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1、浙江省上虞市竺可桢浙江省上虞市竺可桢中学八年级上数学中学八年级上数学4.5 统计量的选择与统计量的选择与应用课件应用课件 表示数据表示数据集中集中的统计量：平均数、中位数、众数；的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据表示数据离散离散的统计量：方差、标准差；的统计量：方差、标准差；（1）中位数与数据的排列位置有关，当）中位数与数据的排列位置有关，当 一组数据中的一组数据中的 个别数据相差较大时个别数据相差较大时,可用中位数来描述这组数据的集中趋势；可用中位数来描述这组数据的集中趋势；（2 2）计算方法：将一组数据按一定的）计算方法：将一组数据按一定的顺序顺序 排列起来，处于最中间位置的一个数排
2、列起来，处于最中间位置的一个数 （或两个数的平均数）；（或两个数的平均数）；众数是对各数据出现频数的考察，众数是对各数据出现频数的考察，其大小只与数据中部分数据有关，其大小只与数据中部分数据有关，它可能是其中的一个数或多个数；它可能是其中的一个数或多个数；反映一组数据的波动大小，反映一组数据的波动大小，计算公式：计算公式：标准差是方差的算术平方根，标准差是方差的算术平方根，计算公式：计算公式：动动动动脑脑 下列各个判断或做法正确吗？下列各个判断或做法正确吗？请说明理由。请说明理由。（1）篮球场上篮球场上10人的平均年龄是人的平均年龄是18岁，岁，有人说这一定是一群高中（或大学生）有人说这一定是
3、一群高中（或大学生）在打球。在打球。解：（解：（1）错，比如）错，比如2名名30岁的老师岁的老师带着带着8名名15岁的初中生在一起打球。岁的初中生在一起打球。动动脑：动动脑：（2 2）某柜台有某柜台有A A、B B、C C、D D、E E五种品牌的同一商品，五种品牌的同一商品，按销售价格排列顺序为按销售价格排列顺序为A A、B B、C C、D D、E E，经过市场调查，经过市场调查发现，对该商品消费的平均水平与发现，对该商品消费的平均水平与C C品牌的价格相同，品牌的价格相同，所以柜台老板到批发部大量购进所以柜台老板到批发部大量购进C C品牌。品牌。（2）错，好比消费者在分别大量购买错，好比消
4、费者在分别大量购买了价格比了价格比C品牌高和比品牌高和比C品牌低的其他商品牌低的其他商品后，其平均消费水平也有可能和品后，其平均消费水平也有可能和C品品牌的价格相当。牌的价格相当。例题讲解例题讲解：例例1 车间有车间有15名工人，某一天他们生产的名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：机器零件个数统计如下：零件的个数零件的个数 6 7 8 9 10 11 12 13 14工人的人数工人的人数 1 2 4 1 2 1 1 2 1为了提高工作效率和工人的积极性，管理为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每天生产定额，超产有奖的措者准备实行每天生产定额，超产有奖的措施。如果你是管理者，
5、你将如何确定这个施。如果你是管理者，你将如何确定这个“定额定额”？生产零件的生产零件的 个数（个）个数（个）67891011131516工人人数工人人数（人）（人）124121121 管理者所确定的管理者所确定的“定额定额”应该是大多数工人经努力能够完应该是大多数工人经努力能够完成的生产零件个数成的生产零件个数.“.“定额定额”太低太低,不利于提高效率不利于提高效率;“;“定额定额”太高太高,不利于提高积极性不利于提高积极性,因此我们可以从平均数、中位数、众因此我们可以从平均数、中位数、众数这几个统计量中去考虑如何确定定额数这几个统计量中去考虑如何确定定额.生产零件的生产零件的 个数（个）个数
6、（个）67891011131516工人人数工人人数（人）（人）124121121解解:如果以平均个数如果以平均个数“10”作为定额作为定额,那么将那么将有有8名工人可能完不成任务名工人可能完不成任务,因此不可取因此不可取;零件个数的中位数是零件个数的中位数是9个个.如果以中位数如果以中位数“9”作为定额作为定额,那么可能有那么可能有7名工人完不成任务名工人完不成任务;零件个数的众数是零件个数的众数是8个个.如果以众数如果以众数“8”作为定额作为定额,那么大多数都能工人完成任务那么大多数都能工人完成任务;有利于调动工人的有利于调动工人的积极性，因此可以把定额确定为积极性，因此可以把定额确定为8个
7、。个。数学老师对小明参加中考前的数学老师对小明参加中考前的 5 次数学次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小明这明这 5 次数学成绩的（次数学成绩的（）A、平均数或中位数。、平均数或中位数。B、方差或标准差。、方差或标准差。C、众数或频率。、众数或频率。D、频数或众数。、频数或众数。B例例2 某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务。这两家厂生产的皮具款选择一家来承担外销业务。这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求
8、，因此只需要检测皮具质量的式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽查克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽查10件，件，测得它们的质量如下：测得它们的质量如下：甲：甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501。乙：乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502。你认为应该选择哪一家制造厂？你认为应该选择哪一家制造厂？问哪一个品种水稻的产量比较稳定？问哪一个品种水稻的产量比较稳定？1、某农场种植甲、乙两种不同的水稻，、某农场种植甲、乙两种不同的水稻，6年中年中各年每各年每1/15公
9、顷的平均产量如下（公顷的平均产量如下（单位：单位：kg）：）：甲：甲：450，458，450，425，455，462。乙：乙：446，476，473，429，432，444。2、甲、乙两家建筑材料厂对他们所生产的砖的抗断、甲、乙两家建筑材料厂对他们所生产的砖的抗断强度进行抽检，获得下面两组数据（单位：强度进行抽检，获得下面两组数据（单位：km/cm）甲厂：甲厂：32.50，29.66，31.64，30.00，34.77，31.01，30.76，31.24，31.87，31.05。乙厂：乙厂：30.00，29.56，32.02，33.00，29.32，30.37，29.98，32.35，32.8
10、6，32.04。请你根据这两组数评判两厂生产的请你根据这两组数评判两厂生产的砖的质量优劣。砖的质量优劣。知识拓展知识拓展：在某闹市区禁止汽车鸣笛前后，交警支队连续在某闹市区禁止汽车鸣笛前后，交警支队连续10天天在每天上午在每天上午9时测量噪音值，结果如下时测量噪音值，结果如下（单位：分贝）：（单位：分贝）：禁止鸣笛前禁止鸣笛前 73658071677870697672禁止鸣笛后禁止鸣笛后 40383641353637343736（1）请分别计算禁止鸣笛前后两次测量的样本平均数）请分别计算禁止鸣笛前后两次测量的样本平均数 和标准差。和标准差。（2）通过上述测量和统计，分析汽车鸣笛与城市噪音）通过上述测量和统计，分析汽车鸣笛与城市噪音 的关系。的关系。这节课有何收获？！这节课有何收获？！这节课有何收获？！这节课有何收获？！书书93页的作业题。页的作业题。作业本作业本