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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集，集合，则为（ ）A B C D 2、已知向量A、 B、 C、 D、3、设，则“”是“为偶函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、若一个角的终边上有一点P(4，a)且sin cos ，则a的值为()A4 B4 C4或 D.5、下面是关于复数的四个命题：其中正确的命题是 ( )； ； ； 的虚部为-1.A. B. C. D. 6、已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是(
2、)DCBA7已知数列满足（A） （B） （C） （D）8、某校甲、乙两食堂2013年元月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同。已知2013年9月份两食堂的营业额又相等，则2013年5月份营业额较高的是（ ）A甲B乙 C甲、乙营业额相等 D不能确定9、函数的定义域是，则其值域为（ ）A B C D 10、设a，b，c都是正实数，且a，b满足1，则使abc恒成立的c的范围是()A(0,8 B(0,10 C(0,12D(0,1611、已知yf(x)是奇函数，当x(0,2)时，f(x)lnxax(a)，当x(2,0)时，f(x)的
3、最小值为1，则a的值等于()A. B. C. D112、设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：给定向量，总存在向量，使；给定向量和，总存在实数和，使；给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是()A1B2C3D4二、 填空题（每小题4分，共16分）13、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有 项。14、若满足约束条件则 .15、若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 。16、已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给
4、出以下四个命题：； 是函数图像的一条对称轴； 函数在区间上单调递增；若方程.在区间上有两根为，则。以上命题正确的是 。（填序号）三、解答题；本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）求证数列是等比数列；18、（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别为，且有。（）求角A的大小；（) 若，为的中点，求的长。 19、（本小题满分12分） 已知函数 （）求的定义域与最小正周期； （II）设，若求的大小20、 （本小题满分12分） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速
5、 度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当时，求函数的表达式;（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）21、（本小题满分12分）设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内 的整点个数为an(nN*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)(1)求证：数列an的通项公式是an3n(nN*)(2)记数列an的前n项
6、和为Sn，且Tn.若对于一切的正整 数n，总有Tnm，求实数m的取值范围22、（本小题满分14分）设函数其中，曲线在点处的切线方程为.（1） 确定的值；（2） 设曲线在点处的切线都过点（0,2）.证明：当时，；（3） 若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求的取值范围. 莆田一中2014届高三上学期第一学段考试答题卷2013.11文科 数学 一、选择题(每小题5分，共60分)二、填空题(每题4分，共16分) 13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 17、（本小题满分12分）三、解答题；本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（本小题满分12分）19、(本小题满
7、分12分)20、（本小题满分12分）21、(本小题满分12分)22 、(本题满分14分)18、（）（II） 在中，19、解：本小题主要考查两角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函数的性质等基础知识，考查基本运算能力.满分13分. （I）解：由， 得.所以的定义域为的最小正周期为 （II）解：由得整理得因为，所以因此由，得.所以 21、(1)证明：由x0，y0,3nnx0，得0x3.x1，或x2.Dn内的整点在直线x1和x2上记直线ynx3n为l，l与直线x1、x2的交点的纵坐标分别为y1，y2.则y1n3n2n，y22n3nn.an3n(nN*)(2
8、)Sn3(123n)，Tn，Tn1Tn，当n3时，TnTn1，且T11T2T3.于是T2，T3是数列Tn中的最大项，故mT2.22本小题主要考查函数的单调性、极值、导数等基本知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力.（满分14分）解：（I）由又由曲线处的切线方程为y=1，得故 （II）处的切线方程为，而点（0，2）在切线上，所以，化简得下面用反证法证明.假设处的切线都过点（0，2），则下列等式成立.由（3）得（III）由（II）知，过点（0，2）可作的三条切线，等价于方程有三个相异的实根，即等价于方程有三个相异的实根.故有0+00+极大值1极小值由 的单调性知：要使有三个相异的实根，当且仅当0，.的取值范围是