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1、一元二次不等式ppt课件 一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集.一、复习引入一、复习引入考察：对一次函数考察：对一次函数y=2x-6，当当x为何值时，为何值时，y=0,即即2x-60当当x为何值时，为何值时，y0,即即2x-60,即即2x-60Oyx32x-60的解为的解为x0的解为的解为x3 一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集.一、复习引入一、复习引入考察：对一次函数考察：对一次函数y=2x-6，Oyx32x-60的解为的解为x0的解为的解为x3方程的解即函数图象与方程的
2、解即函数图象与x轴交点的横坐标，不等式的解轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图象在集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应轴下方或上方图象所对应x的范围的范围.a0a0的解集一元一次不等式ax+b0作出y=x22x3的图像yxo13X=1二、重难点讲解二、重难点讲解 试一试：解不等式 x22x30作出y=x22x3的图像yxo13X=11.列表列表X.-101234.Y.0-3-4-305.2.描点描点3.连线连线二、重难点讲解二、重难点讲解 w类似地，我们能不能将一元二次不等式的求解与一元二次函数以及一元二次方程联系起来找到其求解方法呢？试一试：解不等式 x22x30作出y=x22x3的图像y
3、xo13X=1x22x3=0的解为：x22x30的解为：x22x30的解为：X=-1或x=3X3-1x0解集，还求得了的x22x30(a0且且 0)0)大于大于0 0取两边，小于取两边，小于0 0取中间取中间xyox1x2解一元二次不等式的步骤：解一元二次不等式的步骤：把二次项系数化为正数；解对应的一元二次方程；根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象；得出不等式的解集例例1 解不等式解不等式 4x24x1 0 解解:因为 =0,=0,方程方程4x24x1=0的解是的解是所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是观察观察4x24x1 0 解解:x2 2x3 0 x2-2x+3 0又又=-82
4、解：解：3x2-6x+20，方程，方程3x2-6x+2=0的解是的解是 原不等式的解集是原不等式的解集是:-3x2+6x2xyo参考答案：解下列不等式：解下列不等式：v（1）3x27x+20v（2）6x2x+20v（3）4x2+4x+10四、练习四、练习练习练习1.1.方程方程x x2 2-3x+2=0-3x+2=0的根为：的根为：_;_;x x2 2-3x+20-3x+20的解集为：的解集为：_;_;x x2 2-3x+20-3x+20的解集为：的解集为：_;x2-2x+10的解集为：的解集为：_;x2-2x+20的解集为：的解集为：_.没有实根没有实根自我训练自我训练1、教材、教材P80
5、练习练习 1,22、教材、教材P80 A组组1,2,43、教材、教材P80 B组组1,3五、小结五、小结xyox1x2（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程）一元二次不等式的解集与一元二次方程的解及其相应的二次函数的图像相对于的解及其相应的二次函数的图像相对于x轴的轴的位置密切相关位置密切相关.解题时要注意解题格式，头脑解题时要注意解题格式，头脑中要想象图像或划出草图中要想象图像或划出草图.（2）对于）对于a0的情形求解的情形求解.（3）一元二次不等式的解法是今后学习其他）一元二次不等式的解法是今后学习其他不等式的基础，要求大家熟练掌握解法，准不等式的基础，要求大家熟练掌握解法，准确运算结果确运算结果.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