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1、第六章第六章 投资风险与投资组合投资风险与投资组合n本章学习要求：本章学习要求：n1 1、投投资资风风险险的的内内涵涵、分分类类、来来源源；投投资资收收益益与与投投资资风险的一般关系风险的一般关系n2 2、掌握投资收益与投资风险的衡量方法、掌握投资收益与投资风险的衡量方法n3 3、熟悉现代资产组合理论的基本原理、熟悉现代资产组合理论的基本原理n本本章章包包括括：第第六六章章、第第七七章章、第第十十一一章章。分分三三节节介介绍。绍。1第一节第一节 投资风险投资风险n 一、投资风险的基本含义投资风险的基本含义n 什么是风险？理论上还没有统一的定义。一般而言，风险来什么是风险？理论上还没有统一的定义
2、。一般而言，风险来源于未来事件的源于未来事件的不确定性不确定性。从数学角度看，它是指。从数学角度看，它是指各种结果发生各种结果发生的可能性。的可能性。n 投资的目的是取得投资收益，因此，投资的目的是取得投资收益，因此，未来投资收益的不确定未来投资收益的不确定性，或各种结果发生的可能性，就是投资风险。性，或各种结果发生的可能性，就是投资风险。n 例如。投资购买股票；投资购买国债；投资一项房产；等。例如。投资购买股票；投资购买国债；投资一项房产；等。2n注意：投资学研究风险有几个特点：注意：投资学研究风险有几个特点：n1 1、用投资的实际收益率与预期收益率的离散程度、用投资的实际收益率与预期收益率
3、的离散程度方差或标准方差或标准差来对风险进行度量；差来对风险进行度量；n2 2、对风险的管理，更多地涉及或考虑、对风险的管理，更多地涉及或考虑“风险风险”损失，即实际收益损失，即实际收益对投资者的不利的变动。因此，也可以说：投资风险是投资损失对投资者的不利的变动。因此，也可以说：投资风险是投资损失的可能性；的可能性；n3 3、对风险的研究，是为了投资的风险补偿。即投资者承担风险，、对风险的研究，是为了投资的风险补偿。即投资者承担风险，要求有相应风险收益。要求有相应风险收益。3二、投资风险的来源二、投资风险的来源n风险来源于未来事件的不确定性。未来事件为什么具风险来源于未来事件的不确定性。未来事
4、件为什么具有不确定性呢？有不确定性呢？n1、信息不完全、信息不完全n2、信息不对称、信息不对称n2、投资者的有限理性、投资者的有限理性4三、投资风险的分类投资风险的分类 投资风险可以从不同角度分类。投资风险可以从不同角度分类。（一）按照风险的影响范围和能否分散、规避，将风险分为：（一）按照风险的影响范围和能否分散、规避，将风险分为：1 1、非系统性风险：也称作一项投资的特有风险。、非系统性风险：也称作一项投资的特有风险。当投资组合中投资当投资组合中投资（或资产）的数目增加时，特有风险在投资组合中的风险会越来越小，（或资产）的数目增加时，特有风险在投资组合中的风险会越来越小，当当N N趋于无穷时
5、，非系统性风险趋于趋于无穷时，非系统性风险趋于0 0，非系统性风险可以通过投资组合，非系统性风险可以通过投资组合或分散投资得到完全的化解或分散投资得到完全的化解通过投资组合等方法，可以分散掉或规通过投资组合等方法，可以分散掉或规避的风险称为非系统性风险。如：企业的信用风险、单项证券的风险等。避的风险称为非系统性风险。如：企业的信用风险、单项证券的风险等。n 2 2、但是，投资组合必然有一部分风险不能化解，这部分、但是，投资组合必然有一部分风险不能化解，这部分风险是所有风险是所有投资都要面对的。通过投资组合等，不能分散掉或规避的风险称为系统投资都要面对的。通过投资组合等，不能分散掉或规避的风险称
6、为系统性风险（常称作市场风险）。如：价格风险、利率和汇率风险、购买力性风险（常称作市场风险）。如：价格风险、利率和汇率风险、购买力风险等。风险等。5n将风险分解为两类（或两部分）以后，就有：将风险分解为两类（或两部分）以后，就有：n投资风险投资风险=系统性风险系统性风险+非系统性风险非系统性风险6（二）按照风险的来源不同，将风险分为：（二）按照风险的来源不同，将风险分为：1 1、市场（价格）风险、市场（价格）风险市场上价格波动的可能性。如价格风险、市场上价格波动的可能性。如价格风险、利率风险、汇率风险；利率风险、汇率风险；2 2、信用（违约）风险、信用（违约）风险交易对象不能或不愿意按照合同履
