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1、浙江省上虞市竺可桢浙江省上虞市竺可桢中学八年级上数学中学八年级上数学3.1 认识直棱柱课认识直棱柱课件件平面几何图形平面几何图形立体几何图形立体几何图形几何体几何体说一说说一说说一说说一说下列物体类似于哪些几何体？下列物体类似于哪些几何体？你能否找出上下两行的几何体形状有何区别？你能否找出上下两行的几何体形状有何区别？找一找六面体六面体四面体四面体十二面体十二面体五棱柱五棱柱四棱柱四棱柱八面体八面体由若干个由若干个平面平面围成的几何体叫做围成的几何体叫做多面体多面体.三棱柱三棱柱多面体的面数是几，就说它是几面体多面体的面数是几，就说它是几面体.棱棱多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体上相邻两
2、个面之间的交线叫做多面体的多面体的棱棱几个面的公共顶点叫做几个面的公共顶点叫做多面体的多面体的顶点顶点.顶顶点点说一说说一说说一说说一说下列几何体是多面体吗？为什么？下列几何体是多面体吗？为什么？直三棱柱直三棱柱直四棱柱直四棱柱直五棱柱直五棱柱直四棱柱直四棱柱直六棱柱直六棱柱斜四棱柱斜四棱柱 棱柱是特殊的多面体，棱柱是特殊的多面体，分为直棱柱和斜棱柱分为直棱柱和斜棱柱现阶段我们只研究直棱柱。现阶段我们只研究直棱柱。下列各几何体中，哪些是直棱柱？如果是，下列各几何体中，哪些是直棱柱？如果是，分别是直几棱柱？分别是直几棱柱？辨一辨直五棱柱有多少条棱直五棱柱有多少条棱？多少条侧棱？多少？多少条侧棱？
3、多少个面？多少个侧面？个面？多少个侧面？多少个顶点？直三棱多少个顶点？直三棱柱呢？柱呢？长方体和立方体都是直四棱柱长方体和立方体都是直四棱柱想一想想一想想一想想一想直三棱柱直三棱柱直四棱柱直四棱柱直五棱柱直五棱柱直四棱柱直四棱柱直六棱柱直六棱柱底面底面侧面侧面侧棱侧棱直棱柱有哪些性质呢？直棱柱有哪些性质呢？上下底面：上下底面：上下底面是上下底面是n边形边形两底面是两个全等的图形两底面是两个全等的图形侧侧 面：面：每一个侧面是长方形（含正方形）每一个侧面是长方形（含正方形）侧侧 棱：棱：相邻侧棱互相平行且相等相邻侧棱互相平行且相等 一、一、判断题判断题:1、直棱柱的底面是四边形、直棱柱的底面是四
4、边形(）2、直棱柱都是多面体，多面体不一定是直棱柱、直棱柱都是多面体，多面体不一定是直棱柱 （）3、棱柱的相邻两条侧棱平行且相等。、棱柱的相邻两条侧棱平行且相等。（）4、直棱柱的每一个面都是长方形或正方形（、直棱柱的每一个面都是长方形或正方形（）1、下面几何体是多面体的是（、下面几何体是多面体的是（）是直棱柱的是（是直棱柱的是（）12345678二、选择题二、选择题:1，3，4，5，6，7，81，6，7，8 请说明立方体、长方体、四棱柱、直四棱柱、棱柱请说明立方体、长方体、四棱柱、直四棱柱、棱柱之间的相互关系。之间的相互关系。（指出下列图示中的数字序号所表示的相应几何体类型）（指出下列图示中的
5、数字序号所表示的相应几何体类型）棱棱柱柱我我们们来来探探究究三、探究题三、探究题:四四棱棱柱柱直直四四棱棱柱柱长长方方体体立立方方体体例：观察如图所示的首饰盒，它是一个怎样的多面体？例：观察如图所示的首饰盒，它是一个怎样的多面体？这个多面体与直四棱柱有什么关系？这个多面体与直四棱柱有什么关系？解解：如如图图，这这个个首首饰饰盒盒是是直直五五棱棱柱柱，它它可可以以看看做做从从一一个个直直四四棱棱柱柱中中截截去去一一个个直直三三棱棱柱柱得得到到，其其中中直直四四棱棱柱柱的的底底面面是是边边长长为为6cm的的正正方方形形，直直三三棱棱柱柱的的底底面面是是腰腰长长为为3cm的的等等腰腰直角三角形，它们
6、的侧棱长都为直角三角形，它们的侧棱长都为2.6cm.（1）可可以以把把该该直直五五棱棱柱柱看看做做是是由由两两个个直直四四棱棱柱柱组组成成吗吗？为什么？为什么？四、解答题四、解答题:1、可以把该直五棱柱看作是、可以把该直五棱柱看作是由两个四棱柱组成吗？为什么？由两个四棱柱组成吗？为什么？Turn五、想一想五、想一想生活中例子生活中例子多面体生活中例子生活中例子多面体Turn 说出下列直棱柱的说出下列直棱柱的顶点数、面数、棱数、侧顶点数、面数、棱数、侧棱数棱数 ：直直三三棱柱棱柱直直四四棱柱棱柱直直五五棱柱棱柱直直六六棱柱棱柱发现规律直棱柱直棱柱顶点数顶点数面数面数棱数棱数侧棱数侧棱数直直三三棱
7、柱棱柱直直四四棱柱棱柱直直五五棱柱棱柱直六棱柱直n棱柱6593864125157101881263nn+22nn六、观察与探索1 1、如果一个直棱柱有、如果一个直棱柱有2424个顶点，那么它是直个顶点，那么它是直_ 棱柱，它的面数是棱柱，它的面数是_,_,棱数是棱数是_,_,顶点数是顶点数是_._.2 2、若有直棱柱的面数为、若有直棱柱的面数为1111，那么它又是直，那么它又是直 棱柱，棱柱，顶点数是顶点数是_,_,棱数是棱数是_._.从上表中，你还能发现直棱柱的面数、棱数、从上表中，你还能发现直棱柱的面数、棱数、和顶点数之间有什么规律吗？和顶点数之间有什么规律吗？直n棱柱顶点数顶点数面数面数棱数棱数侧棱数侧棱数3nn+22nn顶点数顶点数+面数棱数面数棱数=23、能否组成一个有、能否组成一个有23条棱，条棱，11个面，个面，15个顶点的直棱柱？个顶点的直棱柱？这就是伟大的数学家欧拉证这就是伟大的数学家欧拉证明了这一令人惊叹的关系式。明了这一令人惊叹的关系式。