《浙江省上虞市竺可桢中学八年级上数学《4.4 方差和标准差》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省上虞市竺可桢中学八年级上数学《4.4 方差和标准差》课件.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙江省上虞市竺可桢浙江省上虞市竺可桢中学八年级上数学中学八年级上数学4.4 方差和标准差方差和标准差课件课件第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲命中环数甲命中环数78889乙命中环数乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：请分别计算两名射手的平均成绩；请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼教练的烦恼甲甲乙乙 现要挑选一名射击手参加比现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？选哪一位比较适宜？为什么？成绩（环）成绩（环）射射击击次次序序01223
2、4546810 请根据这两名射击手的成绩在请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；下图中画出折线统计图；甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=？（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=？00甲射击成绩与平均成绩的偏差的甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和平方和：乙射击成绩与
3、平均成绩的偏差的乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和平方和：找到啦！有区别了！找到啦！有区别了！216上述各偏差的平方和的大小还与什么有关上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？与射击次数有关！与射击次数有关！所以要进一步用所以要进一步用各偏差平方的平均数各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性来衡量数据的稳定性 设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是数的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2、(xnx)2，那么我们用它们的平均数，即用那么我们用它们的平均数，即用S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n来衡量这组数据的波动大小，并
4、把它叫做这组数据的来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差方差.在样本容量相同的情况下在样本容量相同的情况下,方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.方差方差用来衡量一批数据的用来衡量一批数据的波动大小波动大小(即这批数据偏离平均即这批数据偏离平均数的大小数的大小).例例:为了考察甲、乙两种小麦的长势为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出分别从中抽出10株苗，测得苗高如下株苗，测得苗高如下(单位单位:cm):甲甲:12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙乙:11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比
5、较整齐问哪种小麦长得比较整齐?思考：思考：求数据方差的一般步骤是什么？求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。、利用方差公式求方差。S2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 数据的单位与方差的单位一致吗？数据的单位与方差的单位一致吗？为了使单位一致，可用方差的算术平方根：为了使单位一致，可用方差的算术平方根：S=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 来表示，并把它叫做来表示，并把它叫做标准差标准差.课内练习课内练习P84 1、2(1)一个样本的方差是一个样本的方差是则这个样本中的数据个数是则这个样本中的数据个数是_，平均数
6、是，平均数是_1001008 8(3)数据数据1、2、3、4、5的方差是的方差是_,标准差是标准差是_2 2(2)某样本的方差是某样本的方差是9，则标准差是，则标准差是_3 3(5)(5)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:S S2 2甲甲_S S2 2乙乙(4)已知一个样本已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数，其平均数是是3，则这个样本的方差和标准差是，则这个样本的方差和标准差是(6)小明和小
7、聪最近小明和小聪最近5次数学测验成绩如下次数学测验成绩如下：小明小明7684808773小聪小聪7882798081哪位同学的数学成绩比较稳定？哪位同学的数学成绩比较稳定？已知数据已知数据x1，x2，x3，xn的平均数为的平均数为 ,方差为方差为 ，标准差为标准差为S。则。则数据数据x1+3，x2+3，x3+3，xn+3的平均数为的平均数为_方差为方差为_，标准差为标准差为_。数据数据x13，x2 3，x33,xn3的平均数为的平均数为_ 方差为方差为_，标准差为标准差为_。做一做：做一做：数据数据2x13，2x2 3，2x33,2xn3的平均数为的平均数为_，方差为方差为_，标准差为标准差为
8、_。ax1+b,ax2+b,axn+b的平均数的平均数_;方差方差为为S .ax1,ax2,axn的平均数为的平均数为 ;方差为方差为 .则则x1+a,x2+a,xn+a的平均数为的平均数为 ;方差方差为为 .若若x1,x2,xn的平均数为的平均数为x 方差为方差为s2，x+a s2axa2 s2a x+ba2 s2小结：小结：谈谈自己这节课已学到什么？谈谈自己这节课已学到什么？1.方差方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差批数据的方差.2.方差：方差：用来衡量一批数据的用来衡量一批数据的波动大小波动大小(即这批数即这批数据偏离平均数的
9、大小据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下在样本容量相同的情况下,方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.3.标准差标准差:方差的算术平方根叫做标准差方差的算术平方根叫做标准差.S2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 S=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 计算一组数据的方差的一般步骤：计算一组数据的方差的一般步骤：1 1、利用平均数公式计算这组数据的平均数、利用平均数公式计算这组数据的平均数X X2 2、利用方差公式计算这组数据的方差、利用方差公式计算这组数据的方差S S2 2说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？