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1、统计与概率的实际应用题类型1统计的应用1(2021自贡)我市开展“美丽自贡，创卫同行活动，某校建议学生利用双休日在“花海参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了局部同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息答复以下问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)扇形图中的“局部圆心角是多少度？(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数解：(1)3030%100(人)，100(123018)40(人)补全条形统计图如下图(2)100%360144.(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时2(2021绵阳南山模拟)为了深化教育改革，某校积极开展本校课程建
2、立，方案成立“文学鉴赏、“科学实验、“音乐舞蹈与“手工编织等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校各年级局部学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答以下问题：(1)求此次调查的学生总人数及a，b，c的值；(2)将条形统计图补充完整；(3)假设某校共有1 200名学生，试估计全校选择“科学实验社团的人数解：(1)7035%200(人)，b20%，c5%，a135%20%10%5%30%.(2)如下图(3)1 20035%
3、420(人)答：全校选择“科学实验社团的人数是420人3(2021绵阳平武县一模)体考在即，初三(1)班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进展调查，制作出如下图的统计图，其中1班有50人(注：30分以上为达标，总分值50分)根据统计图，解答下面问题：(1)初三(1)班学生体育达标率与本年级其余各班学生体育达标率各是多少？(2)假设除初三(1)班外其余班级学生体育考试成绩在3040分的有120人，请补全扇形统计图；(注：请在图中标出分数段所对应的圆心角的度数)(3)如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？解：(1)初三(
4、1)班学生体育达标率为060.30.990%.本年级其余各班学生体育达标率为1%.答：初三(1)班学生体育达标率与本年级其余各班学生体育达标率分别是90%，87.5%.(2)其余各班的人数为53050480(人)，3040分人数所占的角度为36090，030分人数所占的角度为36012.5%45，4050分人数所占的角度为3609045225，补全扇形统计图，如下图(3)由(1)知初三(1)班学生体育达标率为90%，%90%，那么该年级全体学生的体育达标率不符合要求类型2概率的应用4(2021成都成华区二诊)将四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片放在一个不透明的盒中，三张分别写有数字1，2
5、，3的蓝色卡片放在另一个不透明的盒中，卡片除颜色与数字外完全一样，现从两个盒内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数字，蓝色卡片上的数字作为个位数字组成一个两位数(1)求组成的两位数是偶数的概率；(2)求组成的两位数大于22的概率解：将抽取卡片上的数按要求得到的两位数列表为(1)由表中数据可知一共组成12个两位数，其中偶数有4个组成的两位数是偶数的概率为.(2)大于22的两位数有7个，组成的两位数大于22的概率为.5(2021广元)有三张质地均匀形状一样的卡片，正面分别写有数字2，3，3，将这三张卡片反面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为m的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随
6、机抽取一张，以其正面的数字作为n的值，两次结果记为(m，n)(1)用树状图或列表法表示(m，n)所有可能出现的结果；(2)化简分式，并求使分式的值为自然数的(m，n)出现的概率解：(1)列表如下：2332(2，2)(3，2)(3，2)3(2，3)(3，3)(3，3)3(2，3)(3，3)(3，3)所有等可能的情况有9种(2)，当m2，n3分式的值为自然数，故使分式的值为自然数的(m，n)出现的概率为.6甲同学手中藏有三张分别标有数字，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形一样现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.(1)请你用树形图或列表法列出
7、所有可能的结果；(2)现制定一个游戏规那么：假设所选出的a，b能使得ax2bx10有两个不相等的实数根，那么甲获胜；否那么乙获胜请问这样的游戏规那么公平吗？请用概率知识解释解：(1)画树状图如下：由树状图可知：(a，b)的可能结果有(，1)，(，2)，(，3)，(，1)，(，2)，(，3)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(a，b)取值结果共有9种(2)b24a与对应(1)中的结果为：1，2，7，0，3，8，3，0，5，P(甲获胜)P(0)，P(乙获胜)1.P(甲获胜)P(乙获胜)这样的游戏规那么对甲有利，不公平类型3统计与概率的综合应用7(2021 内江)为了掌握我市中考模拟数学试题的命
8、题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进展调研，命题教师将随机抽取的局部学生成绩(得分为整数，总分值为160分)分为5组：第一组85100，第二组100115，第三组115130，第四组130145，第五组145160，统计后得到如下图的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)与扇形统计图，观察图形的信息，答复以下问题：(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；(2)假设将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D，100130分评为“C，130145分评为“B，145160分评为“A，那么该年级1 500名考生中，考试成绩评为“B的学
9、生大约有多少名？(3)如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生与一名男生的概率解：(1)本次调查共随机抽取了该年级学生数为2040%50(名)，第五组人数为504820144(名)补全频数分布直方图如下图(2)考试成绩评为“B的学生大约有1 500420(名)(3)画树状图得：共有16种等可能的结果，所选两名学生刚好是一名女生与一名男生的有10种情况，所选两名学生刚好是一名女生与一名男生的概率为.8(2021广安岳池县一诊)为了增强学生法律意识，某校
10、举办了首届“法律进校园，法在我心中知识大赛，经选拔后有25名学生参加决赛，这25名学生同时解答50个选择题，假设每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出局部频数分布表与局部频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组50x603第2组60x707第3组70x8010第4组80x90m第5组90x1002(1)求表中m的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)第4组的同学将抽出2名对第一组2名同学进展“一帮一辅导，那么第4组的小王与小李能同时抽到的概率是多少？解：(1)m25371023.(2)补全频数分布直方图如下图(3)分别用A，B，C表示小王，小李与另外一名同学，画树状图得：共有6种等可能的结果，小王与小李能同时抽到的有2种情况，小王与小李能同时抽到的概率是.第 7 页