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1、中考第一轮复习梯形 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望复习目标复习目标1、下列下列说说法正确的是法正确的是 ()lA有两个角相等的梯形是等腰梯形有两个角相等的梯形是等腰梯形lB一一组对边组对边平行，另一平行，另一组对边组对边相等的四相等的四边边形是等腰梯形形是等腰梯形lC同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形lD一一组对边组对边平行，一个内角是直角的四平行，一个内角是直角的四边边形是直角梯形形是直角梯形2、若四、若
2、四边边形形ABCD的四个内角之比的四个内角之比为为ABC lD1 3 2 2，则则四四边边形形ABCD是（是（）lA平行四平行四边边形形B直角梯形直角梯形C等腰梯形等腰梯形 D无法确定无法确定3、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，DCAB,AD=BC,lBD平分平分ABC，A=60，则，则lABD=;若若AD=2,则则BD=。CB30525115已知梯形的上底长为已知梯形的上底长为5cm，中位线长为，中位线长为8cm，则梯，则梯形的下底长为形的下底长为_cm.4等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，ADBC，ACBD，AD3cm，BC7cm，则梯形的高等于，则梯形的高等于 cm，面积是面积是 .
3、解析：如答图，作解析：如答图，作DEAC，交，交BC延延长线于长线于E，则四边形，则四边形ACED为平行四边为平行四边形，形，ADCE，ACDE，由由ACBD得得BDDE，BDE为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，梯形的高等于梯形的高等于(7+3)0.55cm，再利用梯形面积，再利用梯形面积公式求面积公式求面积.E基础知识点梳理：基础知识点梳理：基础知识点梳理基础知识点梳理：基础知识点梳理：基础知识点梳理：三、梯形的中位线与梯形面积：三、梯形的中位线与梯形面积：1、连接梯形两腰、连接梯形两腰 的线段叫梯形的中位线。梯形的中的线段叫梯形的中位线。梯形的中位线位线 上下底，并且等于上下底，并且等于
4、 。2、梯形面积、梯形面积=。中点中点平行于平行于上下底和的一半上下底和的一半（上底（上底+下底）下底）高高2中位线中位线高高例题探究：例题探究：例1、如图，在梯形ABCD中，DCAB，AB90，若AB10，AD4，DC5，则梯形ABCD的面积为_思路分析：思路分析：要求梯形要求梯形ABCD的面积，由已知得关键是求出梯形的面积，由已知得关键是求出梯形的高，而根据的高，而根据AB90，易得应平移一条对角线构造，易得应平移一条对角线构造出直角三角形，如过出直角三角形，如过C作作CGDA交交AB于点于点G，则，则CGBA，CGBB90，BCG90，而由平移可，而由平移可知四边形知四边形DCGA是平行
5、四边形，是平行四边形，AG=DC5,CG=AD=4，BGABAG5 BC3，又面积法可求得，又面积法可求得AB边上的高边上的高为为2.4，再代入梯形面积公式计算便可，再代入梯形面积公式计算便可想一想：你有其他方法吗？想一想：你有其他方法吗？18延长延长BC、AD交与交与P点，可得点，可得ABP是直角是直角三角形，三角形，CDAB,PCD PBC PD=4，PC=3，PA=8.从而求得从而求得PCD和和 PBC的面积，作差求解。的面积，作差求解。方法二：方法二：例例2、如图，在梯形、如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，B=90,C=45,AD=1,BC=4,E为为AB中中点，点，EFDC交交B
6、C于点于点F,求求EF 的长。的长。想一想：还有其他解法吗？想一想：还有其他解法吗？例例3 3、已知：如图所示，、已知：如图所示，E E是梯形是梯形ABCDABCD一腰一腰CDCD的中点，的中点，ADAD BC,BC,EFABEFAB，垂足为，垂足为F.F.求证：求证：S S梯形梯形ABCD=ABEFABCD=ABEF证明：如图，连接证明：如图，连接AE交交BC的延长线于的延长线于G点，点，连接连接BE，AD BC ADE=ECG,DAE=GDE=EC ADEGCE（SAS）AE=GE，可得：可得：SABG =S梯形梯形ABCD =2SABE =ABFE基础知识点梳理：基础知识点梳理：四、解决
7、梯形问题的基本思路及辅助线画法：四、解决梯形问题的基本思路及辅助线画法：随堂演练：随堂演练：1 1、如图，在等腰梯形、如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ACAC、BDBD相交于点相交于点O O有下列四个结论：有下列四个结论：AC=BDAC=BD；梯形梯形ABCDABCD是轴是轴对称图形；对称图形；ADB=DACADB=DAC；AODABOAODABO其中正确的是其中正确的是()()(A)(B)(A)(B)(C)(D)(C)(D)2 2、若梯形的面积为、若梯形的面积为8cm8cm2 2，高为，高为2cm2cm，则此梯形的中位线，则此梯形的中位线长是长是 cmcm。3 3、已知等腰梯形的底角为、已知等腰梯形的底角为4545，高为，高为2 2，上底为，上底为2 2，则其，则其面积为面积为 。4 4、如图，已知等腰梯形、如图，已知等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AA110110，则，则CC C48705、梯形、梯形ABCD中，中，ADBC,EF是梯形中是梯形中位线，对角线位线，对角线AC交交EF于于G,若若BC=10cm,EF=8cm,则则GF的长是的长是 cm.6、在梯形、在梯形ABCD中，中，ADBC，对角，对角线线ACBD，且，且AC=5 cm，BD=12 cm，则梯形中位线的长等于则梯形中位线的长等于_.36.5