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1、投资风险与投资组合第第6 6章章本章内容投资风险与风险溢价单一资产收益与风险的计量 投资组合的风险与收益：马科维兹模型夏普单指数模式：市场模型以方差测量风险的前提及其检验证券投资风险的界定及类型什么是无风险证券?无风险证券一般有以下假定无风险证券一般有以下假定假设其真实收益是事先可以准确预测的，即其收益率是固定的；假设其真实收益是事先可以准确预测的，即其收益率是固定的；不存在违约风险及其它风险（如通胀风险）。不存在违约风险及其它风险（如通胀风险）。现实中的无风险证券 现现实实中中，真真正正的的无无风风险险证证券券是是不不存存在在，几几乎乎所所有有的的证证券券都都存存在在着着不不同同程度的风险；
2、程度的风险；即使国债，虽然违约风险很小，可以忽略，但也可能存在通货膨风险；即使国债，虽然违约风险很小，可以忽略，但也可能存在通货膨风险；在在实实际际中中，一一般般用用短短期期国国债债作作为为无无风风险险资资产产的的代代表表。因因为为在在短短期期内内，通胀风险较小，基本可以忽略。通胀风险较小，基本可以忽略。希腊债务危机2009年10月初，希腊政府突然宣布，2009年政府财政赤字和公共债务占国内生产总值的比例预计将分别达到12.7%和113%，远超欧盟稳定与增长公约规定的3%和60%的上限。鉴于希腊政府财政状况显著恶化，全球三大信用评级机构惠誉、标准普尔和穆迪相继调低希腊主权信用评级，希腊债务危机
3、正式拉开序幕。随着主权信用评级被降低，希腊政府的借贷成本大幅提高。希腊政府不得不采取紧缩措施，希腊国内举行了一轮又一轮的罢工活动，经济发展雪上加霜。至2012年2月，希腊仍在依靠德法等的救援贷款度日。除希腊外，葡萄牙、爱尔兰和西班牙等国的财政状况也引起投资者关注，欧洲多国的主权信用评级遭下调。2023/3/14证券投资风险的界定及类型证券投资风险是指因未来的信息不完全或不确定性而带来经济损失的可能性。证券投资风险系统性风险：引起市场上所有证券的投资收益发生变动并带来损失可能性的风险，是单个投资者所无法消除的。非系统性风险：仅引起单项证券投资的收益发生变动并带来损失可能性的风险。单个投资者通过持
4、有证券的多元化加以消除 市场风险 利率风险购买力风险政治风险等 企业经营风险 财务风险 流动性风险等（一）系统风险（一）系统风险 系统风险系统风险是指由是指由社会、政治、经济等某种全社会、政治、经济等某种全局性局性的因素使整个证券市场发生价格波动而造的因素使整个证券市场发生价格波动而造成的风险。这种风险是在企业外部发生的，是成的风险。这种风险是在企业外部发生的，是公司自身无法控制和回避的，又称不可分散风公司自身无法控制和回避的，又称不可分散风险。险。这类风险的主要特点：这类风险的主要特点：一是都由共同的因素所引起；二是影响所有证券的收益；三是不可能通过证券投资的多样化来回避或消除。（一）市场风
5、险：（一）市场风险：由由于于证证券券市市场场长长期期行行情情变变动动而而引引起起的的风风险险，可可由由证证券券价价格格指指数数或或价价格格平平均均数数来来衡衡量量证证券券市市场场长长期期行情变动几乎对所有股票产生影响行情变动几乎对所有股票产生影响19871987年美国的年美国的“黑色星期一黑色星期一”，市场下跌，市场下跌22%22%（二）利率风险（二）利率风险1 1、定定义义：市市场场利利率率变变动动影影响响证证券券价价格格从从而而给给投投资资者者带带来来损损失失的可能性的可能性2 2、作用机制：、作用机制：利率变化利率变化-公司盈利公司盈利-股息股息-股票价格股票价格利率变化利率变化-资金流
6、向资金流向-供求关系供求关系-证券价格证券价格3、影响：是固定收益证券的主要风险，特别是债券的主要风险；是政府债券的主要风险 对长期债券的影响大于短期债券；利率变化直接影响股票价格 1988年初，雅加达证券交易所指数仅为826点，年底升至303点，1989年底指数劲升至399点，1990年4月冲上682点。然而，1990年印尼发生了较为严重的通胀，4月为遏制通货膨胀，印尼政府实施紧缩性货币政策，大幅度提高利率水平，存款利率平均上升了20，股市受此影响发生暴跌，指数由 1990年4月的682点急挫到1991年11月的223点，19个月跌幅高达67%（三）购买力风险（三）购买力风险 1 1、定定义