7、约的可交易对象不能或不愿意按照合同履约的可能性；能性；3 3、流动性风险、流动性风险投资（资产）组合结构不合理使支付出现问题的投资（资产）组合结构不合理使支付出现问题的可能性；可能性；4 4、企业财务风险、企业财务风险资本（资金）结构不合理使企业不能偿还债务资本（资金）结构不合理使企业不能偿还债务的可能性；的可能性；5 5、操作性风险、操作性风险规章制度不规范或员工不负责任、违规操作等的规章制度不规范或员工不负责任、违规操作等的可能性。可能性。等等。等等。7四、四、投资收益与投资风险的一般关系投资收益与投资风险的一般关系n1、投资收益与投资风险、投资收益与投资风险（并非全部的风险）（并非全部的
8、风险）成正比；成正比；n2、投资收益、投资收益=无风险收益无风险收益+风险收益（风险溢价、风险升水）风险收益（风险溢价、风险升水）；n3、人们通常的投资行为或投资决策的原则是：风险一定时，追、人们通常的投资行为或投资决策的原则是：风险一定时，追求收益最大；收益一定时，追求风险最小。求收益最大；收益一定时，追求风险最小。8第二节第二节 投资风险计量投资风险计量n一、证券投资收益计量一、证券投资收益计量 1、证券、证券投资收益投资收益是在一定时期内所获得的债息股息收益和资本是在一定时期内所获得的债息股息收益和资本利得收益。利得收益。证券证券投资收益投资收益 =股利或股利或债息债息+资本利得资本利得
9、n其中：股利是购买股票分得的红利（利润）；其中：股利是购买股票分得的红利（利润）；n 债息债息是购买债券的利息收益；是购买债券的利息收益；n 资资本本利利得得 =证证券券卖卖出出价价-证证券券买买入入价价（证证券券价价差差收收益益或或证证券券价格升值收益）价格升值收益）n 股利、利息、资本利得指股利、利息、资本利得指净值净值，即扣除有关税金和交易费用。，即扣除有关税金和交易费用。92 2、投资收益的测度常用方法、投资收益的测度常用方法 最常见的有最常见的有3 3类方法：类方法：第一类是静态方法（不考虑时间价值，简单法、历史法第一类是静态方法（不考虑时间价值，简单法、历史法 ）例例1 1：200
10、52005年年1 1月月1 1日日购购入入股股票票共共支支出出资资金金1000010000元元，当当年年的的3 3月月3131日日分分得得红红利利200200元元，8 8月月1 1日日卖卖出出，收收回回资资金金1080010800元元，计计算算持持有有期期的的实实际际投投资资收收益益率。率。R=200+R=200+（10800-1000010800-10000）/10000=10%/10000=10%换算为换算为年率年率（持有期的年实际投资收益率）（持有期的年实际投资收益率）=10%/7=10%/7 12=17.14%12=17.14%10 静态方法静态方法计算投资收益（率）的特点是计算投资收
11、益（率）的特点是不考虑货币的时间价值不考虑货币的时间价值，用，用实际发生或预期发生的数据实际发生或预期发生的数据直接计算投资收益直接计算投资收益，计算简单。如例，计算简单。如例1 1的静态的静态投资收益率，或讲义投资收益率，或讲义P75P75的举例。的举例。由于不考虑货币的时间价值，由于不考虑货币的时间价值，用静态方法计算投资收益时，用静态方法计算投资收益时，变量所变量所属的时间被抽象掉了，属的时间被抽象掉了，全部变量没有时间先后上的差别，全部变量没有时间先后上的差别，即变量的调整即变量的调整时间假设为零。所有的变量都属于同一时期（时点），或者说，都适用时间假设为零。所有的变量都属于同一时期（
12、时点），或者说，都适用于任何时期。于任何时期。静态方法静态方法用于粗略投资评价或投资的后评价。用于粗略投资评价或投资的后评价。11第二类是动态方法（贴现法）第二类是动态方法（贴现法）动态方法动态方法考虑资金的时间价值，用利息率或贴现率将有关数据折考虑资金的时间价值，用利息率或贴现率将有关数据折算后再计算投资收益。如净现值法、内部收益率法。算后再计算投资收益。如净现值法、内部收益率法。动态方法动态方法的特点是的特点是区分变量（投资、收入、成本等）在时间上的区分变量（投资、收入、成本等）在时间上的先后差别，先后差别，反映不同时点上的变量之间的相互关系，所以称作反映不同时点上的变量之间的相互关系，所
