理工-05静止电荷的电场.ppt-淘文阁

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1、海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场结构框图结构框图电荷相互电荷相互作用作用库仑定律库仑定律静静电电场场电场电场强度强度电通量电通量高斯定理高斯定理环路定理环路定理电势电势静电场静电场的基本的基本性质性质与带电粒子与带电粒子的相互作用的相互作用导体的静电平衡导体的静电平衡电位移矢量电位移矢量介质中高斯定理介质中高斯定理电介质电介质极化极化电电场场能能静电力叠加原理静电力叠加原理电电容容力力功功海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场一一掌握掌握描述静电场的两个物

2、理量描述静电场的两个物理量电场强度电场强度和电势的概念，理解电场强度和电势的概念，理解电场强度是矢量点函数，而电是矢量点函数，而电势势V 则是标量点函数则是标量点函数.二二理解理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理，它们表明静电场是的两个重要定理，它们表明静电场是有源有源场和场和保守保守场场.三三掌握掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的

3、电场强度.四四掌握掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法求解带电系统电势的方法.五五了解了解电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电场中的受力和运动电场中的受力和运动.教学基本要求教学基本要求海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场六六理解理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布荷分布.八八理解理解电容的定义，并

4、能计算几何形状简电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容单的电容器的电容.九九了解了解静电场是电场能量的携带者，了解静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量.七七了解了解电介质的极化及其微观机理，了解电电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量位移矢量的概念，以及在各向同性介质中，的概念，以及在各向同性介质中，和和电场强度电场强度的关系的关系 .了解电介质中的高斯定理，并了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度会用它来计算对称电场的电场强度.海南大学海海纳纳百百川川大大道道

5、致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场物理学的第二次大综合物理学的第二次大综合法拉第法拉第的电磁感应定律：的电磁感应定律：电磁一体电磁一体麦克斯韦麦克斯韦电磁场统一理论（电磁场统一理论（19世纪中叶）世纪中叶）赫兹赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.库仑库仑定律：定律：电荷与电荷间的相互作用电荷与电荷间的相互作用（磁极与磁极间的相互作用）（磁极与磁极间的相互作用）奥斯特奥斯特的发现：的发现：电流的磁效应，安培发现电流与电流电流的磁效应，安培发现

6、电流与电流间的相互作用规律间的相互作用规律.海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场5-1电荷电荷库仑定律库仑定律一、电荷一、电荷对电的最早认识：摩擦起电和雷电对电的最早认识：摩擦起电和雷电两种电荷：正电荷和负电荷两种电荷：正电荷和负电荷电性力：同号相斥、异号相吸电性力：同号相斥、异号相吸电荷量：物体带电的多少电荷量：物体带电的多少海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场二、电荷守恒定律二、电荷守恒定律物物质质由由原原子子组组成成，原原子子由由原原子子核核和和核核外外电电

7、子子组组成成，原原子子核核又又由由中中子子和和质质子子组组成成。中中子子不不带带电电，质质子子带带正正电电，电电子子带带负负电电。质质子子数数和和电电子子数数相相等等，原原子子呈呈电电中中性性。由由大大量量原原子子构构成成的的物体也就处于电中性状态，对外不显示电性。物体也就处于电中性状态，对外不显示电性。物质的电结构理论物质的电结构理论海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场起电的实质起电的实质所谓起电，实际上是通过某种作用，使物体内电所谓起电，实际上是通过某种作用，使物体内电子不足或者过多而呈现带电状态。子不足或者过多而呈现带电状态

8、。通过摩擦可使两个物体接触面温度升高，促使一通过摩擦可使两个物体接触面温度升高，促使一定量的电子获得足够的动能从一个物体迁移到另定量的电子获得足够的动能从一个物体迁移到另一个物体，从而使获得更多电子的物体带负电，一个物体，从而使获得更多电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。失去电子的物体带正电。海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场在没有净电荷出入边界的系在没有净电荷出入边界的系统中统中,电荷的电荷的代数和代数和保持保持不变不变.2）电荷可以成对产生或）电荷可以成对产生或湮灭，但代数和不变湮灭，但代数和不变1）自然界的基本守恒定

