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1、定积分的简单应用定积分的简单应用07387思考思考2 2：如果物体在变力：如果物体在变力F(x)F(x)的作用下做的作用下做直线运动，并且物体沿着与直线运动，并且物体沿着与F(x)F(x)相同的相同的方向从方向从xa移动到移动到xb(ab)，那么如，那么如何计算变力何计算变力F(x)F(x)所作的功所作的功W W？思考思考3 3：如图，在弹性限度内，将一弹簧：如图，在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置从平衡位置拉到离平衡位置xm m处，那么处，那么拉伸弹簧所需的力拉伸弹簧所需的力F(F(x)与与x的函数关系是的函数关系是什么？什么？x F(F(x)kx，其中其中k为弹力系数为弹力系数
2、.思考思考4 4：如果将弹簧从平衡位置拉到离平：如果将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置衡位置l m m处，那么克服弹力所作的功为处，那么克服弹力所作的功为多少？多少？l 例例 一物体在力一物体在力F(x)=3x+4(F(x)=3x+4(单位：单位：N)N)的作的作用下，沿着与力用下，沿着与力F F相同的方向，从相同的方向，从x=0 x=0处运动处运动到到x=4x=4处处(单位：单位：m)，求力，求力F(x)所作的功所作的功.1.1.在物理中，定积分主要应用于求变速在物理中，定积分主要应用于求变速直线运动的位移和变力所作的功，其基直线运动的位移和变力所作的功，其基本原理如下：本原理如下：原理原理1
3、1（求变速直线运动的位移）：（求变速直线运动的位移）：若物体运动的速度函数为若物体运动的速度函数为v(t)(t)，则物体在，则物体在attb时段内的位移是时段内的位移是:小结作业小结作业原理原理2 2（求变力所作的功）：（求变力所作的功）：如果物体在变力如果物体在变力F(F(x)的作用下做直线运的作用下做直线运动，则物体沿着与动，则物体沿着与F F(x)相同的方向从相同的方向从xa移动到移动到xb(ab)所作的功为所作的功为:2.2.利用定积分求变速直线运动的位移，利用定积分求变速直线运动的位移，其积分变量是时间，被积函数是速度对其积分变量是时间，被积函数是速度对时间的函数；利用定积分求变力所作的时间的函数；利用定积分求变力所作的功，其积分变量是位移，被积函数是力功，其积分变量是位移，被积函数是力对位移的函数对位移的函数.