13、以称作“动态动态方法方法”。动态方法动态方法广泛应用各种投资评价与决策。广泛应用各种投资评价与决策。资金时间价值的计算已经介绍。资金时间价值的计算已经介绍。12第三类是预期法第三类是预期法“期望（均值）期望（均值）-方差方差”分析中分析中“期望期望”（均值）的计算。本章介绍的（均值）的计算。本章介绍的方法方法预期法预期法是用是用预期发生预期发生的收益数据和数理统计期望值的原理计算的收益数据和数理统计期望值的原理计算预期预期收益（率）或期望收益（率）收益（率）或期望收益（率）-用于投资的决策阶段与风险用于投资的决策阶段与风险分析。分析。（1）单个投资的预期收益）单个投资的预期收益(率率)式中：式
14、中：PiPi-第第i i种情况发生的概率种情况发生的概率 RiRi-第第i i种情况下的投资收益种情况下的投资收益13例例2 2：假定证券：假定证券A A在在20062006年的投资收益率依经济状况不同而变化，预年的投资收益率依经济状况不同而变化，预计如表计如表6-16-1 ：n表表6-1 6-1 证券证券A A在在20062006年的投资收益率年的投资收益率 经济状况 发生概率（P）2006年预计收益率（RA）好 一般 差 0.5 0.1 0.4 20%5%-10%计算证券计算证券A A的预期收益率（期望收益率、期望预期率）的预期收益率（期望收益率、期望预期率）14（2 2）投资组合的预期收
15、益（率）投资组合的预期收益（率）n 概念：概念：由一种以上的证券或资产所构成的集合称为投资组合（以由一种以上的证券或资产所构成的集合称为投资组合（以p表示）表示）。n 投资组合投资组合的的预期收益率预期收益率是各单项资产的预期收益率的加权平均，权数为是各单项资产的预期收益率的加权平均，权数为各单项资产占投资组合的比重。各单项资产占投资组合的比重。设投资组合中有设投资组合中有n项资产，则：项资产，则：式中：式中：wi 为分配在各项资产上的投资占投资组合比例为分配在各项资产上的投资占投资组合比例15例例3 3：假定证券：假定证券A A和证券和证券B B两种证券组成的资产组合的情况预计如下表，两种证
16、券组成的资产组合的情况预计如下表，并假定投资者将资金的并假定投资者将资金的40%40%投资于证券投资于证券A A，60%60%投资于证券投资于证券B B，即即wA，wB=0.6，根据计算，根据计算，RA=6.5%，RB=13%。n表表6-2 6-2 证券证券A A和证券和证券B B的情况的情况 经济状况 发生概率（P）预期收益率（RA）预期收益率（RB）好 一般 差 0.5 0.1 0.4 20%40%5%10%-10%-20%投资组合的预期收益率投资组合的预期收益率RP=wA RA+wB RB =0.4 6.5%+0.6 13%=10.4%16n 为了计算、分析、评价、比较投资效益，为了计算
17、、分析、评价、比较投资效益，动态方法和预期方动态方法和预期方法常常一起运用。法常常一起运用。n 就是就是既计算既计算投资、收入、成本等变量在时间上的先后差别，投资、收入、成本等变量在时间上的先后差别，又将投资收益视为一个随机变量，用期望值的方法加以计算。又将投资收益视为一个随机变量，用期望值的方法加以计算。17二、证券二、证券投资风险计量投资风险计量“期望（均值）期望（均值）-方差方差”分析中分析中“方差方差”的计算的计算n（一）（一）投资风险投资风险用投资的用投资的各种可能的收益率各种可能的收益率与与预期收益率（期望、预期收益率（期望、均值）的离散程度均值）的离散程度方差（或标准差）方差（或
18、标准差）来来度量。度量。n 方差方差18（二）单项证券的方差（与标准差）（二）单项证券的方差（与标准差）例例4 4：用表：用表6-16-1的资料计算证券的资料计算证券A A的方的方差（与标准差）差（与标准差）证券证券A A的方差：的方差：经济状况 发生概率（P）2006年预计收益率（RA）好 一般 差 0.5 0.1 0.4 20%5%-10%19证券证券A的标准差的标准差：=0.141510=14.15%=0.141510=14.15%=方差和标准方差和标准差越大，其风险越高；标准差为差越大，其风险越高；标准差为0 0（什么情况下为（什么情况下为0 0？）？）则说明没有风险。则说明没有风险。
19、n标准差之所以能作为衡量投资风险大小的尺度，是由于其本身具有的标准差之所以能作为衡量投资风险大小的尺度，是由于其本身具有的特性特性即它能度量一个数量系列变动性的平均大小。即它能度量一个数量系列变动性的平均大小。n 比如，实际运用在股票投资时，根据不同证券各年收益率的资料比如，实际运用在股票投资时，根据不同证券各年收益率的资料（数量系列）求出标准差，就可以反映该证券年收益率变动的大小，从（数量系列）求出标准差，就可以反映该证券年收益率变动的大小，从而估算该证券的投资风险程度。而估算该证券的投资风险程度。20 例如：根据股票例如：根据股票C C近近5 5年的资料（每周、每月），求得其平均年的资料（
