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1、平方根二演示文稿 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望2.2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么算的是什么？答：答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆加法与减法互逆；乘法与除法互逆.乘方有没有逆运算？乘方有没有逆运算？回顾回顾&思考思考1.1.什么叫算术平方根？什么叫算术平方根？若一个正数的平方等于若一个正数的平方等于 则这个数叫做则
2、这个数叫做 的算术平的算术平方根方根,表示为表示为 .0 0的平方根是的平方根是0 0，即，即 .()2=9()2=()2 =0()2 =-4 3 2 =()(-3)2=()()2=()()2=()02 =()99030不存在不存在 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.例如例如:(4)2=16,则则+4和和-4都是都是16的平方根的平方根;即即16的平方根是的平方根是4;+4是是16的算术平方根的算术平方根.平方根的表达式为平方根的表达式为：若若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根.记作：记作：.求一个数a的平方根的运算，
3、叫做开平方.（a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系探索平方与开平方的关系 联系联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种算术平方根是平方根的一种.辨析概念辨析概念 平方根与算术平方根的联系与区别：平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是的平方根是0，算术平方根也是，算术平方根也是0.区别区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有个数不同：一个正
4、数有两个平方根，但只有一个算术平方根一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为表示法不同：平方根表示为 ，而算，而算术平方根表示为术平方根表示为 .v巩固新知1.求下列各数的平方根求下列各数的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)；.v巩固新知1.求下列各数的平方根求下列各数的平方根:(1)64(2)解解:，的平方根的平方根 ,即即 ；解解:，64的平方根为的平方根为 ,即即 ；v巩固新知(3)0.0004(5)11(4)解解:，0.0004的平方根为的平方根为 ,即即 ；解解:，的平方根为的平方根为 ,即即 ；解：解：11的平方根是的平方根是 .v 总总结结：运用平方运
5、算求一个非负数的平运用平方运算求一个非负数的平方根是常方根是常 用的方法，如果被开方数是小数，用的方法，如果被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，数，再求它的平方根，如果被开方数是带分再求它的平方根，如果被开方数是带分数，先要把它化为假分数数，先要把它化为假分数.注意要弄清注意要弄清 ，的意义，不能用的意义，不能用 来表来表示示a的平方根，如：的平方根，如：64的平方根不要写成的平方根不要写成 .议一议议一议 一个正数有几个平方根？它一个正数有几个平方根？它们是什么关系？们是什么关系？0的平方根有几个？的平方根有几个？负数有平方根吗负数
6、有平方根吗?一个正数有一个正数有两两个个平方根平方根,它们是它们是互互为相反数为相反数.一个，一个，0的平方根是的平方根是0.负数负数没有没有平方根平方根.想一想想一想 的平方根是的平方根是 当当 时，时，的算术平方根是的算术平方根是 的平方根是的平方根是若若 ，则，则若若 ，则，则645a,.,()()()()基础练习 B基础练习三、已知一个自然数的算术平方根是三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A)a+1 (B)(C)a2+1 (D)D四、四、为何值时，为何值时，有意义？有意义？答：答：因为因为 ，所以，所以 .五、求五、求 的值的值解：解：基础练习,或或,或或知识总结知识总结若若 ，则，则 叫叫 的平方根，的平方根，.正数有正数有2 2个平方根，个平方根，0 0的平方根是的平方根是0.0.负数没有平方根负数没有平方根.作业布置作业布置 习题习题2.4