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1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段第第1 1课时课时 直线、射线、直线、射线、线段线段第一页，编辑于星期五：十七点 二十分。1课堂讲解课堂讲解u直直线线的基本事的基本事实实u直直线线、射、射线线、线线段段间间的关系的关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业第二页，编辑于星期五：十七点 二十分。电电筒射出的光筒射出的光线线笔直的公路笔直的公路绷绷紧紧的的琴琴弦弦射射线线直直线线线线段段观观察欣察欣赏这赏这一一组组生活中生活中的的图图片，从中你能找出片，从中你能找出我我们们熟悉的几何熟悉的几何图图形么？形么？第三
2、页，编辑于星期五：十七点 二十分。1知识点知识点直线的基本事实（性质）直线的基本事实（性质）知知1 1导导第四页，编辑于星期五：十七点 二十分。知知1 1讲讲经过经过两点有且只有一条直两点有且只有一条直线线；或：两点确定一条直或：两点确定一条直线线；1.直直线线的基本性的基本性质质：公公理理第五页，编辑于星期五：十七点 二十分。知知1 1讲讲2.直直线线的表示方法的表示方法：(1)用表示直用表示直线线上两点的两个大写字母表示；上两点的两个大写字母表示；(2)用一个小写字母表示用一个小写字母表示3.点与直点与直线线的位置关系的位置关系：一个点在直：一个点在直线线上，也上，也可以可以说说直直线线经
3、过经过这这个点；一个点在直个点；一个点在直线线外，外，也可以也可以说说直直线线不不经过经过这这个点个点第六页，编辑于星期五：十七点 二十分。例例1要整要整齐齐地栽一行地栽一行树树，只要确定两端的，只要确定两端的树树坑位坑位置，就能确定置，就能确定这这一行一行树树坑所在的直坑所在的直线线，这这里里所用的数学知所用的数学知识识是是_导导引：引：把把实际问题转实际问题转化化为为数学数学问题问题，再根据所学知，再根据所学知识识解答解答知知1 1讲讲两点确定一条直两点确定一条直线线第七页，编辑于星期五：十七点 二十分。总 结知知1 1讲讲 本例应用数学本例应用数学建模思想建模思想解答即本例将树解答即本例
4、将树坑看成点，固定两个树坑亦即固定两个点而坑看成点，固定两个树坑亦即固定两个点而两点确定一条直线，所以要整齐地栽一行树，两点确定一条直线，所以要整齐地栽一行树，只要先确定两棵树的位置即可只要先确定两棵树的位置即可第八页，编辑于星期五：十七点 二十分。例例2已知同一平面内有已知同一平面内有M，N，O，P四个点，四个点，请请画画图图并回答：并回答：经过经过四个点中的任意两个点共四个点中的任意两个点共能画多少条直能画多少条直线线？导导引：引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形四点在同一平面上位置的情形共有三种：共有三种：(1)四个点都在同一直四个点都在同一直线线上；上；(2)有三点在同一直有三
5、点在同一直线线上；上；(3)任意三点都不在同任意三点都不在同一直一直线线上因此需分上因此需分类讨论类讨论知知1 1讲讲第九页，编辑于星期五：十七点 二十分。解：解：(1)如如图图，这这种情况下只能画一条直种情况下只能画一条直线线(2)如如图图，这这种情况下能画四条直种情况下能画四条直线线(3)如如图图，这这种情况下能画六条直种情况下能画六条直线线知知1 1讲讲第十页，编辑于星期五：十七点 二十分。总总 结结知知1 1讲讲本例中本例中M，N，O，P四点位置不确定，我四点位置不确定，我们们解解题时题时，必，必须须将将这这四点位置的各种情形四点位置的各种情形进进行行分分类类，分，分类时类时要切要切记
6、记不重复不不重复不遗遗漏漏第十一页，编辑于星期五：十七点 二十分。例例3阅读阅读理解理解题题观观察察图图中的中的图图形，并形，并阅读阅读图图形下面的相关文字形下面的相关文字(1)5条直条直线线相交，最多有几个交点？相交，最多有几个交点？(2)6条直条直线线相交，最多有几个交点？相交，最多有几个交点？(3)n条直条直线线相交，最多有几个交点？相交，最多有几个交点？知知1 1讲讲第十二页，编辑于星期五：十七点 二十分。解：解：(1)5条直条直线线相交，最多有相交，最多有(2)6条直条直线线相交，最多有相交，最多有(3)n条直条直线线相交，最多有相交，最多有知知1 1讲讲第十三页，编辑于星期五：十七
7、点 二十分。总 结知知1 1讲讲交点个数最多交点个数最多时时没有任何没有任何3条直条直线线交于一点，交于一点，即每两条直即每两条直线线有一个不同的交点，如有一个不同的交点，如5条直条直线线相相交，每条直交，每条直线线与其他与其他4条直条直线线各有一个交点，按各有一个交点，按5420(个个)交点交点计计算算时时，每个交点重复，每个交点重复计计算了算了一次，因此一次，因此5条直条直线线相交最多有相交最多有10(个个)交交点，点，n条直条直线线相交最多有相交最多有个交点个交点第十四页，编辑于星期五：十七点 二十分。1下列下列说说法中：法中：过过两点只能画一条直两点只能画一条直线线；过过两点只能画一条
