到邮局（最后都回到邮局（C C）。如果要选择最短的线路，）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？谁先回到邮局？甲邮局乙
11、甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从遍所有的街道，甲从A A点出发，乙从点出发，乙从B B点出发，点出发，最后都回到邮局（最后都回到邮局（C C）。如果要选择最短的线路，）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？谁先回到邮局？甲邮局乙 甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从遍所有的街道，甲从A A点出发，乙从点出发，乙从B B点出发，点出发，最后都回到邮局（最后都回到邮局（C C）。如果要选择最短的线路，）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？谁先回到邮局？甲邮局乙能走通（快
12、）甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从遍所有的街道，甲从A A点出发，乙从点出发，乙从B B点出发，点出发，最后都回到邮局（最后都回到邮局（C C）。如果要选择最短的线路，）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？谁先回到邮局？（A A先到达邮局）先到达邮局）甲邮局乙 例例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？走才能不重复地走遍图中的每条小路？例例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？走才能不重复地走遍图中的每条小路
13、？例例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？走才能不重复地走遍图中的每条小路？例例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？走才能不重复地走遍图中的每条小路？例例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？走才能不重复地走遍图中的每条小路？例例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？走才能不重复地走遍图中的每条小路？例例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样园林工人张大伯为
14、花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？走才能不重复地走遍图中的每条小路？例例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？走才能不重复地走遍图中的每条小路？例例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？走才能不重复地走遍图中的每条小路？例例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？走才能不重复地走遍图中的每条小路？例例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？走才能不
15、重复地走遍图中的每条小路？邮递员叔叔向邮递员叔叔向10个地点送信一次个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎样走合走完，不走重复路，应该怎样走合适适?(看下图看下图)邮递员叔叔向邮递员叔叔向10个地点送信一次个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎样走合走完，不走重复路，应该怎样走合适适?(看下图看下图)邮递员叔叔向邮递员叔叔向10个地点送信一次个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎样走合走完，不走重复路，应该怎样走合适适?(看下图看下图)邮递员叔叔向邮递员叔叔向10个地点送信一次个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎样走合走完，不走重复路，应该怎样走合适适?(看下图看下图)练习练习3、邮递员叔叔
16、向邮递员叔叔向10个地点送个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎信一次走完，不走重复路，应该怎样走合适样走合适?(看下图看下图)今天我收获了 一个图形能否一笔画成，首先看是否是连通的图，如果是连通的图关键在于图中单数点的多少。（1）凡是图形中没有单数点的（全是双数点）一定可 以一笔画成。从任意一点出发。（2）凡是图形中只有一个或者两个单数点（单数点为1个或者单数点为2个），一定可以一笔画成。画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后再动手画画看。根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？（不可以）再想一想该从哪里开始画？最后再动手画画看。下 面 的 图 形 都 有 几 个 交 点？几个单数点？几个双数点？下列图形有几个单数点？几个双数点？哪些图形能一笔画出来，哪些不能？此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