20、每周、每月），求得其平均收益率为收益率为20%20%，标准差为，标准差为15%15%，这说明，股票，这说明，股票C C有有2/32/3的可能性其收的可能性其收益率在益率在5%-35%5%-35%之间；之间；如果股票如果股票D D的平均收益率也为的平均收益率也为20%20%，但标准差为，但标准差为5%5%，其收益率，其收益率则有则有2/32/3的可能性在的可能性在15%-25%15%-25%之间。之间。相比较而言，显然股票相比较而言，显然股票D D 的风险较小。的风险较小。21例例5 5：用表：用表6-26-2的资料计算证券的资料计算证券A A、证券证券B B的方差并比较的方差并比较A A、B
21、B风险的大小风险的大小 表表6-2 6-2 证券证券A A和证券和证券B B的情况的情况 经济状况 发生概率（P）预期收益率（RA）预期收益率（RB）好 一般 差 0.5 0.1 0.4 20%40%5%10%-10%-20%B B的预期收益率比的预期收益率比A A的预期收益率的预期收益率高高100%100%，标准差衡量的风险也大一，标准差衡量的风险也大一倍。倍。22例例6：作业：作业 投资投资A A在赚的情况下，收益率为在赚的情况下，收益率为25%25%，在赔的情况下收益率为，在赔的情况下收益率为 1%1%，赚赔的概率各为，赚赔的概率各为50%50%，投资投资B B在赚的情况下，收益率为在赚
22、的情况下，收益率为50%50%，在赔的情况下收益率为，在赔的情况下收益率为-26%-26%，赚赔的概率也各为赚赔的概率也各为50%50%，。，。试计算试计算A A、B B的预期收益率的预期收益率 R R 或或 E E（R R）；）；方差并比较投资方差并比较投资A A与投资与投资B B的风险大小。的风险大小。23计算可得：计算可得：投资投资A A、投资投资B B的预期收益率均为的预期收益率均为12%12%；投资投资A A的标准差的标准差=13%=13%投资投资B B的标准差的标准差=38%=38%投资投资B B的风险远远大于投资的风险远远大于投资A A。24（三）证券之间的协方差和相关系数（三）
23、证券之间的协方差和相关系数 以上用方差和标准差表示了以上用方差和标准差表示了单个单个证券（投资）收益率的变动程度。证券（投资）收益率的变动程度。如果要研究如果要研究两个证券两个证券之间的互动关系，就要了解它们之间的之间的互动关系，就要了解它们之间的协方差协方差和和相关系数。相关系数。1 1、协方差协方差是衡量两个随机变量（证券、投资）是衡量两个随机变量（证券、投资）“共同运动共同运动”的程度的的程度的指标。指标。如果协方差为正数，则证券如果协方差为正数，则证券A A的收益大于预期收益，证券的收益大于预期收益，证券B B的收益也必的收益也必大于其预期收益，即大于其预期收益，即A A和和B B的收
24、益率同方向变化，具有叠加效应。的收益率同方向变化，具有叠加效应。如果协方差为负数，则两个证券收益率的移动方向是相反的，一个高于如果协方差为负数，则两个证券收益率的移动方向是相反的，一个高于预期值，一个则低于预期值，产生补偿效应。预期值，一个则低于预期值，产生补偿效应。2、相关系数是标准化的协方差相关系数是标准化的协方差，取值在，取值在-1至至1之间，与协方差的符号之间，与协方差的符号相同。相同。253、计算公式与定义、计算公式与定义 证券证券A A、B B的的协方差协方差用用Cov(RCov(RA A ，R RB)B)表示：表示：证券证券A、B的的相关系数相关系数用用 表示，它是标准化的协方差
25、，取表示，它是标准化的协方差，取值在值在-1至至1之间，与协方差的符号相同之间，与协方差的符号相同：264 4、例、例7 7：用表：用表6-26-2的资料计算证券的资料计算证券A A和证券和证券B B的协方差。的协方差。经济状况 发生概率（P）收益率（RA）收益率（RB）好 一般 差 0.5 0.1 0.4 20%40%5%10%-10%-20%=0.520%40%+0.1 5%10%+0.4 =0.520%40%+0.1 5%10%+0.4 （-10%-10%）（A A、B B有正的协方差）有正的协方差）协方差：协方差：27相关系数相关系数28 当当相关系数相关系数=0=0时，说明证券之间时
