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1、实际实际问题问题一元一次一元一次方程方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.设未知数设未知数 列方程列方程例例1 1 两种移动电话计费方式表两种移动电话计费方式表全球通全球通神州行神州行月租费月租费5050元元/月月0 0本地通话费本地通话费0.400.40元元/分分0.600.60元元/分分(1)一个月内在本地通话一个月内在本地通话200200分和分和300300分分,按两种计费方式按两种计费方式各需交费多少元各需交费多少元?(2)对于某个本地通话时间对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一会出现两种计费方式的收费一样的情况吗样的情况
2、吗?全球通全球通神州行神州行200200分分300300分分解解:(1)(2)设累计通话设累计通话t t分钟分钟,则用则用“全球通全球通”要收费要收费(500.4t)元元,用用“神州行神州行”要收费要收费0.6t。如果两种收费一样，则如果两种收费一样，则0.6t=500.4t解之得解之得:t=250答答:如果一个月内通话如果一个月内通话250250分分,那么两种计费方式相同那么两种计费方式相同.130元元120元元170元元180元元问题问题:什么情况什么情况下用下用“全球通全球通”优惠一些优惠一些?什什么情况下用么情况下用“神州行神州行”优惠优惠一些一些?怎么计怎么计算交费算交费交费交费=月
3、租费当月通话时间月租费当月通话时间单价单价(元元/分分)1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费(元元/分分)主叫限定主叫限定时间时间(分分)月使用月使用费费(元元)你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”1.1.对问题的初步探究对问题的
4、初步探究加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题3：设一个月内用移动电话主叫为：设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是正是正整整 数数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内取值，在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费列表说明按方式一和方式二如何计费主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等
5、于等于350t 大于大于350主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于350580.25(350150)10888t 大于大于350580.25(t150)880.19(t350)2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于3501
6、0888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划算划算主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)882.2.对问题的深入探究对问题的深入探究依依题题意得：意得：580.25(t150)=88去括号得：去括号得：580.25t37.5=88移移项项、合并同、合并同类项类项得
7、：得：0.25t=67.5系数化系数化1得：得：t=270当当 t=270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分4.4.巩固应用巩固应用 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话
8、计费问题”中学会的方法，中学会的方法，探探究下面的问题究下面的问题：用用A4纸在某纸在某誊誊印社复印文件，复印页数不超过印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超过页时，超过部分每页收费部分每页收费0.09元元.在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元.如何根据复印如何根据复印的的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）的页数不为零）复印复印页页数数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印
9、费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09(x20)0.1x解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格，图书馆价格便宜；便宜；（3）当 x 大于大于20时，时，依题意得：依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得：解得：x60 当当x大于大于20且小于且小于60时时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当x大于大于60时时，誊誊印社价格
10、便宜印社价格便宜.综上所述：当综上所述：当x小于小于60页时页时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当x大于大于60时时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.甲乙丙丁四人到营业厅办理电话计费业务，甲乙丙丁四人到营业厅办理电话计费业务，营业员向他们出示了如下表两种移动电话计营业员向他们出示了如下表两种移动电话计费方式，费方式，月使月使用用费费主叫限定主叫限定时间时间/min主叫超主叫超时时费费/(元元/min)被叫被叫方式一方式一581500.25免免费费方式二方式二883500.19免免费费他们四人的平均每月通话时间为他们四人的平均每月通话时间为80分钟、分钟、200分钟、分钟、280分钟和分钟和360分钟。他们如何分钟。他们如何选择计费方式才更合适？你是如何思考的？选择计费方式才更合适？你是如何思考的？请你通过计算帮他们选择合适的计费方式请你通过计算帮他们选择合适的计费方式.主叫时间主叫时间方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元 t t_ t t_t t_ t t_ t t_观察上述计算你发现了什么，并尝试完成下观察上述计算你发现了什么，并尝试完成下表（表（t在不同时间段内不同的计费情况）在不同时间段内不同的计费情况）小于小于150150元元=150元元大于大于150且小于且小于350=350大于大于350元元