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1、安徽省毫州市利辛县2020-2021学年八年级下学期期末质量检测数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.下功l二次根式是段简二次根式的是（A.Jo丁B.Ji古c.rs D.R 2.下功l讨算正确的是（A.J2_J言.J言B.J2_.j言J6 C.ffe.言J4D.=-3 3.方程2x2-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（A.6,2,9 B.2,-6,9 C.-2,6,9 4.具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是)A.L A+L B=L C C.LA=90。LBB.B=LC土A2 D.LA-LB=90。D.2,-6,-9 5.教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时
2、，共需安排45场比赛，则符合题惫的方程为（)A.i圳（俨I5 B.i叫（x+I6.一元二次方程.2_4，+4=0自甘根的惰况是（A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无数粮D.无法确定7.某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm):160,165,170.,163,167.稍加l名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下功l说法正确的是(A.平均数不变，方差不变C平均数不变，方差变小B.平均数不变，方主主交大D.平均数变小，方差不变8.如阁，矩形ABCD中，AB=8,AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形ABCD若边AB交线段CD于H，且B
3、H=DH，则DH的值是（D A D H C 7 A.-4 c B.8-2 c空4 D.6Ji 9.如阁，在矩形ABCD中无叠放入而积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则闺中空白部分的而积为)A D-12 I 16 lJ c A.(8-4.j言）C/112 B.(4-2.J言）ctn2 C.(16-8.fj）。”2D.(-12+8.fS)cm2 10.用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，贝。m,n满足的关系式是（)A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m11=6 D.m+2n=6 二、填空题11.计算：./8-.fi=12.己知2,3,5,I
4、ll,II五个数据的方差是2那么3.4,6,1n+l,n.l五个数据的方主主是一一一13.若抖，也是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数粮，则X1+X2+X1 X2 14.若正多边形的每一个内角为13夕，贝。这个正多边形的边数是15.如阁，在RrMBC中，LABC=90。，BC=4cni,AB=3cni,D头JAC的中点，1)!1JBD 一一一c,nA最16.有一而积为5的等！接三角形，它的一个内角是30。则以它的腰长为边的正方形的而积为三、解答题17.计算：币418.解方程：（x-3)(x-l)=3.19.如阁，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点日ti格点(I）在阁
5、中，以将点为端点，画线段t.1N=.Ji言，(2）在阪中，以将点为顶点，画正方形ABCD，使它的而积为I0.图图20.初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统ti袭和扇形统计民，请你根据民表中提供的信息回答下列问题：学习时间（h)1 1.5 2 2.5 3 人数72 36 54 18(1）初三年级共有学生一一一人(2）在表格中的空格处填上相应的数字(3）表恪中所提供的学生学习时间的中位数是一一一，众数是一一一21.如阁，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交子点N，连接BM,D1V求ii
6、l:：四边形BMDN 是菱形：3.5 22.商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件l商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少JO件据此规律，请回答(I）当每件商品售价定;-J-155元时，每天可销售多少件商品？磁场获得的日盈利是多少？(2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？23.如郎，在e,.ABC中，4三8=90。，点P从点A开始，治AB向点B以lc,nls的速度移动点Q从B点开始沿BC以2c,nls的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：(1）几秒后四边形A
7、PQC的而积是31平方厘米：(2）若用S表示四边形APQC的而积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值c Q J2Clll!p n R=PW 参考答案I.B【分析】判定一个二次根式是不是最简二次报式的方法，就是逐个俭查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次恨式，否则就不是【i芋解】解：A、被开方数含分邸，故A错误：B、被开方数不含分自t，被开方数不含能开得尽方的因数jjJt因式，故B正确：C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误：D、被开方数含分句：，故D错！误：故选B.【点H由1本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不