7、义：由由于于通通货货膨膨胀胀、货货币币贬贬值值使使投投资资者者的的实实际际收收益水平下降的风险益水平下降的风险2 2、影响、影响:固定收益证券受通胀风险影响大固定收益证券受通胀风险影响大 长期债券的通胀风险大于短期债券长期债券的通胀风险大于短期债券 不同公司受通胀风险影响程度不同不同公司受通胀风险影响程度不同 通胀阶段不同，受通胀影响不同通胀阶段不同，受通胀影响不同 （二）非系统风险（二）非系统风险 非系统风险非系统风险又称又称公司个别风险公司个别风险(firm-specific(firm-specific risk)risk)，是因个别公司、行业及特殊状况引发的风，是因个别公司、行业及特殊状
8、况引发的风险，属可分散风险。险，属可分散风险。这种类型风险的主要特点：这种类型风险的主要特点：一是由特殊因素所引起；二是仅影响某种证券的收益；三是可以通过证券投资多样化来消除或回避。（一）信用风险 证证券券发发行行人人无无法法按按期期还还本本付付息息而而使使投投资资者者遭遭受受损损失失的的风风险险，是是由由发发行行人人经经营营、财财务务状状况况不不佳佳、事业不稳定造成的事业不稳定造成的 政府债券的信用风险小，公司证券的信用风险大政府债券的信用风险小，公司证券的信用风险大案例 2001年年2月月27日日，猴猴王王集集团团公公司司（ST猴猴王王原原第第一一大大股股东东）破破产产。至至2000年年1
9、2月月底底，其其资资产产总总额额37亿亿元元，负负债债2396亿亿元元，资资产产负负债债率率高高达达64553，累累计计亏亏损损25亿亿多多元元。同同时时作作为为被被告告的的经经济济 纠纠 纷纷 案案 多多 达达 230多多 件件，金金 额额 达达 14亿亿 元元。猴猴王王股股份份有有限限公公司司自自1994年年7月月以以来来长长期期借借款款给给大大股股东东猴猴王王集集团团使使用用，金金额额达达891亿亿元元，另另有有33亿亿元元大大额额银银行行借借款款不不入入账账。因因此此，猴猴王王集集团团的的破破产产导导致致猴猴王王约约10亿亿元元债债权权几几乎乎全全部部泡泡汤汤，这这严严重重 侵侵 害害
10、 了了 公公 司司 11万万 股股 东东 的的 利利 益益。（二）经营风险（二）经营风险 由由于于公公司司经经营营状状况况变变化化而而引引起起盈盈利利水水平平改改变变，从从而而引引起起投投资资者者预预期期期期收收益益下下降降的的可可能能，包包括括企企业内部原因和外部原因，普通股的主要风险业内部原因和外部原因，普通股的主要风险 经营状况经营状况-盈利水平盈利水平-预期股息预期股息-股价股价 案例 水水仙仙电电器器上上市市后后从从股股市市募募到到157亿亿元元人人民民币币和和2504万万美美元元，将将资资金金投投向向技技改改和和与与外外方方合合资资建建厂厂，而而技技改改并并没没有有推推出出能能在在
11、未未来来的的家家电电市市场场站站稳稳脚脚跟跟的的产产品品，与与惠惠而而浦浦的的合合资资企企业业更更是是累累计计亏亏损损7400多多万万元元。1997年年年年底底水水仙仙的的管管理理层层出出让让25合合资资公公司司的的股股份份后后，惠惠而而浦浦水水仙仙1998年年、1999年年的的亏亏损损依依然然对对水水仙仙产产生生了了5278万万元元的的影影响响。2000多多万万美美元元的的投投入入换换来来1亿亿多多人人民民币币的的亏亏损损，这这还还不不包包括括水水仙仙将将全全自自 动动 洗洗 衣衣 机机 让让 给给 惠惠 而而 浦浦 的的 经经 济济 损损 失失。PT水水仙仙管管理理上上漏漏洞洞很很大大。1
