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1、在在RtABC中，中，C90，根据下根据下列条件解直角三角形；列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;ABCb=20a=30c在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，角度精确到1解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角（2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系（1）三边之间的关系）三边之间的关系 ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：如如图图2533，在在进进行行测测量量时时，从从下下向向上上看看，视视线线与与水水平平线线的的
2、夹夹角角叫叫做做仰仰角角；从从上上往往下下看看，视视线线与与水水平平线的夹角叫做俯角线的夹角叫做俯角例例讲讲:热气球的探测器显示，从热气球看一栋热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯，看这栋高楼底部的俯 角为角为60，热气球与高楼的水平距离为，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析分析：我们知道，在视线与水平线所：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，在图
3、中，a=30,=60 RtRtABCABC中，中，a a=30=30，ADAD120120，所以利用解直角三角形的知识求出所以利用解直角三角形的知识求出BDBD；类似地可以求出类似地可以求出CDCD，进而求出进而求出BCBCABCD仰角仰角水平线水平线俯角俯角解解：如图，：如图，a=30,=60，AD120答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为277.1mABCD1.建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB，由距由距BC40m的的D处观察旗杆顶部处观察旗杆顶部A的仰角的仰角54，观察底，观察底部部B的仰角为的仰角为45，求旗杆的高度（精确，求旗杆的高度（精确到到0.1m）ABCD40m5445ABC
4、D40m5445解：在等腰三角形解：在等腰三角形BCD中中ACD=90BC=DC=40m在在RtACD中中所以所以AB=ACBC=55.240=15.2答：棋杆的高度为答：棋杆的高度为15.2m.2.如图，沿如图，沿AC方向开山修路为了加快施工方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上上的一点的一点B取取ABD=140，BD=520m，D=50，那么开挖点那么开挖点E离离D多远正好能使多远正好能使A，C，E成一直线（精确到成一直线（精确到0.1m）50140520mABCEDBED=ABDD=90答：开挖点答：开挖点E离离点点D 332.
5、8m正好能使正好能使A，C，E成一直线成一直线.解：要使解：要使A、C、E在同一直线上，在同一直线上，则则 ABD是是 BDE 的一个外角的一个外角3如如图图2534，为为了了测测量量电电线线杆杆的的高高度度AB，在在离离电电线线杆杆227米米的的D处处，用用高高120米米的的测测角角仪仪CD测测得得电电线线杆杆顶顶端端B的的仰仰角角22，求求电线杆电线杆AB的高（精确到的高（精确到01米）米）解解 在RtACE中，AECEtanDBtan 227tan22 917，AB BEAEAECD917120104（米）答：电线杆的高度约为104米名言：聪明在于学习，天才在于积累。所谓天才，实际上是依靠学习。_华罗庚