8、合分llJ:；被开方数不合能开得尽方的因数或因式2.B【分析】恨据二次根式的运算法则对各选项进行ti算，然后判断即可U芋解】解：AJ2和J言不是同类二次根式，不能合并，所以A选项错误：B.J2.j言J2古J6，正确：C.ffe+./3=2./2，所以C选项错误：D.l-31=3，所以D选项销读，故选：B【点H青】本题考查了二次恨式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键3.D【分析】首先把方程化为一般式，然后可得二次项系数、一次项系数、常数项【i芋曲事】2x2-6x=9司变形为2x2-6x-9=0,二次项系数为2、一次项系数为6、常数项为9,故选：D.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式
9、，关键是掌握任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a判）这种形式叫一元二次方程的一般形式其中ax2叫做二次顷，a叫做二次项系数；b叫做一次项系数；c叫做常数项4.D【分析】恨据三角形内角平0理对各i在项进行逐一步lj断即可【i芋曲事】A.:LA+LB=LCA+LB+LC=l80。:.2LC=l 80。，解得LC=90。，误错项选本故VA 问过葛川Am角儿三则AA-2J 嘘E4走C二机制mnPLF三LIM电VA吨，“川啊也nD.:LA+LB+LC=ISO。，:.x+x+2x=i80。，解得x=45。，二LA=2x=90。，此三角形是直角三角形，故本选项错误：
10、C.:LA=90。B,:.LA+LB=90。，此三角形是直角三角形，故本选项错误：D.:LA-LB=90。，:.LA=LB+90。，此三角形不是直角三角形，故本；i在项正确古生答案选D【，夺、H肯】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和定理5.A【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛x(x-1）场，f耳根据题意列出方程为4x(x-1)=45.【i芋解】解：有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场叫x（川）=45.故选：A.【点睛】本题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系6.B【分析13草出原方程的判别式，
11、即可得到根的情况U芋解】解：由题意得：（-4)2-414=16-16=0，所以原方程有两个相等的实数根故选B【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，熟记恨的判别式符号或数值与粮情况的对应关系是解Nm关键7.C【解析】58 解：(160+165+170+163+167).;.5=165,S1俨58=(160+165+170+163+167+165).;.6=165.SZ，；一，平均数不变，方室主变小，放选c.6 8.C【分析】本Nm设DH=x，利用勾股定理列出方程RPi:iJ.U芋解】设DH凡:BH=DH.BH=x,:AB=8,AD=6,.CD=8 BC=6:.CH=8-x,在Rte,.BCH中
12、，BH2=CH2+BC2 x2=(8-x2+62 25 x=-4 故选c.9.D【分析】恨概正方形的耐只求出边长AB知，n,BC=(2.fj的口”，利用四边形ABCD的而积减去两个阴影的而积即可知J求出答案【i芋解】两张正方形纸片的而积分别为16cm2和12cm2,它们的边长分别为J言4cm,Jfi,=2.fj cm,汕B=4cm.,BC=(2.fj+4)cm,空白部分的而积(2.fj+4)4-12-16,=8.fj+16-12-16,=(-12+8.fj）时，故选：D【点睛】此题考查正方形的性质，二次根式的化筒，二次根式的混合il算正确理解民形中空白丽积的ti算方法是解题的关键10.D【分析
13、】正多边形的组合能否进行芋而镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360。若能，则说明可以i进行平而镶嵌：反之，则说明不能进行平而镶嵌U芋解】正多边形的平而镶嵌，每一个顶点处的几个角之初应为360度，而正三角形和正六边形内角分别为60。、120。，恨据题意可知60。111+I 20 xn=360。，化简得到lm+2n=6.故选D.【点H由1本题考查了平而镶嵌的条件，熟纺、掌握在每一个顶点处的几个角的利为360度是解题的关键II.,.fi.【分析】先把Jg化简为2,.i,.离合并同类二次根式R阿得解【i羊解】Js-J:主2fi.-ff.=ff.故答案为Fi.【点睛】本题考查了二次很式的运
14、算，正确对二次根式避行化简是关键12.2【分析】方主主是用来衡量一组数据波动大小的聋，每个数都加1所以波动不会变，方差不变【i羊解】由题意知，设服数据的平均数为主，新数据的每一个数都加了l，则平均数变为主I,则原来的方发s,2（川川山马川）2间现夜的方差Si2=卡山川r王）2+.川亏所以方主皇不变l投答案为2.【点睛】本题考查了方主言，注意当数据都加上一个数（或减去一个数时，方差不变，an数据的波动情况不变13.-3【分析】恨根与系数的关系即可求出答案【i芋解】由根与系数的关系可知：x，.2=-I,x，2=-2,:.x1+X2寺X1X2=-3 古生答案为3.【，夺、H肯】本题考查了根与系数的关