8、射两点只能画一条射线线；过过两点只能画一条两点只能画一条线线段；段；过过两点能画两条射两点能画两条射线线其中，正确的有其中，正确的有()A1个个B2个个C3个个D4个个知知1 1练练A第十五页，编辑于星期五：十七点 二十分。2知识点知识点直线、射线、线段间的关系直线、射线、线段间的关系知知2 2讲讲线线段、射段、射线线、直、直线线的表示方法的表示方法线线段段射射线线直直线线ABaOPMl线线段段AB线线段段BA线线段段a射射线线OP直直线线MN直直线线NM直直线线l记记作：作：端点字母必端点字母必须须写在前面写在前面N第十六页，编辑于星期五：十七点 二十分。知知2 2讲讲将将线线段向两个方向无
9、限延段向两个方向无限延长长就形成了就形成了直直线线.象国旗的旗杆、象国旗的旗杆、绷紧绷紧的琴弦都可以近似地看作的琴弦都可以近似地看作线线段段.将将线线段向一个方向无限延段向一个方向无限延长长就形成了就形成了射射线线.想一想：想一想：线线段、射段、射线线、直、直线线之之间间有何异同？有何异同？第十七页，编辑于星期五：十七点 二十分。知知2 2讲讲线线段、射段、射线线、直、直线线的区的区别别与与联联系系类类型型端点数端点数可否延伸可否延伸可否度量可否度量线线段段射射线线直直线线2个个不能延伸不能延伸可度量可度量1个个向一个方向无限向一个方向无限延伸延伸不可度量不可度量无端点无端点向两个方向无限向两
10、个方向无限延伸延伸不可度量不可度量第十八页，编辑于星期五：十七点 二十分。例例4如如图图所示，所示，A，B，C是同一直是同一直线线上的三点，上的三点，下列下列说说法正确的是法正确的是()A射射线线AB与射与射线线BA是同一条射是同一条射线线B射射线线AB与射与射线线BC是同一条射是同一条射线线C射射线线AB与射与射线线AC是同一条射是同一条射线线D射射线线BA与射与射线线BC是同一条射是同一条射线线知知2 2讲讲C第十九页，编辑于星期五：十七点 二十分。导导引：引：一条射一条射线线可用表示它的端点和射可用表示它的端点和射线线上另一点上另一点的两个大写字母来表示，表示端点的字母必的两个大写字母来
11、表示，表示端点的字母必须须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸写在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也相同的射方向也相同的射线线才是同一条射才是同一条射线线选项选项A，B中的两条射中的两条射线线端点不同，所以端点不同，所以A，B不正确；不正确；选项选项D中射中射线线BA与射与射线线BC的延伸方向不同，的延伸方向不同，所以所以D不正确；不正确；选项选项C中的两条射中的两条射线线的端点的端点和延伸方向都相同，所以和延伸方向都相同，所以C正确正确知知2 2讲讲第二十页，编辑于星期五：十七点 二十分。例例5图图中共有几条中共有几条线线段？段？导导引：引：以以A为为左端点的左端点的线线段有：段有：线线
12、段段AC、线线段段AD、线线段段AB，以，以C为为左端点的左端点的线线段有：段有：线线段段CD、线线段段CB，以，以D为为左端点的左端点的线线段有：段有：线线段段DB.解：解：共有共有6条条线线段段知知2 2讲讲第二十一页，编辑于星期五：十七点 二十分。总 结知知2 2讲讲(1)顺顺序数，勿序数，勿遗遗漏，勿重复，即漏，勿重复，即有序数数法有序数数法根据根据线线段段有两个端点的特征，可以先固定第一个点有两个端点的特征，可以先固定第一个点为为一个端点，一个端点，再以其余的点再以其余的点为为另一个端点确定另一个端点确定线线段，然后固定第二段，然后固定第二个点个点为为一个端点，与其余的点一个端点，与
13、其余的点(第一个点除外第一个点除外)确定确定线线段，以此段，以此类类推，直到找出最后的推，直到找出最后的线线段段为为止，按止，按这这种种顺顺序可以避免序可以避免遗遗漏、重复漏、重复现现象象(2)如果平面上有如果平面上有n个点，那么可作个点，那么可作线线段的段的总总条数条数为为第二十二页，编辑于星期五：十七点 二十分。知知2 2练练1下列几何下列几何语语言描述正确的是言描述正确的是()A直直线线mn与直与直线线ab相交于点相交于点DB点点A在直在直线线M上上C点点A在直在直线线AB上上D延延长长直直线线ABC第二十三页，编辑于星期五：十七点 二十分。知知2 2练练2如如图图，直，直线线的表示方法
14、的表示方法()A都正确都正确B都都错误错误C只有一个只有一个错误错误D只有一个正确只有一个正确D第二十四页，编辑于星期五：十七点 二十分。知知2 2练练3下列下列说说法正确的是法正确的是()A射射线线可以延可以延长长B射射线线的的长长度可以是度可以是5mC射射线线可以反向延可以反向延长长D射射线线不可以反向延不可以反向延长长C第二十五页，编辑于星期五：十七点 二十分。知知2 2练练4将将线线段段AB延延长长至至C，再将，再将线线段段AB反向延反向延长长至至 D，则则共得到的共得到的线线段有段有()A8条条B7条条C6条条D5条条C第二十六页，编辑于星期五：十七点 二十分。本本节节你哪些收你哪些收获获？1.直直线线的性的性质质：经过经过两点有一条直两点有一条直线线，并，并且只有一条直且只有一条直线线;2.掌握直掌握直线线、射、射线线、线线段的表示方法段的表示方法;3.理解直理解直线线、射、射线线、线线段的段的联联系和区系和区别别.第二十七页，编辑于星期五：十七点 二十分。1.必做必做:完成教材完成教材P126练习练习T1-T3，P129习题习题4.2T1-T4，T122.补补充充:请请完成完成高分突破高分突破对应习题对应习题第二十八页，编辑于星期五：十七点 二十分。