9、律之一）自然界的基本守恒定律之一电荷守恒定律电荷守恒定律海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场强子的强子的夸克模型夸克模型具有具有分数电荷分数电荷（或或电子电荷）电子电荷）但实验上尚未直接证明但实验上尚未直接证明.基本性质基本性质1 1 电荷有正负之分；电荷有正负之分；2 2 电荷量子化；电荷量子化；电子电荷电子电荷 3 3 同性相斥，异性相吸同性相斥，异性相吸.1906-19171906-1917年，密立根用液滴法首年，密立根用液滴法首先从实验上证明了，微小粒子带电先从实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续。量的变化不连续。

10、电荷的吸电荷的吸引与排斥引与排斥c.exe三三电荷的量子化电荷的量子化海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场1 1 点电荷模型点电荷模型 1）概念：当带电体的大小和形状可以忽略时概念：当带电体的大小和形状可以忽略时,可把电荷看成是一个带电的点，称为可把电荷看成是一个带电的点，称为点电荷点电荷四、库仑定律四、库仑定律海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场2 2 库仑定律库仑定律 (Coulomb Law)17851785年，库仑通过扭秤实验得到。年，库仑通过扭秤实验得到。文

11、字表述：文字表述：在真空中，两个静止点电荷之间在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。异号电荷相吸。海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场5-1电荷电荷库仑定律库仑定律（为真空电容率）为真空电容率）1）单位制有理化单

12、位制有理化令令说明说明2）库仑定律遵守牛顿第三定律）库仑定律遵守牛顿第三定律3）是基本实验定律，宏观微观皆适用）是基本实验定律，宏观微观皆适用4）应用时注意点电荷模型）应用时注意点电荷模型海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场Quick Quiz 5.1已知：求已知：求 q1=+2C，q2=+6C，下列哪个表述是，下列哪个表述是正确的？正确的？海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场解解例例在氢原子内在氢原子内,电子和质子的间距为电子和质子的间距为 .求它们之间电相互作

13、用和万有引力求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小并比较它们的大小.（微观领域中（微观领域中,万有引力比库仑力小得多万有引力比库仑力小得多,可可忽略忽略不计不计.）Example4.1-P139-5-1电力、引力电力、引力海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场例例5-25-2 三三个个电电荷荷量量均均为为q的的正正负负电电荷荷，固固定定在在一一边边长长a=1m 的的等等边边三三角角形形的的顶顶角角（图图a)上上。另另一一个个电电荷荷+Q在在这这三三个个电电荷荷静静电电力力作作用用下下可可沿沿其其对对称称轴轴（o-x）自自由

14、由移移动动，求求电电荷荷+Q的的平平衡衡位位置置和和所所受受到的最大排斥力的位置。到的最大排斥力的位置。o-qq+Qqara/2xy(a)Example1-P139-5-2海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场F3解：解：如图如图b所示，所示，o-qq+Qqara/2xy(b)F1F F2 2式中式中正电荷正电荷Q受到受到-q的吸引力的吸引力F1 1沿沿ox轴负方向；轴负方向；两个两个+q对它的排斥力对它的排斥力F2 2和和F3 3的合力沿的合力沿ox正方向；正方向；因此，作用在因此，作用在Q上的总合上的总合力为：力为：海南大

15、学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场则令令可求得可求得Q受到零作用力的位置受到零作用力的位置可求得可求得Q Q受到最大排斥力的位置受到最大排斥力的位置再令再令海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场5-2静电场静电场电场强度电场强度一一.电场电场(electric field)两种观点两种观点超距作用超距作用作用作用电场电场电荷电荷1 1电荷电荷2 2电场电场1 1电场电场2 2电荷电荷1 1电荷电荷2 2产生产生作用作用作用作用产生产生静电场：静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空

16、间激相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。发的电场。电场力：电场力：电场对处于其中的其他电荷的作用力，电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电场力。对方的电场力。海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力但其相互作用是怎样实现的？电力但其相互作用是怎样实现的？电电荷荷电电场场电电荷荷 1.概念：电荷周围空间具有特殊形态和物理性质概念：电荷周围空间具有特殊形态和

17、物理性质的物质称为的物质称为电场电场，对观察者相对静止的电荷所产生，对观察者相对静止的电荷所产生的电场，称为静电场。的电场，称为静电场。2.特点特点:处于电场中的任何电荷都将受到电场力的作用处于电场中的任何电荷都将受到电场力的作用;当当电荷相对于观测者运动时，电场是变化的电荷相对于观测者运动时，电场是变化的;电场能使电场能使引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应现象或引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应现象或极化现象。极化现象。海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场线度足够地小线度足够地小场点确定；场点确定；电量充分地小电量充

18、分地小不至于使场不至于使场源电荷重新分布。源电荷重新分布。1、试验电荷试验电荷大小：单位正电荷受力大小：单位正电荷受力单位：单位：N/C 、V/m2、q0只是使场显露出来，即使无只是使场显露出来，即使无q0，也存在。也存在。此式为电场强度的定义式此式为电场强度的定义式说明说明二、电场强度二、电场强度(electricfieldstrength)海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场3.背景背景问题问题实验证实两静止电荷间存在相互作用力，实验证实两静止电荷间存在相互作用力，但其相互作用是怎样实现的？但其相互作用是怎样实现的？方案方案

19、电荷电荷电荷电荷电荷电荷电场电场电荷电荷超距作用超距作用:场场作用作用错错对对4.说明：说明：实物实物物物质质场场电场的物质性体现在：电场的物质性体现在：(1)给电场中的带电给电场中的带电体施以力的作用；体施以力的作用；(2)(2)当带电体在电场中移动时，当带电体在电场中移动时，电场力作功，这表明电场具有能量；电场力作功，这表明电场具有能量；(3)(3)变化的电变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量。场以光速在空间传播，表明电场具有动量。电场具有动量、电场具有动量、质量、能量，体现质量、能量，体现了它的物质性了它的物质性.海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第

20、五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场点点电电荷荷试验电荷试验电荷方向方向试验电荷受力试验电荷受力场强叠加原理场强叠加原理由由定义定义三、电场叠加原理三、电场叠加原理海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场10-2电场电场电场强度电场强度1.1.点电荷的场强点电荷的场强根据库仑定律和根据库仑定律和场强的定义场强的定义四、电场强度的计算四、电场强度的计算海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电

21、荷的电场海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场10-2电场电场电场强度电场强度思考思考由由点电荷点电荷场强公式场强公式,如上图所示如上图所示,是否有是否有海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场10-2电场电场电场强度电场强度2.2.点电荷系的场强点电荷系的场强由由场强叠加原理场强叠加原理海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场3.

22、电荷连续分布的带电体的场强电荷连续分布的带电体的场强场强叠加原理场强叠加原理分量式分量式Q海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场补充补充电偶极子是一种非电偶极子是一种非常重要的物理模型常重要的物理模型电偶极矩（电矩）电偶极矩（电矩）两个等量异号电荷两个等量异号电荷-q,+q相距为相距为r0,该带电体该带电体系为电偶极子系为电偶极子;用用表示从表示从q到到q的的位矢位矢.例题例题5-3求：电偶极子中垂面上任意点的场强求：电偶极子中垂面

23、上任意点的场强视频视频Example 4.2-P145-5-3-电偶极子海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场10-2电场电场电场强度电场强度解一解一定义：偶极矩定义：偶极矩r+=r-=R r+-XY海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场10-2电场电场电场强度电场强度解解定义：偶极矩定义：

24、偶极矩r lr+=r-r+-海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场yxA(x,0)+电偶极子轴线的延长线上一点的电场。电偶极子轴线的延长线上一点的电场。解：解：电偶极子轴线的延长线上任一点电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场。的电场。+A点总场强为：点总场强为：+海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场因为因为海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场解：解：建立直角坐标系建立直角坐标系取线元取线元dx

25、带电带电将将投影到坐标轴投影到坐标轴上上a ap p 1 1 2 2d dE Ex xd dE Ey yd dx xr r例例5-4 5-4 求距离均匀带电细棒为求距离均匀带电细棒为a 的的 p点处电场强度。点处电场强度。设棒长为设棒长为L,带电量带电量q，电荷线密度为电荷线密度为 =q/LExample 4.3-P147-5-4-细棒海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场积分变量代换积分变量代换代入积分表达式代入积分表达式同理可算出同理可算出a ap p 1 1 2 2d dE Ed dE Ey yd dxr r海南大

26、学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场当直线长度当直线长度无限长均匀带电直线的场强：无限长均匀带电直线的场强：极限情况，由极限情况，由海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场10-2电场电场电场强度电场强度由由对称性对称性均匀带电均匀带电细细棒，长棒，长 L，电荷线密度电荷线密度，求：中垂面上的场强，求：中垂面上的场强。解解：0yx0海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远

27、第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场例例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点x x处的电场。处的电场。xpRExample6-P148-5-5-圆环海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场pxRr解：解：例例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点x x处的电场。处的电场。海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场所以，由对称性所以，由对称性当当dq 位置发生变化时，它所激发的电场位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成

28、了一个圆锥面。矢量构成了一个圆锥面。.海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场由对称性由对称性xpRr海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场讨论：讨论：即在圆环的中心，即在圆环的中心，E=0由由当当0=x当当时时即即p点远离圆环时，点远离圆环时，与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激发的电场相同。发的电场相同。海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场Rrdr例例7-7

29、求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。解：解：由例由例6 6均匀带电圆环轴线上一点的电场均匀带电圆环轴线上一点的电场xPExample3-P149-5-6-圆面海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场讨论：讨论：1.当当xR2.当当 0 RX=0 例题例题Ux海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场5-5等势面等势面电场强度与电场强度与电势梯度的关系电势梯度的关系空间空间电势相等的点电势相等的点连接起连接起来所形成的面称为来所形成的面称为等势面

30、等势面.为为了描述空间电势的分布，规定了描述空间电势的分布，规定任意两任意两相邻相邻等势面间的等势面间的电势差电势差相等相等.一一等势面等势面（电势图示法）（电势图示法）在静电场中，电荷沿等在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功势面移动时，电场力做功+UaUbUcP1P2海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场在静电场中，电场强度在静电场中，电场强度总是与等势面垂直的，总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面即电场线是和等势面正交正交的曲线簇的曲线簇.按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势按规定，电场中任意两相邻等势面之间的

31、电势差相等，即等势面的差相等，即等势面的疏密程度疏密程度同样可以表示场强的同样可以表示场强的大小大小海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场点点点点电电电电荷荷荷荷的的的的等等等等势势势势面面面面海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面+海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场一对等量异号点电荷的电

32、场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面+海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场电场中某一点的电场中某一点的电场强度电场强度沿沿某一方向的分量某一方向的分量，等于，等于这一点的电势沿该方向单位长度上这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率电势变化率的的负负值值.二二、电场强度与电势梯度、电场强度与电势梯度海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场高高电电势势低低电电势势方向方向与与相反，由相反，由

33、高高电势处指向电势处指向低低电势处电势处大小大小海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场（电势梯度电势梯度）直角坐标系中直角坐标系中为求电场强度为求电场强度提供了一种新的途径提供了一种新的途径求求的三种方法的三种方法利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系物理意义物理意义（1 1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势电势的空间变化率的空间变化率.（2 2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向电场强度的方向恒指向电

34、势降落的方向.分分析析海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场电场线和等势面的关系电场线和等势面的关系1 1）电场线与等势面处处电场线与等势面处处正正交交.（等势面上移动电荷，电场力不做功（等势面上移动电荷，电场力不做功.）2 2）等势面等势面密密处电场强度处电场强度大大；等势面；等势面疏疏处电场强度处电场强度小小.1 1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？2 2）的地方，的地方，吗吗？3 3）相等的地方，相等的地方，一定相等吗？等势面上一定相等吗？等势面上一定相等吗一定相等吗？分

35、析分析海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场解：解：设圆盘上的电荷面设圆盘上的电荷面密度为密度为轴线上任一点轴线上任一点p到中空圆盘的到中空圆盘的距离为距离为x，在圆，在圆盘上取半径为盘上取半径为r宽为宽为dr的圆环，的圆环，环上所带电荷环上所带电荷为为例5-16 将半径为将半径为R2的圆盘在盘心处挖去半径为的圆盘在盘心处挖去半径为R1的小孔的小孔,并使盘均匀带电并使盘均匀带电.试通过用电势梯度求试通过用电势梯度求电场强度的方法电场强

