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1、2.2.1 2.2.1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定【学学习习目目标标】1 1、通、通过过直直观观感知、操作确感知、操作确认认，归纳归纳出直出直线线与平面平与平面平行的判定定理；行的判定定理；2 2、能、能够够运用直运用直线线与平面平行的判定定理与平面平行的判定定理证证明明线线面平面平行的行的简单问题简单问题.重点：重点：判定定理的引入、理解与判定定理的引入、理解与简单应简单应用用难难点：点：判定定理的判定定理的应应用及立几空用及立几空间间感、空感、空间观间观念的形念的形成与成与逻辑逻辑思思维维能力的培养能力的培养【课前导学课前导学】1 1、空、空间间中直中直线线与平面的位置关系有
2、：与平面的位置关系有：直线直线a a在平面在平面 内内直线直线a与平面与平面 相交相交直线直线a与平面与平面 平行平行a a a a/a=AaA有无数个公共点有无数个公共点有且只有一个有且只有一个公共点公共点没有公共点没有公共点b【新知探究】【新知探究】转动门扇，当门扇绕着一边转动时另一边所在直转动门扇，当门扇绕着一边转动时另一边所在直线与门框所在的平面的位置关系是线与门框所在的平面的位置关系是_；将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在的直线与桌面所在平面的位置关系是缘所在的直线与桌面所在平面的位置关系是_；平行平行平行平行该直线在平面外，该
3、直线在平面外，且与平面内的一条直线平行。且与平面内的一条直线平行。是什么原因使该直线和此平面看上去是平行的？是什么原因使该直线和此平面看上去是平行的？共面共面不相交不相交分析：过a、b作平面，假设a与相交，设交点为P，P则则P为为与与的公共点的公共点，即即Pb从而P 点点为为a、b的公共点，这与a/b矛矛盾.所以假设不成立，即a/为什么？反反证证法法【新知探究】【新知探究】用语言文字概括：用语言文字概括：直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.简述为：简述为：线
4、线 线线 平行平行 线线 面面 平行平行aba/C平面平面CD1、平面平面A1C1BC、B1C1、BB1、CC1【典例探究典例探究】例、例、求证：空间四边形相邻两边中点的求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面连线平行于经过另外两边所在的平面.AEFBDC解：如图，已知解：如图，已知空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别为分别为ABAB，ADAD的中点，求证：的中点，求证：EF 平面平面BCD.证明：证明：如图，连结如图，连结BD。EF BD,BD 平面平面BCD,EF 平面平面BCD。又又EF 平面平面BCD，在在ABD中，中，E，F分别为分别为
5、AB，AD的中的中点，点，变式：（变式：（1）课本）课本P55练习第练习第2题题E连接BD交AC于点O，O连接EO。EO平面ACE,又BD1 平面AEC，解：证明：2.应用应用判定定理判定线面平行时应注意什么呢判定定理判定线面平行时应注意什么呢？1.直线与平面平行的判定：直线与平面平行的判定：(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理：运用判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行3.应用应用判定定理判定线面平行的关键是判定定理判定线面平行的关键是找平行线找平行线总结提升：总结提升：【反反馈检测馈检测】3、判断下列命、判断下列命题题是否正确？若不正确，是否正确？若不正确，请请在原在原题题上改正：上改正：（1）如果一条直）如果一条直线线不在平面内，不在平面内，则这则这条直条直线线就与平面平行就与平面平行.()（2）过过直直线线外一点可以作无数个平面与外一点可以作无数个平面与这这条直条直线线平行平行.()（3）一条直）一条直线线上有二个点到平面的距离相等，上有二个点到平面的距离相等，则这则这条直条直线线与平与平面平行面平行.()DC 或相交或相交或相交或相交4、课课本本P62第第3题题.5、课课本本P62第第4题题.