26、，说明证券之间没有关联没有关联，收益率变化互不干扰；收益率变化互不干扰；当当相关系数相关系数=1=1时，说明两个证券之间完全正相关，时，说明两个证券之间完全正相关，收益率同向变收益率同向变化。因此从化。因此从A A的信息可知的信息可知B B的情况。如前例中的情况。如前例中B B的变化幅度是的变化幅度是A A的两倍，知道的两倍，知道A A的收益率，就可知道的收益率，就可知道B B的收益率；的收益率；相关系数相关系数=-1=-1时的两个证券为完全负相关时的两个证券为完全负相关收益率反向变化。收益率反向变化。29（四）投资组合的方差和标准差（四）投资组合的方差和标准差 投资组合的预期收益率的计算已如
27、前述。投资组合的预期收益率的计算已如前述。1 1、投资组合的方差即风险由、投资组合的方差即风险由2 2个因素决定：个因素决定：一是一是构成成分构成成分组合中各个证券（资产）的风险（方组合中各个证券（资产）的风险（方差）和它们之间的相关关系（协方差）；差）和它们之间的相关关系（协方差）；二是二是构成比例构成比例分配在各项资产上的资金占资金总数分配在各项资产上的资金占资金总数的比例。的比例。302 2、投资组合的方差与标准差计算公式、投资组合的方差与标准差计算公式：例例8 8：仍用例：仍用例7 7的数据，并假定投资者的资金的数据，并假定投资者的资金40%40%投资于投资于A A；60%60%投资于
28、投资于B B，即即 WA=0.4；WB=0.6。两种证券组成的资产组合两种证券组成的资产组合的方差计算如下：的方差计算如下：i i不等于不等于j j31n=前面已说明，证券前面已说明，证券B B的期望收益率高于的期望收益率高于A A，投资于两种证券组合的投资于两种证券组合的期望收益率介于两者之间。期望收益率介于两者之间。由两种资产组成的投资组合，当两者完全正相关时，组合的标准由两种资产组成的投资组合，当两者完全正相关时，组合的标准差等于两种资产标准差的加权平均（差等于两种资产标准差的加权平均（14.15%14.15%+28.30%+28.30%0.6=22.64%0.6=22.64%；如本例）
29、。；如本例）。32n 所以，投资组合的预期（期望）收益率是各单项资所以，投资组合的预期（期望）收益率是各单项资产预期收益率的加权平均，权数为该单项资产占投资产预期收益率的加权平均，权数为该单项资产占投资组合的比重。组合的比重。n 而投资组合的方差不是各单项资产方差的简单的而投资组合的方差不是各单项资产方差的简单的加权平均，还要受到个资产之间协方差的影响。加权平均，还要受到个资产之间协方差的影响。33第三节第三节 现代资产组合理论现代资产组合理论n一、投资组合的选择一、投资组合的选择 由一种以上的证券或资产所构成的集合称为由一种以上的证券或资产所构成的集合称为投资组合或资产组合投资组合或资产组合
30、。现代资产组合管理理论现代资产组合管理理论是是20世纪世纪50年代由美国的一位大学教授哈年代由美国的一位大学教授哈里里马柯维茨（马柯维茨（Harry Markowitz）在在1952年发表的论文资产组年发表的论文资产组合选择中首先提出并发展起来合选择中首先提出并发展起来。他。他第一次运用方差和期望值作为对风第一次运用方差和期望值作为对风险和收益的度量，奠定了现代风险分析的基础。险和收益的度量，奠定了现代风险分析的基础。马柯维茨从投资者的资产选择为出发点，指出了风险和收益的权衡马柯维茨从投资者的资产选择为出发点，指出了风险和收益的权衡关系，从理论上推导出最优的投资组合，并提出了一系列重要概念。这
31、关系，从理论上推导出最优的投资组合，并提出了一系列重要概念。这些内容已逐渐发展成为主流的些内容已逐渐发展成为主流的风险与收益理论。成为现代投资学产生的风险与收益理论。成为现代投资学产生的重要标志。重要标志。34n现代资产组合理论的现代资产组合理论的基本前提基本前提是：是：n投资者都是厌恶风险的（风险规避型。一项资产的风险越大，该投资者都是厌恶风险的（风险规避型。一项资产的风险越大，该资产就越没有吸引力），投资者只根据期望收益率和标准差两个资产就越没有吸引力），投资者只根据期望收益率和标准差两个指标进行投资判断。因此，在标准差相同时，投资者会选择期望指标进行投资判断。因此，在标准差相同时，投资者
