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1、最小公倍数最小公倍数渔夫的故事渔夫的故事学习例学习例2探讨例探讨例3巩固小结巩固小结 老渔夫说：老渔夫说：“我连续打三天要休息一天。我连续打三天要休息一天。”年轻的渔夫说：年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天。我连续打五天要休息一天。”这位朋友在这一个月里，可以选哪些日子去看望他们呢？这位朋友在这一个月里，可以选哪些日子去看望他们呢？4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，4和6公有的倍数有：121212242424363636其中最小的一个是：12几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公
2、倍数例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4的倍数4 8 1216 20 24 6的倍数12 6 1824 30 36 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4的倍数4 8 1216 20 24 6的倍数12 6 1824 30 36 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4的倍数4 8 1216 20 24 6的倍数12 6 1824 30 36 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4的倍数4 8 1216
3、20 24 6的倍数12 6 1824 30 36 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4的倍数4 8 1216 20 24 6的倍数12 6 1824 30 36 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4的倍数4 8 1216 20 24 6的倍数12 6 1824 30 36 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4的倍数4 8 1216 20 24 6的倍数12 6 1824 30 36 4 和和 6 的的 公公 倍倍 数数两个数有没有最大的公倍数？
4、因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大的倍数50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？50以内6和8的公倍数有2个：24 48最大的是：48如果给定一个范围，最大公倍数是存在的解决问题 两两位好位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，小张看书，小张4 4天去一次，小丁天去一次，小丁5 5天去一次。一个天去一次。一个星期一，他们两人在图书馆相遇，至少再过多星期一，他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？想：要求他们至少再经过多少天又相遇，就是求
5、4和5的最小公倍数。4和和5是是互质数，它们的乘积互质数，它们的乘积20就是它们的就是它们的最小公倍数，所以他们至少再过最小公倍数，所以他们至少再过20天又在图书天又在图书馆相遇。馆相遇。用长用长3厘米、宽厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？个正方形。可以正好铺满哪个正方形？6厘米厘米6厘米厘米8厘米厘米8厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米6 2=36 3=28 2=48 3=2 26的倍数：的倍数：42、6、12、5436、30、24、18、48、9、18、27、36、45、54、636和和9的公倍数有的公倍数有181854543
6、6369的倍数的倍数:18、36、54最小的公倍数是最小的公倍数是 18 班班长长说说：“我我们们可可以以分分成成6人人一一组组，也也可可以以分分成成8人人一一组组，都都正正好好分分完完。”请请大大家家猜猜猜猜这些学生可能有几人？这些学生可能有几人？很快找出下面的每组数的最小公倍数，并说说是怎样想的。3和和7 8和和24 30和和5 10和和9 用找倍数的方法，找出用找倍数的方法，找出2 2和和3 3的公倍数和它们的最小公倍数。的公倍数和它们的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么它们的如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就这两个数的乘积。最小公倍数就这两个数的乘积。用找倍数的方法，找出用找
7、倍数的方法，找出6和和12的公倍数和它们的最小公倍数。的公倍数和它们的最小公倍数。如果较大的数是较小的数的倍数，如果较大的数是较小的数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大的数。那么它们的最小公倍数就是较大的数。因为这两个数是互质数，所以它因为这两个数是互质数，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积。们的最小公倍数就是它们的乘积。3和和7 因为这两个数是倍数关系，所以它因为这两个数是倍数关系，所以它们的最小公倍数就是较大的数。们的最小公倍数就是较大的数。8 和和24 因为这两个数是倍数关系，所以因为这两个数是倍数关系，所以它们的最小公倍数就是较大的数。它们的最小公倍数就是较大的数。30和和5 因为这
8、两个数是互质数，所以因为这两个数是互质数，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积。它们的最小公倍数就是它们的乘积。10和和9动脑筋：动脑筋：73路汽车路汽车3分钟发一次车，分钟发一次车，96路汽车路汽车5分钟分钟发一次车。发一次车。73路和路和96路汽车同时出发后，再路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？过多少时间会同时发车？29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16153031 32 33 34 35 36123456789 10 11 12 13 14红棋每次走红棋每次走3格，黄棋每次走格，黄棋每次走4格。格。达标题n1.我会填。n（1）几个数公有的
9、倍数，叫做这几个数的（），其中最（）的一个叫做它们的最小公倍数。n（2）按从小到大顺次写出下面各数的倍数。n4的倍数有（）n6的倍数有（）n4和6的公倍数有（），最小公倍数是（）。n2.判断。n （1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）n（2）两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。（）n3.我会选。n（1）3和4的最小公倍数是（）。n.12 B.24 C.48n（2）5和9的公倍数的个数有（）。n.1个 B.45个 C.无数个小4、8、12、16、20、2412、2412公倍数6、12、18、24、30Ac阿凡提的故事阿凡提的故事 从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一
10、个铜板也没从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月月1日日起，我要连续出去收账起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。工拿到了工钱。所以所以1818和和3030的最小公倍数是：的最小公倍数是：2 23 33 35=905=90。18 309153523除到两个除到两个商最大公因数商最大公因数是是1为止。为止。例：例：求求1818和和3030的最小公倍数。的最小公倍数。我们也可以利用短除法的方法，比较简便我们也可以利用短除法的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。地求出两个数的最小公倍数。知道吗知道吗