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1、九年级数学下册 28_2_1 解直角三角形课件（新版）新人教版学学 习习 新新 知知问题思考问题思考 在本章引言中我们曾经描述过比萨斜塔倾斜程度的问题，把1972年的情形抽象为数学问题为:设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为C(如图所示).在RtABC中，C=90，BC=5.2 m，AB=54.5 m，求A的度数.ABC利用计算器可得A528【追问】在RtABC中，你还能求出其他的边和角吗?(1)在RtABC中，A=60，AB=30，你能求出这个直角三角形的其他元素吗?共同探究共同探究(2)在上图中，若AC=，BC=，你能求出这个直角三角形的其他
2、元素吗?(3)在上图中，若A=60，B=30，你能求出这个直角三角形的其他元素吗?(4)在直角三角形中，知道几个元素就可以求出其他元素?(3)解直角三角形，只有两种:已知两条边;已知一条边和一个锐角.【总结归纳】【总结归纳】(1)在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素，只要知道两个元素(其中至少有一条边)，就可以求出其余的三个未知元素.(2)定义:由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.例例1 如图所示，在RtABC中，C90，解这个直角三角形.解：解：ABC思考：(1)已知线段AC，BC是A的邻边和对边，用哪个三角函数可以表示它们之间的等量关系?(2)已知A
3、的三角函数值可以求A的度数吗?(3)已知A的度数怎样求B的度数?(4)你有几种方法可以求斜边AB的长?检测反馈检测反馈1.由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形.已知一个直角三角形中:(1)两条边的长度;(2)两个锐角的度数;(3)一个锐角的度数和一条边的长度.利用上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)解析:能解的直角三角形有两种:已知两边;已知一边和一锐角.故选B.B 2.在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是()A.csin A=a B.b
4、cos B=cC.atan A=bD.ctan B=b解析:由a2+b2=c2，得C=90，sin A=，cos B=，tan A=，tan B=，csin A=a，ccos B=a，btan A=a，atan B=b.故选A.A3.在RtABC中，C=90，B=30，BC=6，则AB的长为.解析:cos B=，BC=6，AB=.故填4 .4.根据下列条件解直角三角形.(1)在RtABC中，C=90，b=4，c=8;(2)在RtABC中，C=90，A=60，a=12.解:(1)C=90，b=4，c=8，cos B=，B=30，A=180-90-30=60.(2)C=90，A=60，B=180-90-60=30.tan A=tan 60=，a=12，b=4 ，c=2b=8 .