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1、3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解(3)复习上节课内容：3.1.1 3.1.1 方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点1、函数的零点的概念2、零点存在判定法则3、零点个数的求法1、函数的零点的定义：、函数的零点的定义：使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zero point）结论:复习内容1：2、零点存在判定法则、零点存在判定法则复习内容2：例1 求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数例1(补)求函数f(x)=lnx+2x-6的零点(即求方程即求方程lnx+2x-6=0的实数根的实数根,精确到精确到0.01)新课把例1改写：复习内容3：3.1.2 用二
2、分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解二分法 对于区间a,b上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisectionbisection）3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解例2 借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).解:令f(x)=2x+3x-7,则把问题转化为求函数的零点,用二分法例例2 2 借助计算器或计算机用二分法求方程借助计算器或计算机用二分法求方程 2 2x x+3x=7+3x=7 的近似解的近似解
3、(精确到精确到0.1).0.1).方法三：方法三：画出画出y=y=lnxlnx及及y=-2x+6y=-2x+6的图象的图象方法一：方法一：用计数器或计算机作出用计数器或计算机作出x,f(xx,f(x)的对应值表的对应值表方法二：方法二：用几何画板作出函数用几何画板作出函数y=y=f(xf(x)的图象的图象用用几何画板几何画板软件，演示软件，演示用用EXCLEEXCLE软件，演示软件，演示例例2 2 借助计算器或计算机用二分法求方程借助计算器或计算机用二分法求方程 2 2x x+3x=7+3x=7 的近似解的近似解(精确到精确到0.1).0.1).方法二：用几何画板作出函数方法二：用几何画板作出
4、函数y=y=f(xf(x)的图象的图象方法三：方法三：画出画出y=y=lnxlnx及及y=-2x+6y=-2x+6的图象的图象例例2 2 借助计算器或计算机用二分法求方程借助计算器或计算机用二分法求方程 2 2x x+3x=7+3x=7 的近似解的近似解(精确到精确到0.1).0.1).给定精确度，用二分法求函数f(x)零点近似解的步骤如下：那么我们一起来总结一下那么我们一起来总结一下二分法的解题步骤二分法的解题步骤,给定精确度 ；确定区间a,b,验证求区间(a,b)的中点 ；计算f(）；若f()=0，则就是函数的零点；若，则令b=()；此时零点若，则令a=(此时零点)；判断是否达到精确度：即若|a-b|,则得到零点近似值为a(或b);否则重复 练习练习 借助计算器或计算机用二分法求方程 3x-7x=8 的近似解(精确到0.1).小结小结 这节课你学到了什么吗？这节课你学到了什么吗？有什么收获吗？有什么收获吗？二分法求方程的根二分法求方程的根作作业业课课本本108页页 第第4、5题题