15、系，角丰题的关键是熟练运用粮与系数的关系，本JI!属于基础JI!型14.八或8)【解析】分析：根据正多边形的每一个内角为13夕，求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角利，即可求出正多边形的边数i苹解：根据正多边形的每一个内角为135,正多边形的每一个外角为180。135。45。，360。多边形的边数为一一8.45。故答案Jj飞点附：考查多边形的外角初，掌握多边形的外角和是解题的关键5 15.-2【分析】根据勾股定理以及直角三角形斜边上的中线性质即可求出答案【i芋解】:LABC=90。，BC=4c1n.AB=3cm.,二由勾股定理可知AC=Scm,点D为AC的中点，1 5.BD=-AC=-c
16、m,2 2 故答案为：22【，夺、H肯】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及直角三角形斜边上的中线的性质，本题j虱子基础题型16.20/j或20.【i芋解】试题分析分两种情形讨论当30度角是等腰三角形的顶角，当30度角是底角，当30J.t角是等l腰三角形的琐角时，如昼II中当LA=30。AB=AC时，设AB=AC司，作BD.l.AC子D,:LA=30。，1 1.BD=-AB=-a.2 2.l I-：.一a-a=5 J3,2 2,-:.a2=20/j,:.l:.ABC的腰长为边的正方形的商积为20/j.当30度角是底角时，如回2中，当LABC=30。AB=AC时，作BD.l.CA交
17、CA的延长线于D，设AB=AC司，:AB=AC,二LABC=LC=30。，:.LBAC=l20。，BAD=60。，在RTaABD中，：LD=90。，LBAD=60。，:.BD主a,2:.a空时只2 2,-(I）以3和：2为直角边作出直角三角形，斜边HP为所求：(2）以3和l为直角边作出直角三角形，斜边为正方形的边长，如民所示【i羊解】(I）如怪所示(2）如民所示N l、I,固【点H青】-V-图考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键20.(!)1440;(2）见解析：（3)2.25、3.5.【分析】(I）先利用学习1小时的人数除以在；所占的百分比得调查的总人数，然后用此人数除以25o/o
18、得到初三年级的人数：(2）用调查的总人数分别乘以20%和30%得到学习1.5小时和3.5小时的人费生：(3）根据中位数和众数的定义求解【i芋解】(!)7220%=360,360.;.2s%=l440.所以初三年级共有学生l斜。人：(2）学习1.5小时的人数为36020%=72（人），学习3.5小时的人数为36030%=108（人：2+2.5(3）表恪中所提供创学生学习时间的中位数是一一2.25.众数是3.5.【点nt】本题考查了扇形隧从扇形隧上可以i宵楚地看出各部分数量和总数量之间的关系也考查了众数和中位数21.见解析【分析】恨据r.1N是BO的垂直平分线可得OB=OD，根据两直线平行，内销角
19、相等可得LOBN=LODr.1，然后利用“角边角”ii明c,.BON和c,.DOM金等，根据金等三角形对应边粉等可得BN=MD，从而求出四边形BMDN是平行四边形，两根据线段垂直平分线上的点jlj两揣点的距离相等可得MB=MD，然后根梳邻边相等的平行四边形是菱形证明即可【i芋解】:MN是BO的垂直平分线，:.OB=OD,L BON=LDOr.1,四边形ABCD是矩形，:.ADI/BC,:.LOBN=LODM 在c,.BON和c,.DOM中，OBNODM OB=OD LBONDOM=90。,:.t.BON经.t.DOM(ASA),:.BN=r-10,四边形Br-1DN是平行四边形，:MN是BO的
20、垂直平分线，二MB=MD,平行四边形BMDN是菱形【点睛】本题考查了菱形的判定，主要利用了矩形的性质，线段垂直平分线上的点3i!J两端点的距离相等的性质，平行四边形的乒lj定与性质，金等三角形的判定与性质，熟记备性质并准确识民是解题的关键22.(I）每天可销售450件商品，商场获得的日盈利是6750元：（2）每件商品售价为60或80元时，商场日盈利达到8000元【分析】(I）首先求出每天司销售商品数量，然后可求出日盈利(2）设商场日盈利达到8000元时，每伶商品售价为x元，恨据每牛商品的盈利销售的件数商场的日盈利，fl方程求解即可【i羊解】(I）当每伶商品售价为55元时，lt每牛商品售价50元
21、高出5元，R 55-50=5（元，则每天可销售商品450件，RP500-510=450(f牛，商场可获日盈利为（55-40）45肚6750（元答：每天可销售450伶商品，商场获得的日盈利是6750元(2）设商场日盈利达到8000元时，每牛商品售价为x元则每件商品比50元高出（x-50）元，每件可盈利（x-40）元，每日销售商品为500-10(x-50)=1000-!Ox（件）f企题意得方程（1000-!Ox)(x-40)=8000,孩邃，得x2-140 x+4800=0.,解得x=60或80.答：每件商品售价为60或80元时，商场日盈利达到8000元23.(1）经过l或5秒钟，可使得四边形AP
22、QC的而积是31平方厘米：（2）经过3秒时，s取得最小值27平方厘米【解析】【分析】(I）设经过x秒钟，可使得四边形APQC的丽积是31平方厘米，根据而积为31fl出方程，求出方程的解即可得到结果：(2）根据题意列出S关于X的函数关系式，利用函数的性质来求最值【i芋解】(1）设经过x制飞可使得四边形APQC的丽积是31平方厘米，恨据题意得BPBQAB31 时（归）2x6l山，孩理得（x-I)(x-5)=0,解得：x,=I,Xi=5.答：经过l或5秒钟，可使得四边形APQC的而积是31平方厘米；c Q 12cmi f n 贝PW(2）依题意得，S 剧边形A咿 S.Asc-s.s咆RPS=工ABBC工BPBQ 工612土（6-x)2x=(x-3)2+27(0 x 6),2 2 3且x-3=0，即x=3时，5刷、27.答：经过3在t时，S取得最小值27平方厘米【点睛】此!12考查了一元二次方程的应用、二次函数的性质，解克里关键是要读。除题目的意思，根据题目纷出的条件，找出合适的等量关系，歹lj出方程，再求解