12、993年年应应收收账账款款为为8099万万元元，1995年年达达24587万万元元，随随后后逐逐年年上上升升，1997年年达达39848万万元元，公公司司解解释释是是销销售售情情况况不不佳佳。1999年年年年末末应应收收账账款款净净额额从从3156550万万元元下下降降到到了了2336995万万元元，因因为为一一次次性性提提取取坏坏账账准准备备金金1270124万万元元。经经营营不不善善与与管管理理混混乱乱使使PT水水仙仙积积重重难难返返，将将希希望望寄寄托托到到重重组组上上，高高筑筑的的债债台台和和一一笔笔笔笔烂烂账账又又让让与与其其接接触触的的企企业业望望而而却却步步，从从而而堵堵死死了了
13、水水仙仙的的唯唯一一退退路路。水水仙仙终终于于“凋凋零零”，成成为为沪沪深深两两市市第第一一家家退市公司退市公司（三）财务风险：指公司财务结构不合理、融资不当而导致投资者预期收益下降的风险。即负债融资占公司总资产的比例。财务杠杆是双刃剑，当融资后利润率大于债息率时，给股东带来收益增长的效应，反之造成收益减少。PT中浩是两市PT公司中亏损最严重的公司之一。公司经营范围涉及家具、化妆品、房地产、通讯等多个领域，对资金需求较大，因此上市后始终高负债经营。1994年后，公司业绩下降失去配股资格，也就失去了资本市场筹资的功能。为了维持多元化发展，不得不扩大举债规模。到2000年中期，整个集团的资产负债率
14、已达16924，短期借款额达674亿元。由于盈利能力下降，负债过多，公司运营资金越来越少，终于出现负数，到2000年中期已达 到 94002万 元，正 常 经 营 难 以 为 继。系统性风险系统性风险 非系统性风险非系统性风险 风险来源风险来源 由于共同因素引起由于共同因素引起 由于特殊因素引由于特殊因素引起起 影响范围影响范围 影响所有证券收益影响所有证券收益 影响特定证券收影响特定证券收益益 防范措施防范措施 无法通过证券多样无法通过证券多样化来消除或回避化来消除或回避可以通过证券多可以通过证券多样化来消除或回样化来消除或回避避风险溢价 风险溢价的含义风险溢价的含义 是投资者因承担风险而获
15、得的超额报酬是投资者因承担风险而获得的超额报酬 各各种种证证券券的的风风险险程程度度不不同同，风风险险溢溢价价也也不相同不相同 风风险险收收益益与与风风险险程程度度成成正正比比，风风险险程程度度越高，风险报酬也越大越高，风险报酬也越大 单一资产持有期收益率 单一资产持有期收益率的含义 指从购入证券之日至售出证券之日所取得的全部收益与投资本金之比。单一资产持有期收益率持有期收益率案例：投投资资者者张张某某20122012年年1 1月月1 1日日以以每每股股1010元元的的价价格格购购入入A A公公司司的的股股票票，预预期期20132013年年1 1月月1 1日日可可以以每每股股1111元元的的价
16、价格格出出售售，当当年年预预期期股股息息为为0.20.2元元。A A公公司司股股票票当当年年的的持持有有期期收收益益率率是是多多少少？单一证券期望收益率单一证券期望收益率的含义 由于投资者在购买证券时，并不能确切地知道在持有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是一个随机变量。对于一个随机变量，我们关心的是它可能取哪些值及其相应的概率大小。期望收益率是所有情形下收益的概率加权平均值。单一资产期望收益率 单一资产期望收益率案例：在上例中，A公司的股票在1年后上升到11元，股息为0.2元，都是预期的。在现实中，未来股票的价格是不确定的，其预期的结果可能在两种以上。例如，我们预期价格为11元的概率为5
17、0%，上升为12元的概率为25%，下降为8元的概率为25%。则A股票的预期收益率为多少？单一资产的风险单一资产风险的衡量 为了计量的便利，一般将投资风险定义为投资预期收益的变异性或波动性(Variability)。在统计上，投资风险的高低一般用收益率的方方差或标准差来度量。差或标准差来度量。在数学上，随机变量取值区间的大小，即概率分布的离散程度，使用随机变量的方差或标准差表示。方差或标准差越小，说明其离散程度越小、风险越小；反之，风险越大。单一证券风险的度量单一证券风险的度量 概率论概率论 预期收益（期望值）uPir 其中：V-方差 标准差 注意：标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬
18、的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小，反之亦反。标准差在证券投资风险衡量中的作用：（1）可以利用标准差比较不同投资的风险程度；）可以利用标准差比较不同投资的风险程度；（2）可可以以利利用用标标准准差差帮帮助助投投资资者者联联系系平平均均值值或或者期收益率来测算风险；者期收益率来测算风险；（3）可以利用标准差来判断出现在特殊范围内）可以利用标准差来判断出现在特殊范围内的投资结果的概率。的投资结果的概率。例：计算例：计算A A证券的风险：证券的风险：答案：单一资产期望收益率单一资产期望收益率的估计 由于证券收益的概率分布较难准确得知，一般用历史收益率的样本均值来代替期望收益率。单一资
19、产的风险单一资产风险的估计 在在实实际际生生活活中中，预预测测股股票票可可能能的的收收益益率率，并并准准确确地地估估计计其其发生的概率是非常困难的。发生的概率是非常困难的。为为了了简简便便，可可用用历历史史的的收收益益率率为为样样本本，并并假假定定其其发发生生的的概概率率不不变变，计计算算样样本本平平均均收收益益率率，并并以以实实际际收收益益率率与与平平均均收收益率相比较，以此确定该证券的风险程度。益率相比较，以此确定该证券的风险程度。公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。单一资产的风险单一资产风险的估计案例 假设B公司近3年的收益率分别为20%，30%和-20%。求样本平均收益率和方
20、差。投资组合的收益与风险背景介绍 马马科科维维兹兹是是现现代代投投资资组组合合理理论论的的创创始始者者，他他在在19521952年年发发表表题题为为证证券券组组合合选选择择：投投资资的的有有效效分分散散化化的的论论文文，用用方方差（或标准差）计量投资风险；差（或标准差）计量投资风险；论论述述了了怎怎样样使使投投资资组组合合在在一一定定风风险险水水平平之之下下，取取得得最最大大可可能的预期收益率。能的预期收益率。他他在在创创立立投投资资组组合合理理论论的的同同时时，也也用用数数量量化化的的方方法法提提出出了了确确定定最最佳佳投投资资资资产产组组合合的的基基本本模模型型。这这被被财财务务与与金金融
21、融学学界界看看做做是是现现代代投投资资组组合合理理论论的的起起点点，并并被被誉誉为为财财务务与与金金融融理理论的一场革命。论的一场革命。19591959年年，他他又又出出版版了了同同名名的的著著作作，进进一一步步系系统统阐阐述述了了他他的的资产组合理论和方法。资产组合理论和方法。马马科科维维兹兹的的资资产产组组合合理理论论奠奠定定了了现现代代投投资资组组合合理理论论的的基基石石，此此后后，经经济济学学家家一一直直在在利利用用数数量量方方法法不不断断丰丰富富和和完完善善投投资资组合的理论和方法。组合的理论和方法。马科维兹模型马科维兹模型的假设 证券收益具有不确定性 证券收益之间具有相关性 投资者
22、都遵守主宰原则(Dominance rule)投资者都是风险的厌恶者 证券组合降低风险的程度与组合证券数目相关 投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率的计算 投投资资组组合合的的期期望望收收益益率率是是该该组组合合中中各各种种证证券券期期望望收收益益率率的的加加权权平平均均值值，权重（权重（x x）等于每一证券初始投资额占投资本金的比例。）等于每一证券初始投资额占投资本金的比例。投资组合的期望收益率 案例1：计算组合的期望收益率证券名称 组合中的股份数 每股初始市价 权重 每股期末期望值 期望收益率 A 100 40 0.2325 46.48 16.2%B 200 35 0.4070 43.
