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1、我国是世界上严重缺水我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标定一个居民月用水量标准准a a，用水量不超过，用水量不超过a a的的部分按平价收费，超出部分按平价收费，超出a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那日常生活不受影响，那么标准么标准a a定为多少比较定为多少比较合理呢合理呢？探究探究：你认为，为了较为你认为，为了较为合理地确定出
2、这个合理地确定出这个标准，需要做哪些标准，需要做哪些工作？工作？我国是世界上严重缺水我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标定一个居民月用水量标准准a a，用水量不超过，用水量不超过a a的的部分按平价收费，超出部分按平价收费，超出a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那日常生活不受影响，那么标准么标准a a定为多少比较定为多少比较合理
3、呢合理呢？探究探究：采用抽样调查的方采用抽样调查的方式获得样本数据式获得样本数据分析样本数据来估分析样本数据来估计全市居民用水量的计全市居民用水量的分布情况分布情况下表给出下表给出100100位居民的月均用水量表位居民的月均用水量表 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们
4、提供解释数据的新方式供解释数据的新方式讨论：如何分讨论：如何分析数据？析数据？根据这些数据根据这些数据你能得出用水你能得出用水量其他信息吗量其他信息吗?为此我们要对这些数据进行整理与分析为此我们要对这些数据进行整理与分析1、求极差、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差)2、决定组距与组数（将数据分组）、决定组距与组数（将数据分组）3、将数据分组将数据分组复习复习:画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤4、列出、列出频率分布表频率分布表.5、画出、画出频率分布直方图频率分布直方图。组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组距指每个小组的两个端点的距离，组距组数
5、组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时，按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。第一步第一步:求极差求极差:(数据组中最大值与最小值的差距数据组中最大值与最小值的差距)最大值最大值=4.3 =4.3 最小值最小值=0.2 =0.2 所以极差所以极差=4.3-0.2=4.1=4.3-0.2=4.1第二步第二步:决定组距与组数决定组距与组数:（强调取整）（强调取整）当样本容量不超过当样本容量不超过100100时时,按照数据的多少按照数据的多少,常常分成分成512512组组.为方便组距的选择应力求为方便组距的选择应力求“取整取整”.本题如果组距为本题如果组距为0.
6、5(t).0.5(t).则则 第三步第三步:将数据分组：将数据分组：(给出组的界限给出组的界限)所以将数据分成所以将数据分成9 9组较合适组较合适.0,0.5),0.5,1),1,1.5),4,4.5)共共9组组.第四步第四步:列频率分布表列频率分布表.分组分组频数频数频率频率频率频率/组距组距0-0.5)40.5-1)8 1-1.5)15 1.5-2)22 2-2.5)25 2.5-3)15 3-3.5)5 3.5-4)4 4-4.5)2合计合计100组距组距=0.5=0.5 0.040.080.080.160.30.150.440.220.250.512.000.020.040.040.0
7、80.10.30.150.05频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5连接频率分布直方图中连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点各小长方形上端的中点,得到得到频率分布折线图频率分布折线图关于频率分布直方图的理解关于频率分布直方图的理解(2)在在频频率分布直方率分布直方图图中，各小中，各小长长方形的面方形的面积积的的总总和等于和等于1.利用样本频分布对总体分布进行相应估计利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，）当样本容量无限增大，组距无限缩
8、小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线曲线总体密度曲线总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上上例例的的样样本本容容量量为为100，如如果果增增至至1000，其其频频率率分分布布直直方方图图的的情情况况会会有有什什么么变变化化？假假如如增增至至10000呢？呢？总体密度曲线总体密度曲线频率频率组距组距月均用月均用水量水量/tab （图中阴影部分的面积，表示总体在（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间某个区间(a,b)内取值的百分比）。内取值的百分比）。为为了了解高一年了了解高一年级级学生的体能
9、情况，某校抽取部分学生的体能情况，某校抽取部分学生学生进进行一分行一分钟钟跳跳绳绳次数次数测试测试，将所得数据整理后，画出，将所得数据整理后，画出频频率分布直方率分布直方图图(如如图图所示所示)，图图中从左到右各小中从左到右各小长长方形的方形的面面积积之比之比为为2 4 17 15 9 3，第二小，第二小组组的的频频数数为为12.(1)第二小第二小组组的的频频率是多少？率是多少？样样本容量是多少？本容量是多少？(2)若次数在若次数在110以上以上(含含110次次)为为达达标标，则该则该校全体高一年校全体高一年级级学生的达学生的达标标率是多少？率是多少？练习练习 茎叶图茎叶图(1)定义：顾名思义
10、，茎是指定义：顾名思义，茎是指_的一列数，叶就是从茎的一列数，叶就是从茎的的_生长出来的数，中间的数字表示十位数，旁边的生长出来的数，中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数数字表示个位数(2)茎叶图的优点与不足茎叶图的优点与不足优点：一是原始数据信息在图中能够保留，所有数据信优点：一是原始数据信息在图中能够保留，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示记录，随时添加，方便记录与表示不足：当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便不足：当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便中中间间旁旁边边 某中学
11、甲、乙两名同学最近几次的数学考某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试试成成绩绩情况如情况如下：下：甲的得分：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成画出两人数学成绩绩的茎叶的茎叶图图，并根据茎叶，并根据茎叶图对图对两人的成两人的成绩绩进进行比行比较较茎叶图及其应用茎叶图及其应用解解甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是学的得分情况是
12、大致对称的，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是分外，也大致对称，中位数是88分，但分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段因此乙同学发挥比较稳定，总体得段因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好分情况比甲同学好 甲、乙两个小甲、乙两个小组组各各10名学生的英名学生的英语语口口语测试语测试成成绩绩(单单位：分位：分)如下：如下：甲甲组组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙乙组组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74用茎叶用茎叶图图表示两个小
13、表示两个小组组的成的成绩绩，并判断哪个小，并判断哪个小组组的成的成绩绩更更整整齐齐一些一些解解茎叶茎叶图图如如图图所示所示(中中间间的茎的茎为为十位上的数字十位上的数字)：练习练习小结小结:画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤:第一步第一步:求极差求极差:(数据组中最大值与最小值的差距数据组中最大值与最小值的差距)第二步第二步:决定组距与组数决定组距与组数:（强调取整）（强调取整）第三步第三步:将数据分组将数据分组 (给出组的界限给出组的界限)第四步第四步:列频率分布表列频率分布表.（包括分组、频数、频率（包括分组、频数、频率、频、频率率/组距组距）第五步第五步:画频率分布直方图画频率分布直方图（在频率分布表的基础上（在频率分布表的基础上绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距组距.）组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组距指每个小组的两个端点的距离，组距组数组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时，按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。注意注意(2)纵坐标为纵坐标为: