02静止电荷的电场.ppt

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1、静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场第第第第 八八八八 章章章章2023/3/112023/3/11本章特点:本章特点:2.场不具有不可入性,所以叠加原理地位重要。场不具有不可入性,所以叠加原理地位重要。3.更多地运用高等数学手段,如用求空间矢量的通量更多地运用高等数学手段,如用求空间矢量的通量和环流的方法来描述场的规律。和环流的方法来描述场的规律。1.研究对象不再是分离的实物,而是在空间连续分布研究对象不再是分离的实物,而是在空间连续分布 的场,用空间函数(如的场,用空间函数(如 等)描述其性质。等)描述其性质。4.在四种基本相互作用中,电磁相互作用理论最成熟在四

2、种基本相互作用中,电磁相互作用理论最成熟,所以电磁相互作用和电磁场是重点。所以电磁相互作用和电磁场是重点。5.电相互作用是电磁学的基础,也是重点和难点。电相互作用是电磁学的基础,也是重点和难点。真空中的静电场真空中的静电场:结构框图结构框图电相互作用电相互作用库仑定律库仑定律静电场静电场稳恒电场稳恒电场电场电场强度强度电通量电通量高斯定理高斯定理环路定理环路定理电势电势静电场静电场的基本的基本性质性质与带电粒子与带电粒子的相互作用的相互作用导体的静电平衡导体的静电平衡电位移矢量电位移矢量 介质中高斯定理介质中高斯定理电介质电介质极化极化电电场场能能静电力叠加原理静电力叠加原理电电容容1.1.电

3、荷有正负之分:电荷有正负之分:同性相斥,异性相吸同性相斥,异性相吸2.2.电荷量子化:电荷量子化:1906-19171906-1917年,密立根用液滴法首年,密立根用液滴法首先从实验上证明了微小粒子带电量先从实验上证明了微小粒子带电量的变化不连续。的变化不连续。基本电荷量基本电荷量物体带电量物体带电量说明说明 当物体带电量较多时,如宏观带电体,电量当物体带电量较多时,如宏观带电体,电量 可以按连续量处理。可以按连续量处理。8-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度8.1.1 8.1.1 电荷电荷2)电荷可以成对产生或)电荷可以成对产生或湮灭,但代数和不变湮灭,但代数和不变1)自然界的基本守恒定

4、律之一)自然界的基本守恒定律之一3.电荷守恒定律电荷守恒定律 :在没有净电荷出入边界的系统中在没有净电荷出入边界的系统中,电荷的代数和保持不变电荷的代数和保持不变.4.4.4.4.电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性库仑库仑 (C.A.Coulomb 1736-1806)法国物理学家,法国物理学家,17851785年通过扭秤实验创立年通过扭秤实验创立库库仑定律仑定律,使电磁学的研使电磁学的研究从定性进入定量阶段究从定性进入定量阶段.电荷的单位库仑以他的电荷的单位库仑以他的姓氏命名姓氏命名.8.1.28.1.2 库仑定律库仑定律2、点电荷的实验基础:、点电荷的

5、实验基础:(1)质子的散射实验表明质子线度)质子的散射实验表明质子线度10-13m(2)CERN的电子对撞实验表明电子线度的电子对撞实验表明电子线度10-17m说明说明对于有限分布带电体,可以对于有限分布带电体,可以看作无限多点电荷的集合看作无限多点电荷的集合 一、一、点电荷模型点电荷模型 1 1、概念:当带电体的大小和形状可以忽略时、概念:当带电体的大小和形状可以忽略时,可把电荷看成是一个带电的点,称为点电荷可把电荷看成是一个带电的点,称为点电荷 8.1.28.1.2库仑定律库仑定律 中学中学:真空中,两个静止的点电荷间相互作用力:真空中,两个静止的点电荷间相互作用力静电力恒量静电力恒量写成

6、矢量式:写成矢量式:是单位矢量是单位矢量二、真空中的库仑定律二、真空中的库仑定律(Coulomb(Coulomb Law)Law)8.1.28.1.2库仑定律库仑定律目的:使后面的大量电磁学公式不出现目的:使后面的大量电磁学公式不出现 因子,因子,引入真空电容率:引入真空电容率:文字表述:文字表述:文字表述:文字表述:在真空中,两个静止点电荷之间的相互作用在真空中,两个静止点电荷之间的相互作用力大小,与它们的电量的乘积成正比,与它们之间距离的力大小,与它们的电量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比;作用力的方向沿着它们的联线,同号电荷相平方成反比;作用力的方向沿着它们的联线,同号电荷相斥,

7、异号电荷相吸斥,异号电荷相吸。8.1.2 8.1.2 库仑定律库仑定律说明说明1)库仑定律遵守牛顿第三定律)库仑定律遵守牛顿第三定律3 3)应用时注意点电荷模型)应用时注意点电荷模型 目前认为在目前认为在 范围均成立。范围均成立。2 2)是基本实验定律,宏观微观皆适用)是基本实验定律,宏观微观皆适用 在氢原子内在氢原子内,电子和质子的间距为电子和质子的间距为 求它们之间电相互作用和万有引力求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小并比较它们的大小.解解例例1 1 8.1.28.1.2库仑定律库仑定律例例2 2在卢瑟福在卢瑟福 粒子散射实验中粒子散射实验中 粒子可达到离金原子核粒子可达到离

8、金原子核 处,求它们相互斥力的大小。处,求它们相互斥力的大小。8.1.28.1.2库仑定律库仑定律 两点电荷间相互作用力不因其它电荷的存在而改变。两点电荷间相互作用力不因其它电荷的存在而改变。点电荷系对某点电荷的作用等于系内各点电荷单独存在点电荷系对某点电荷的作用等于系内各点电荷单独存在时对该电荷作用的矢量和。时对该电荷作用的矢量和。三、静电力叠加原理三、静电力叠加原理当研究对象包括多个电荷时,当研究对象包括多个电荷时,电相互作用满足力的叠加原理:电相互作用满足力的叠加原理:8.1.38.1.3 电场强度电场强度 一、一、“场场”概念的建立和发展概念的建立和发展17世纪:世纪:英国牛顿:英国牛

9、顿:力可以通过一无所有的空间以无穷大速率力可以通过一无所有的空间以无穷大速率传递,关键是归纳力的数学形式而不必探求其传递机制传递,关键是归纳力的数学形式而不必探求其传递机制.超距作用超距作用:电荷电荷电荷电荷18 世纪:世纪:力的超距作用思想风行欧洲大陆。力的超距作用思想风行欧洲大陆。英国法拉第:英国法拉第:探索电磁力传递机制探索电磁力传递机制,由电极化现由电极化现 象和磁化现象提出象和磁化现象提出“场场”的概念。的概念。19 世纪:世纪:英国麦克斯韦英国麦克斯韦建立电磁场方程,定量描述场的性质建立电磁场方程,定量描述场的性质和场运动规律。和场运动规律。场场作用作用1919世纪世纪3030年代

10、年代电荷电荷电场电场电荷电荷AB光子理论认为电磁场由光子组成,带电粒子通过光子理论认为电磁场由光子组成,带电粒子通过交换光子相互作用。(传球模型)交换光子相互作用。(传球模型)20世纪:世纪:爱因斯坦:爱因斯坦:相对论树立了相对论树立了“场场”的实在地位的实在地位,质能关质能关系揭示出实物与场不能截然划分。场本身参与能量和系揭示出实物与场不能截然划分。场本身参与能量和动量交换,是物质存在的基本形式之一。动量交换,是物质存在的基本形式之一。说明说明:实物实物物物 质质 场场(1)场中任何带电体都受电场力作用场中任何带电体都受电场力作用 动量传递动量传递(2)带电体在电场中移动时,场对带电体做功带

11、电体在电场中移动时,场对带电体做功 能量传递能量传递电荷周围空间具有特殊形态和物理性质的物质称为电荷周围空间具有特殊形态和物理性质的物质称为电场电场,对观察者相对静止的电荷所产生的电场,称对观察者相对静止的电荷所产生的电场,称为为静电场。静电场。(3)(3)当电荷相对于观测者运动时,电场是变化的当电荷相对于观测者运动时,电场是变化的;(4)(4)电场能使引入电场中的导体或电介质分别产生电场能使引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应现象或极化现象静电感应现象或极化现象.二、电场二、电场场源电荷:场源电荷:产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体。产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体。检验电荷:检验

12、电荷:电量足够小的点电荷电量足够小的点电荷略去对略去对场源电荷场源电荷分布的影响分布的影响与场点对应与场点对应 三、电场强度三、电场强度定义定义大小:大小:等于单位检验电荷在该点等于单位检验电荷在该点 所受电场力所受电场力单位:单位:N/C;V/m。方向:方向:与与 受力方向相同受力方向相同用用 、来分别描述静电场的上述两项性质来分别描述静电场的上述两项性质(electric field strength)(electric field strength)由静由静电场力叠加原理电场力叠加原理点电荷系电场中某点总场强等于各点电荷单独存在时点电荷系电场中某点总场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的

13、场强矢量和。在该点产生的场强矢量和。故故 处总电场强度处总电场强度 所受合力所受合力8.1.4 8.1.4 场强叠加原理场强叠加原理空间矢量函数空间矢量函数研究静电场也就是研究各种场源电荷的研究静电场也就是研究各种场源电荷的 分布分布 将带电体看成许多点电荷的集合原则上可求出任意场源电荷 的 分布点电荷 公式和 叠加原理基本方法:基本方法:已知场源电荷分布已知场源电荷分布由定义求由定义求.由高斯定理求由高斯定理求.计算计算 方法方法:由点电荷由点电荷 公式和公式和 叠加原理求叠加原理求.由由 与与 的关系求的关系求.8.1.5 8.1.5 8.1.5 8.1.5 电场强度的计算电场强度的计算电

14、场强度的计算电场强度的计算2.点电荷系点电荷系1.点电荷点电荷 公式公式由由点电荷场强公式点电荷场强公式,是否有是否有思考思考rrqqFErrqqFrrrrr30030044pepe=8.1.5 8.1.5 场场强的计算强的计算强的计算强的计算电荷电荷体体密度密度+3、电荷连续分布的电场、电荷连续分布的电场8.1.5 8.1.5 场场强的计算强的计算强的计算强的计算电荷电荷面面密度密度 电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场+8.1.5 8.1.5 场场强的计算强的计算强的计算强的计算电荷电荷线线密度密度 电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场8.1.5 8.1.5 场场强的计算强的计算强的计算强

15、的计算4.4.计算点电荷在外电场中的受力计算点电荷在外电场中的受力5.5.计算带电体在外电场中的的受力计算带电体在外电场中的的受力 例例11 电偶极子的电场电偶极子的电场电偶极子:电偶极子:相距很近的等量异号电荷相距很近的等量异号电荷电偶极矩:电偶极矩:是由电介质极化,电磁波的发射、接收,是由电介质极化,电磁波的发射、接收,中性原子间相互作用中性原子间相互作用总结出的总结出的理想模型。理想模型。分子分子(方向由负电荷指向正电荷方向由负电荷指向正电荷)1.1.轴线延长线上轴线延长线上 A 的场强的场强2.中垂面上中垂面上B的场强的场强3.3.3.3.计算一个电偶极子在电场强度为计算一个电偶极子在

16、电场强度为计算一个电偶极子在电场强度为计算一个电偶极子在电场强度为E E E E的的的的均匀电场中静止时受的电场力和力矩(参见均匀电场中静止时受的电场力和力矩(参见均匀电场中静止时受的电场力和力矩(参见均匀电场中静止时受的电场力和力矩(参见8.1.68.1.68.1.68.1.6)-Er304rpper-=3030 4)(4rLqrrrqpeperr-=-+3030)4(4 rrqrrqEEEpeperrrrrr-+=+=-+-+E E E E电偶极子受力、力矩:电偶极子受力、力矩:+q+q+q+qE E E EO O O OM M M Ml l l l-q-q-q-q(8.16)(8.16)

17、(8.16)(8.16)例例22 均匀带电细棒的电场。均匀带电细棒的电场。已知:电荷线密度已知:电荷线密度 场点场点求:求:解:解:建立坐标系建立坐标系取:取:方向:与方向:与 夹夹 角角大小:大小:各电荷元在各电荷元在 点场强方向不同,点场强方向不同,应该用分量积分:应该用分量积分:统一变量:统一变量:得:得:讨论:对靠近直线场点讨论:对靠近直线场点ELax21 0 .0 .pqqaEEy02pe=(8.13b8.13b8.13b8.13b)即理想模型即理想模型无限长带电直线场强公式无限长带电直线场强公式 :由对称性:由对称性:方向:垂直于带电直线方向:垂直于带电直线课堂练习课堂练习1 1:

18、计算中点的电场计算中点的电场计算中点的电场计算中点的电场d d d d由无限长带电直线场强公式由无限长带电直线场强公式及场强叠加原理及场强叠加原理练习练习3:(右下图右下图)求:求:所受无限长带电所受无限长带电直线的力直线的力A B练习练习2:2:计算两平行无限长带电直线计算两平行无限长带电直线单位长度的相互作用力单位长度的相互作用力d d d d由无限长带电直线场强公式由无限长带电直线场强公式已知:已知:已知:已知:解:解:建立如图坐标建立如图坐标.在在 上坐标上坐标 处取电荷元处取电荷元无限长带电直线在无限长带电直线在 处的场强处的场强受力大小受力大小A Boxdqx写成矢量式:写成矢量式

19、:的指向取决于的指向取决于 是同号还是异号。是同号还是异号。A Boxdqx 例例33均匀带电细圆环轴线上的电场均匀带电细圆环轴线上的电场求:求:已知已知 ,场点,场点解:解:建立建立 坐标坐标在圆环上取在圆环上取各电荷元在各电荷元在 点点 方向不同,分布于一个圆锥面上,方向不同,分布于一个圆锥面上,将将 分解为平行于分解为平行于 轴的分量轴的分量和在垂直于和在垂直于 轴平面内的分量轴平面内的分量 由对称性可知由对称性可知讨论:讨论:环心处环心处X X X XP P P PQ Q Q Q8.1.5 8.1.5 场场强的计算强的计算强的计算强的计算 例例4 有一半径为有一半径为R,电荷均匀分布的

20、薄圆电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为盘,其电荷面密度为.求通过盘心且垂直求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度盘面的轴线上任意一点处的电场强度.8.1.5 8.1.5 场场强的计算强的计算强的计算强的计算解解rdr讨讨 论论无限大均匀带电平面的电场。无限大均匀带电平面的电场。结论:结论:1.1.无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场(E-XE-X图)图)2.两平行无限大带电平面(两平行无限大带电平面()的电场)的电场两平面间两平面间两平面外侧两平面外侧+=无限大带电平面的电场叠加问题无限大带电平面的电场叠加问题 电场强度小结电场强度小结 电场强度的定义:电场强度的定义:定量研究电场:定量研究电场:对给定场源电荷求其对给定场源电荷求其 分布函数分布函数 .基本方法:基本方法:用点电荷电场公式和场强叠加原理用点电荷电场公式和场强叠加原理均匀带电圆环轴线上:均匀带电圆环轴线上:无限长均匀带电直线:无限长均匀带电直线:垂直于带电直线垂直于带电直线无限大均匀带电平面:无限大均匀带电平面:垂直于带电面垂直于带电面 典型带电体典型带电体 分布:分布:

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