23、61 24.6%C 100 62 0.3605 76.14 22.8%资产组合 1 22%投资组合的期望收益率权重与卖空 组合的权重可以为正值，也可以为负值。负值意味着卖空某种证券。卖空证券与卖出自己拥有的证券并非完全一样 卖空通常是指投资者向经纪人（券商）借入一定数量的某种证券事先卖掉，在一定时间后再归还，并支付相应报酬的行为。投资组合的期望收益率权重与卖空 案例2：投资者自有资金1000元，卖空证券B收入600元，将1600元全部用于购买证券A。假设证券A的期望收益率为20%，证券B的期望收益率为10%。那么，（1）组合的权重为多少？（2）则组合的期望收益率为多少？证明证券组合的风险协方差
24、 是衡量两种证券收益在一个共同周期中相互影响的方向和程度。正的协方差意味着资产收益同向变动负的协方差意味着资产收益反向变动 协方差的大小是无限的，从理论上来说，其变化范围可以从负无穷大到正无穷大。证券组合的风险相关系数 根据相关系数的大小，可以判定A、B两证券收益之间的关联强度。证券组合的风险投资组合的方差（风险）要计算投资组合的方差，必须先知道该投资组合中所有证券之间的协方差。例如证券A、B、C的协方差矩阵如下：证券组合的风险投资组合的方差（风险）要计算投资组合的方差，还必须知道该投资组合中每一证券的权重，并对协方差矩阵中的元素进行估计，按以下方式建立一个新的矩阵：组合方差的计算方法：将矩阵
25、中每将矩阵中每一个协方差一个协方差称以其所在称以其所在行和列的组行和列的组合权重，然合权重，然后将所有的后将所有的乘积加总。乘积加总。投资组合的风险投资组合的方差（风险）思考：如何证明证券A、B的方差？投资组合的风险影响投资组合风险的因素 投资组合中个别证券风险的大小 投资组合中各证券之间的相关系数 证券投资比例的大小 假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定，假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定，投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险也成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险
26、也越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低，风险越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低，风险也就小。也就小。证券组合数量与资产组合的风险 投资组合具有降低非系统性风险的功能，但风险降低的极限为分散掉全部非系统性风险，而系统性风险是无法通过投资组合加以回避的。有效组合与有效边界有效边界：所有有效组合的集合。在解析几何上，效率边界为投资组合在各种既定风险水平下，各预期收益率最大的投资组合所连成的轨迹。有效组合有效组合：按主宰法则决定的投资组合。即在同：按主宰法则决定的投资组合。即在同：按主宰法则决定的投资组合。即在同：按主宰法则决定的投资组合。即在同一风险水平下，预期收益率高的投资组合；或在