32、会选择期望收益率最高的资产。收益率最高的资产。351、可行集与有效集（有效边界、效率边界）、可行集与有效集（有效边界、效率边界）n 由由N个资产构成的投资组合，由于权重不同可以个资产构成的投资组合，由于权重不同可以有无穷多个可能的组合，这些组合称为有无穷多个可能的组合，这些组合称为可行集合（或可行集合（或可行投资组合）可行投资组合）。见。见P.85，图图6-6为预期收益率为预期收益率-标标准差（或均值准差（或均值方差）的图形中的伞形区域。方差）的图形中的伞形区域。n 风险相同情况下预期收益最高和预期收益相同情风险相同情况下预期收益最高和预期收益相同情况下风险最小的投资组合称为况下风险最小的投资
33、组合称为有效集合（有效边界或有效集合（有效边界或有效投资组合）。有效投资组合）。见见P.85，图图6-6中的一条曲线。中的一条曲线。362、投资者的效用函数与无差异曲线、投资者的效用函数与无差异曲线n 投资者在投资者在有效边界有效边界中选取何种组合，取决于投资者对收益与风险的中选取何种组合，取决于投资者对收益与风险的权衡态度，即投资者的主观偏好，可用权衡态度，即投资者的主观偏好，可用效用函数效用函数来表示。不同的投资者来表示。不同的投资者有不同的效用函数。有不同的效用函数。n 将对投资者具有同样效用的资产组合形成一条曲线，就是将对投资者具有同样效用的资产组合形成一条曲线，就是无差异曲无差异曲线
34、。它表示：投资者认为同样满意的那些不同风险和收益率的搭配。线。它表示：投资者认为同样满意的那些不同风险和收益率的搭配。n 在均值在均值方差图上，风险偏好投资者的无差异曲线平缓，风险厌方差图上，风险偏好投资者的无差异曲线平缓，风险厌恶投资者的无差异曲线陡峭。恶投资者的无差异曲线陡峭。n 无差异曲线与纵轴的交点的收益率代表无风险资产的收益率。无差异曲线与纵轴的交点的收益率代表无风险资产的收益率。n 无差异曲线的位置越高，曲线上组合的满意程度越高。无差异曲线的位置越高，曲线上组合的满意程度越高。373、最优投资组合与无风险资产、最优投资组合与无风险资产 确定投资组合的有效边界后，投资者利用无差异曲线
35、就可以在确定投资组合的有效边界后，投资者利用无差异曲线就可以在有有效边界上选出满足个人偏好的投资组合。效边界上选出满足个人偏好的投资组合。由于无差异曲线的位置越高，曲线上组合的满意程度越高。因此，由于无差异曲线的位置越高，曲线上组合的满意程度越高。因此，有效边界上位于最靠上的无差异曲线上的投资组合是投资者看来最优有效边界上位于最靠上的无差异曲线上的投资组合是投资者看来最优投资组合（投资组合（Optimal Portfolio）见见P.86，图图6-8为为。上述最优投资组合中的资产都是风险资产。而无风险资产也应纳上述最优投资组合中的资产都是风险资产。而无风险资产也应纳入投资组合选择。入投资组合选
36、择。无风险资产是指收益率确定的资产，相应地，无风险利率就是确无风险资产是指收益率确定的资产，相应地，无风险利率就是确定的收益率。定的收益率。也就是说，无风险资产的收益率不受任何因素的影响，也就是说，无风险资产的收益率不受任何因素的影响，因此，它与风险资产的协方差为因此，它与风险资产的协方差为0。风险资产与无风险资产组成的投。风险资产与无风险资产组成的投资组合，它的期望值和标准差都同风险资产的相应值呈线形关系资组合，它的期望值和标准差都同风险资产的相应值呈线形关系。38 无风险资产的存在，扩大了风险资产的有效边界。无风险资产的存在，扩大了风险资产的有效边界。投资者的有效边界扩大到过（投资者的有效
37、边界扩大到过（0，风险收益率）和原风，风险收益率）和原风险资产有效边界切点的一条直线上，这条线被称作险资产有效边界切点的一条直线上，这条线被称作资本资本市场线（市场线（CML）。）。投资者通过借贷，选择在资本市场线上的某一点投投资者通过借贷，选择在资本市场线上的某一点投资。这一点成为投资者最满意的投资组合。资。这一点成为投资者最满意的投资组合。39二、资本资产定价模型二、资本资产定价模型风险与收益理论风险与收益理论 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM，Capital Asset Pricing Model）是在现代投资组合理论基础上发展起来的。由是在现代投资组合理论基础上发展起来的。
