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1、最小公倍数 执教者：董执教者：董 芬芬 海边有两个渔夫，老渔夫说：海边有两个渔夫，老渔夫说：“我我连续打三天要休息一天。连续打三天要休息一天。”年轻的渔年轻的渔夫说：夫说：“我连续打五天要休息一天。我连续打五天要休息一天。”我可以选哪些日子去看望他们呢？最我可以选哪些日子去看望他们呢？最近的日子是哪天呢？近的日子是哪天呢？例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32 、36 6的倍数有：6、12、18、24、30、36 4和6公有的倍数有：12、24、36 其中最小的一个是：12几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几
2、个数的最小公倍数它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4的倍数4 8 1216 20 24 6的倍数12 6 1824 30 36 4的倍数4 8 1216 20 24 6的倍数12 6 1824 30 36 4 和和 6 的的 公公 倍倍 数数例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？思考：两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大的倍数思考：30以内4和6的公倍数有几个？最大的是几？ 30
3、以内4和6的公倍数有2个：12 24最大的是：24如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。例2 用找倍数的方法，找出2和3的公倍数和它们的最小公倍数2的倍数有：2、4、6、8、10、12 3的倍数有：3、6、9、12 2和3的公倍数有：6、12 2和3的最小公倍数是 6 。思考：思考：2和和3这组数有什么特点？这组数有什么特点？你发现了什么？你发现了什么？例3 用找倍数的方法，找出6和12的公倍数和它们的最小公倍数6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48 12的倍数有：12、24 、36 、48 6和12的公倍数倍数有： 12 、 24 、36、48 6和12的最小公倍数是12。
4、你发现了什么？你发现了什么？ 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。思考：思考：6和和12这组数有什么特点？这组数有什么特点？1.1.如果较大数是较小数的倍数，那如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍么较大数就是这两个数的最小公倍数。数。2.如果两个数是互质数，那么这两如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。个数的积就是它们的最小公倍数。来点难的来点难的求下面每组数的最小公倍数求下面每组数的最小公倍数。12和和36 ( ) 12和和4 ( )28和和14 ( ) 35和和5 ( )36122835求下面每组数的最小公倍数。求下面每组
5、数的最小公倍数。4和和5 8和和154和和5的最小公倍数是的最小公倍数是45=208和和15的最小公倍数是的最小公倍数是8 15=120巩固练习巩固练习8的倍数有：的倍数有：_20的倍数有：的倍数有：_8和和20公倍数有：公倍数有：_8和和20的最小公倍数是：的最小公倍数是：_8 8、1616、2424、3232、4040、4848、5656、6464、7272、80802020、4040、6060、8080、100100、1201204040804040很快找出下面的每组数的最小公倍数，并说说是怎样想的。3和和7 8和和24 30和和5 10和和91111和和9 ( )9 ( )1313和和
6、9 ( )9 ( )3535和和7 ( )7 ( )8 8和和7 ( )7 ( )4545和和15 ( )15 ( )8 8和和6 ( )6 ( )1010和和15 ( )15 ( )1515和和21 ( )21 ( )991173556452430105五年级同学参加植树劳动，按五年级同学参加植树劳动，按1515人一人一组或组或1818人一组都正好分完。五年级同人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？学参加植树的至少有多少人？五年级同学按五年级同学按1515人一组分，正好分完，说明人一组分，正好分完，说明五年级同学按五年级同学按1818人一组分，也正好分完，说明人一组分，也正好分完，说明五年级同学是五年级同学是1515人的倍数人的倍数五年级同学也是五年级同学也是18人的倍数人的倍数所以，五年级同学是所以，五年级同学是1515和和1818的公倍数。的公倍数。又因为求又因为求“至少多少人至少多少人”，所以五年级同学应该，所以五年级同学应该是是1515人和人和1818人的（人的（ ）。）。最小公倍数最小公倍数