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1、实际问题和一元一次方程 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望教学三维目标1、探索实际问题中的数量关系，能根、探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合据等量关系列出方程，解释问题的合理性理性2、分析实际问题中的相等关系；设恰、分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学当的未知数，把实际问题转化为数学问题问题3、理解销售中的数学问题，特别是理、理解销售中的数学问题，特别是理解解“利润、售价、进价之间的数量关利润、售价
2、、进价之间的数量关系系”教学重点和难点教学重点：探究解决实际问题的方法和途教学重点：探究解决实际问题的方法和途径径教学难点：将实际问题转化为数学问题教学难点：将实际问题转化为数学问题教学方法n n自主探索型授课方式你来发现o创设情境，激发探索兴趣，亲历建构过程。o小明妈捡便宜了吗小明妈捡便宜了吗?然后引出利润问题的有关概念然后引出利润问题的有关概念和引题和引题:1、某商品原来每件零售价是、某商品原来每件零售价是a元元,现在每件现在每件降价降价10%,降价后每件零售价是；降价后每件零售价是；2、某种品牌的彩电降价、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价
3、应元，则该品牌彩电每台原价应为元；为元；3、某商品按定价的八折出售，售价是、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则元，则原定售价是；原定售价是；你来探究你来探究l阅读质疑,自主探究:l销售中的盈亏销售中的盈亏l某商店在某一时间内以每件某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利盈利25，另一件亏损，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？，或是不亏不损？l教师：展示题目，提出问题教师：展示题目，提出问题l学生：自主读题并思考学生：自主读题并思考l学生分析：利润售价成本；学生分析：利润售价
4、成本；售价成本成本售价成本成本利润率利润率l教师：解释利润、利润率等含义教师：解释利润、利润率等含义l设计意图：创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心设计意图：创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣你来应用你来应用l运用知识，解决问题，形成数学意识。l让学生尝试独立完成l例、若一件商品的进价是若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利元，如果卖出后盈利25，那么商品，那么商品利润是多少？若卖出后亏损利润是多少？若卖出后亏损25，那么利润又是多少？，那么利润又是多少？l学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可
5、以充分发表学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，暴露他们的思维过程自己的见解，暴露他们的思维过程l教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体为主体l解：盈利解：盈利25时，利润是时，利润是402510元；亏损元；亏损25时，利润是时，利润是l40（25）10元元l你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？l解：设盈利解：设盈利25的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x元，它的商品元，它的商品利润就是利润就是0.25x根据进价与利润的和等于售价，可根据进
6、价与利润的和等于售价，可以得到方程以得到方程lx0.25x60l由此得由此得x48l类似地，设另一件衣服的进价为类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润元，它的商品利润是是25y，可以得到方程，可以得到方程ly0.25y60解得：解得：y80元元l你能分析总的亏损情况吗？你能分析总的亏损情况吗？l分析：两件衣服的进价是分析：两件衣服的进价是xy128元，而两件衣服元，而两件衣服的售价是的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损两件衣服总的盈亏是亏损8元元l教师：逐层提出问题，根据具体情况放手，让学生自教师：逐层提出问题，根据具
7、体情况放手，让学生自己解决，培养学生的独立思考问题的的习惯，让学生己解决，培养学生的独立思考问题的的习惯，让学生充分发表自己的见解，探索解题思路，最终达到解决充分发表自己的见解，探索解题思路，最终达到解决问题的思路问题的思路l学生：自己独立思考，充分展示自己的看法和见解学生：自己独立思考，充分展示自己的看法和见解升级训练巩固深化，拓展思维 1一种商品进价为一种商品进价为50元，为赚取元，为赚取20%的利润，该商品的标价为的利润，该商品的标价为_元元2某商品的标价为某商品的标价为220元，九折卖出后盈利元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为，则该商品的进价为_元元3某种商品若按标价的某种商品
8、若按标价的8折出售可获利折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获，若按原标价出售，则可获利（利（）A25%B40%C50%D14两件商品都卖两件商品都卖84元，其中一件亏本元，其中一件亏本20%，另一件赢利，另一件赢利40%，两件商，两件商品卖后（品卖后（）A赢利赢利16.8元元 B亏本亏本3元元 C赢利赢利3元元 D不赢不赢不亏不亏5某商品的进价为某商品的进价为800元，出售时标价为元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折，则至多打几折 你来总结n n1）方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本课主要利用一元一次方程解决实际问题。n n（2）用方程解决实际问题时一定要先找到等量关系，并注意列及解方程是否正确，最好能检验方程的解是否正确你来试试作业布置:教学反思数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，便会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在知识潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。这样更有助于学生的学习、理解。