27、同一风险水平下，预期收益率高的投资组合；或在同一风险水平下，预期收益率高的投资组合；或在同一风险水平下，预期收益率高的投资组合；或在同一收益率水平，风险水平越低的组合。一收益率水平，风险水平越低的组合。一收益率水平，风险水平越低的组合。一收益率水平，风险水平越低的组合。0有效边界MV可行域有效组合与有效边界有效组合与有效边界投资者最佳组合点的选择投资者如何在有效组合中进行选择呢？这取决于他们的投资收益与风险的偏好。投资者的收益与风险偏好可用无差异曲线来描述。所谓无差异是指一个相对较高的收益必然伴随着较高的风险，而一个相对较低的收益却只承受较低的风险，这对投资者的效用是相等的。将具有相同效用的投
28、资收益与投资风险的组合集合在一起便可以画出一条无差异曲线。投资者最佳组合点的选择对于不同的投资来说，无差异曲线的斜率是不同的，这取决于投资对收益与风险的态度。高度的风险厌恶者无差异曲线的较陡；中等风险厌恶者的无差异曲线倾斜度低于高风险厌恶者；轻微风险厌恶者的无差异曲线的倾斜度更低。投资者最佳组合点的选择 无差异曲线与有效边界曲线相切于A点，它所表示的投资组合便是最佳的组合。有效边界的微分求解法*均值-方差（Mean-variance）模型是由哈里马克维茨等人于1952年建立的，其目的是寻找有效边界。通过期望收益和方差来评价组合，投资者是理性的：害怕风险和收益多多益善。根据主宰法则这可以转化为一
29、个优化问题，即（1）给定收益的条件下，风险最小化（2）给定风险的条件下，收益最大化有效边界的微分求解法*有效边界的微分求解法*对于上述带有约束条件的优化问题，可以引入拉格朗日乘子和来解决这一优化问题。构造拉格朗日函数如下上式左右两边对上式左右两边对wi求导数，令其一阶条件为求导数，令其一阶条件为0，得到方程组，得到方程组有效边界的微分求解法*和方程和方程 有效边界的微分求解法*这 样 共 有 n 2方 程，未 知 数 为 wi（i 1，2,n）、和，共有n2个未知量，其解是存在的。注意到上述的方程是线性方程组，可以通过线性代数加以解决。例：假设三项不相关的资产，其均值分别为1，2，3，方差都为
30、1，若要求三项资产构成的组合期望收益为2，求解最优的权重。有效边界的微分求解法*有效边界的微分求解法*由此得到组由此得到组合的方差为合的方差为夏普单指数模式 单指数模式假设 所有证券彼此不相关，即协方差为0 证券的收益率与某一个指标间具有相关性 典型的单指数模型为市场模型，假定股票在某一给定时期与同一时期股票价格指数的回报率线性相关。市场模式下个别证券收益率 按市场模式的假定，证券的预期收益率由市场收益率决定，可以利用回归分析法来计算某种证券的收益率。市场模式下个别证券的期望收益率和风险 系统风险非系统风险市场模式下资产组合收益与风险的确定 以方差测量风险的前提及其检验以方差测量投资风险的前提
31、 投资收益率呈正态分布或近似正态分布是运用计量经济模型，以标准差或方差度量投资风险的基础。只有在其背后的系统是随机的时候，标准差才可以作为离散度的有效度量。如果股票的收益不是正态分布的，用标准差作为相对风险的一个度量，并认为风险与收益正相关，就可能出现错误。以方差测量风险的检验正态性检验 许多实证研究表明，投资收益率并不是严格正态分布的。尽管实证检验的结果没有支持收益呈正态分布的假定，但占主流地位的投资理论做出的回应只是发展出替代方差的风险度量新方法。LPM法：只有收益分布的左尾部分才被用作风险衡量的计算因子，主要用来刻画相对某一目标收益水平之下的收益率分布的特征。VAR 法：风险资产或组合在一个给定的置信区间（Confidence Level）和持有期间(Holding Horizon)时，在正常条件下的最大期望损失。