38、由William Sharp 等人在等人在1960年代提出。年代提出。CAPM假定：所有投资者按马氏的资产选择理论投资；对期假定：所有投资者按马氏的资产选择理论投资；对期望收益与方差和协方差等的估计相同；投资人可以自由借贷。望收益与方差和协方差等的估计相同；投资人可以自由借贷。基于这些假设，资本资产定价模型研究在市场均衡的条件下，基于这些假设，资本资产定价模型研究在市场均衡的条件下，预期收益率和风险的关系。预期收益率和风险的关系。40CAPM表示为（表示为（教材教材P 101）：）：n式中：式中：nR Ri i第第i i个种证券的预期收益率；个种证券的预期收益率；nR RM M市场资产组合的预
39、期收益率市场资产组合的预期收益率 ；nR Rf f无风险资产收益率；无风险资产收益率；nR RM M-R-Rf f 市场资产组合的风险溢价市场资产组合的风险溢价n 贝塔系数。第贝塔系数。第i i种证券的收益变动相对于证券市场收益种证券的收益变动相对于证券市场收益变动的反应程度。变动的反应程度。41CAPM说明：说明：1、单个证券的收益率高低决定于两部分：无风险收益率和对所承担的风险的补偿、单个证券的收益率高低决定于两部分：无风险收益率和对所承担的风险的补偿风险风险溢价（风险收益、风险升水）。溢价（风险收益、风险升水）。其中其中，风险溢价风险溢价=该资产（证券）的该资产（证券）的预期收益率预期收
40、益率-无风险收益率无风险收益率 即：即：R Ri-i-R Rf f =该资产的该资产的 （市场组合预期收益率市场组合预期收益率-无风险收益率无风险收益率）所以：所以：CAPM说明了资产的风险收益率的高低。说明了资产的风险收益率的高低。2、风险溢价的大小取决于、风险溢价的大小取决于贝塔值的大小，贝塔值越大，表明单个证券的风险越高，贝塔值的大小，贝塔值越大，表明单个证券的风险越高，所得所得的补偿也就越高。的补偿也就越高。CAPM表明：表明：风险与收益之间的线性关系风险与收益之间的线性关系单个证券的预期收益单个证券的预期收益率与其率与其贝塔系数线性相关。贝塔系数线性相关。3 3、贝塔值度量的是单个证
41、券的系统性风险，非系统性风险没有风险补偿。、贝塔值度量的是单个证券的系统性风险，非系统性风险没有风险补偿。42 因为，因为，充分多样化资产组合的风险完全来自该资产组合中资产的系统充分多样化资产组合的风险完全来自该资产组合中资产的系统性风险性风险,我们只关心某项证券的系统性风险。我们只关心某项证券的系统性风险。一项资产的系统性风险用一项资产的系统性风险用贝塔贝塔的概念来衡量。或者说，的概念来衡量。或者说，贝塔贝塔是衡量某项是衡量某项资产的收益对整个资本市场收益变动敏感性的指标。资产的收益对整个资本市场收益变动敏感性的指标。例如：当市场资产组合的收益平均上升例如：当市场资产组合的收益平均上升1%1
42、%，导致某项证券的收益上升，导致某项证券的收益上升2%2%时，则该项证券的贝塔值是时，则该项证券的贝塔值是2.02.0；相反，如果市场收益上升；相反，如果市场收益上升1%1%，某项证券的收，某项证券的收益上升益上升0.5%0.5%时，则该项证券的贝塔值为时，则该项证券的贝塔值为0.5.0.5.贝塔值为贝塔值为2.02.0的证券的系统性风险大于贝塔值为的证券的系统性风险大于贝塔值为0.50.5的证券；当市场收益的证券；当市场收益发生变动时，贝塔值为发生变动时，贝塔值为2.02.0的证券的波动的证券的波动2 2倍于市场收益的波动；它的收益率倍于市场收益的波动；它的收益率风险为系统性风险的风险为系统
43、性风险的2 2倍。相反，贝塔值为倍。相反，贝塔值为0.50.5的证券的波动小于市场，故系的证券的波动小于市场，故系统性风险也较小。统性风险也较小。一项证券的贝塔值越大，该资产的系统性风险越大。一项证券的贝塔值越大，该资产的系统性风险越大。43 （1）如果一项资产的）如果一项资产的贝塔值为贝塔值为0 0，则表明它没有系统性风险，其风险升，则表明它没有系统性风险，其风险升水为水为0 0；（2 2）如果贝塔值为）如果贝塔值为1 1，则表明，则表明该项资产的该项资产的系统性风险与整个市场相同，系统性风险与整个市场相同，其风险收益与市场一致，为（其风险收益与市场一致，为（RM-RfRM-Rf ）；（3
44、3）如果贝塔值大于）如果贝塔值大于1 1，则其风险升水也高于市场。，则其风险升水也高于市场。比如，假如整个市场的预期收益率为比如，假如整个市场的预期收益率为8%8%，无风险收益率为，无风险收益率为2%2%，则市场，则市场的风险升水为的风险升水为6%6%，而贝塔值为，而贝塔值为2 2的证券，其表明的证券，其表明该项资产的该项资产的系统性风险与整系统性风险与整个市场相同，其风险收益率预计为个市场相同，其风险收益率预计为12%12%（=2 6%=2 6%）。）。CAPM方程式给出了常识性的结论：即：方程式给出了常识性的结论：即：44三、套利定价模型三、套利定价模型风险与收益理论风险与收益理论 套利定
45、价模型（套利定价模型（APT，Arbitrage Pricing Theoryl）是是1970年代年代由耶鲁大学的斯蒂芬（夫）由耶鲁大学的斯蒂芬（夫）罗斯提出的另一种风险收益模型。罗斯提出的另一种风险收益模型。CAPM认为：只有认为：只有一种一种不可分散的风险影响证券的预期收益，即不可分散的风险影响证券的预期收益，即系系统风险（市场风险）；统风险（市场风险）；APT则认为，有则认为，有多种多种不可分散的风险影响证券的预期收益。即不能不可分散的风险影响证券的预期收益。即不能用多样化消除的风险有几种：用多样化消除的风险有几种：如非预期的如非预期的通涨率变化通涨率变化、非预期的、非预期的GDP变化、
46、变化、非预期的非预期的风险溢价的风险溢价的变化变化等等，证券之间的相关性正是由这些共同的风险因素造成的。，证券之间的相关性正是由这些共同的风险因素造成的。这些风这些风险来源于整体经济领域。险来源于整体经济领域。451、APT表示为：（表示为：（P106）2、比较、比较CAPM:（1）CAPM计算计算单一单一贝塔值贝塔值，APT通过估计一项资产的收益率对多种通过估计一项资产的收益率对多种因素的变动的敏感程度来因素的变动的敏感程度来计算多个计算多个贝塔值贝塔值。（2）APT与与CAPM都是对风险收益作出解释的重要理论工具。都是对风险收益作出解释的重要理论工具。APT表明：一项资产的风险升水与各种因
47、素的风险升水有关，且随着该资表明：一项资产的风险升水与各种因素的风险升水有关，且随着该资产对各因素敏感性的提高，其风险收益也随之提高。产对各因素敏感性的提高，其风险收益也随之提高。46（3）CAPM和和APT都认为：一项资产的系统性风险越大，其风险收益也都认为：一项资产的系统性风险越大，其风险收益也越大，期望收益与风险有正相关关系；只有系统风险得到补偿等。越大，期望收益与风险有正相关关系；只有系统风险得到补偿等。（4）CAPM推导证明推导证明 依赖于有效市场理论，有效市场组合的存在，而依赖于有效市场理论，有效市场组合的存在，而APT依赖于无套利存在。依赖于无套利存在。（5）APT是多因素定价模
48、型，单因素是多因素定价模型，单因素APT同同CAPM含义相同。含义相同。47四、资产组合管理（第十一章）（自看教材）四、资产组合管理（第十一章）（自看教材）n（一）几个概念（一）几个概念n1、资产、资产-一项资产就是一项具有价值贮藏功能的财产，或能一项资产就是一项具有价值贮藏功能的财产，或能够给持有者带来收益的资源，比如货币、股票、债券、土地、住够给持有者带来收益的资源，比如货币、股票、债券、土地、住宅、艺术品、设备、工厂的机器、等等都是资产。宅、艺术品、设备、工厂的机器、等等都是资产。n2、资产组合、资产组合-由一种以上的资产所构成的集合。由一种以上的资产所构成的集合。n3、资产组合管理、资
49、产组合管理-资产组合选择资产组合选择-资产需求管理资产需求管理n它回答：它回答：人们应持有什么样的资产组合？在不同的财富贮存形式人们应持有什么样的资产组合？在不同的财富贮存形式中，决策标准是什么？中，决策标准是什么？n资产组合理论与管理资产组合理论与管理在金融市场、投资、货币、银行等领域的研在金融市场、投资、货币、银行等领域的研究中发挥关键作用，是投资决策的基础。究中发挥关键作用，是投资决策的基础。48n（二）资产需求的决定因素（二）资产需求的决定因素n 当你面临是否购置并持有一种资产、购置当你面临是否购置并持有一种资产、购置A种资产还是种资产还是B种资产等种资产等选择时，必须考虑以下几个因素
50、：选择时，必须考虑以下几个因素：n（1）财富（收入）财富（收入）-拥有的包括所有资产在内的总资源拥有的包括所有资产在内的总资源n（2）预期收益率）预期收益率-一种资产相对于其替代资产的预期收益率一种资产相对于其替代资产的预期收益率n（3）风险）风险-收益的不确定程度。一种资产相对于替代资产的风险收益的不确定程度。一种资产相对于替代资产的风险n（4）流动性）流动性-资产变现的容易程度和速度。一种资产相对于替代资产变现的容易程度和速度。一种资产相对于替代资产的流动性。资产的流动性。491、财富（收入）、财富（收入）（1）财富增长，对资产的需求随之增长。）财富增长，对资产的需求随之增长。（2）当财富