36、度的方法,计算这个中空带电圆盘轴线上任计算这个中空带电圆盘轴线上任一点一点P处的电场强度处的电场强度Example-电势电场海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场该圆环在该圆环在p p点的电势为点的电势为整个中空圆盘在该点的电势为整个中空圆盘在该点的电势为海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场由于电荷的轴对称分布，由于电荷的轴对称分布，海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场5-6静电场中的导体静电场中的导体海

37、南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场一、带电粒子在静电场中的运动一、带电粒子在静电场中的运动视频视频海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场外电场对电偶极子的力矩和取向作用外电场对电偶极子的力矩和取向作用匀强电场中匀强电场中非匀强电场中非匀强电场中稳定平衡稳定平衡非稳定平衡非稳定平衡海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场电偶极子在电场中的电势能和平衡位置电偶极子在电场中的电势能和平衡位置能量最低能量最低能量最

38、高能量最高海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场+（1）海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场XYO+qxy（2）海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场+感应电荷感应电荷flash1二、二、导体的静电平衡导体的静电平衡海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场+海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷

39、的电场+导体内电场强度导体内电场强度外电场强度外电场强度感应电荷电场强度感应电荷电场强度导体中没有电荷作宏观定向运动的状态称为导体中没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态静电平衡状态海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场+导导体体是是等等势势体体静电平衡条件静电平衡条件（1 1）导体内部任何一点处的电场强度为零；）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2 2）导体表面处的电场强度的方向）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直都与导体表面垂直.导体表面是等势面导体表面是等势面导体内部电势相等导体内部电势相等海南大学海

40、海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场+结论结论导体内部无电荷导体内部无电荷1实心导体实心导体2 2有空腔导体有空腔导体空腔内无电荷空腔内无电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？三、导体上的电荷分布三、导体上的电荷分布海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场若内表面带电若内表面带电所以内表面所以内表面不不带电带电+-结论结论电荷分布在外表面上（内表面无电荷）电荷分布在外表面上（内表面无电荷）+矛矛盾盾导体是等势体导体是等势体海南大学海海纳纳

41、百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场 3.3.腔内有带电体：腔内有带电体：腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。恒定律决定。未引入未引入q q时时放入放入q q后后+q+海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场空腔内有电荷空腔内有电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？结论结论当空腔内有电荷当空腔内有电荷时时,内表面因静电感应出

42、内表面因静电感应出现等值异号的电荷现等值异号的电荷，外表面有感应电荷外表面有感应电荷（电荷电荷守恒）守恒）海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场3.导体表面电荷分布导体表面电荷分布+注意注意导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场+为表面电荷面密度为表面电荷面密度作钱币形高斯面作钱币形高斯面 S S表面电场强度的大表面电场强度的大小与该表面电荷面密度小与该表面电荷面密度成正比成正比

43、4.导体表面电场强度与电荷面密度的关系导体表面电场强度与电荷面密度的关系海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近的电场特带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，电离而成为导体产生放电现象，即即尖端放电尖端放电.尖端放电会损耗电能尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通还会干扰精密测量和对通讯产生讯产生危害危害.然而尖端放电也有很广泛的然而尖端放电也有很广泛的应用应用.尖端放电现象尖端放电现象尖端放电现

44、象的尖端放电现象的利利与与弊弊海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场+尖端放电现象的利用尖端放电现象的利用静电蜡烛视频静电蜡烛视频避雷针原理视频避雷针原理视频海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场例例5-145-14 （1 1）如果人体感应出）如果人体感应出1 1C C的电荷，试以最简的电荷，试以最简单的模型估计人体的电势可达多少？单的模型估计人体的电势可达多少？（2 2）在干燥的天气里，空气的击穿电场强度为）在干燥的天气里，空气的击穿电场强度为3MV/m3MV/m，当人

45、手指接近门上的金属门把手时可能产生的电火，当人手指接近门上的金属门把手时可能产生的电火花有多长？花有多长？解：解：把人体看作半径把人体看作半径1m的球体，于是人的电势为的球体，于是人的电势为V火花放电长度为火花放电长度为mmExample-P171-5-14-人体感应人体感应海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场例例5-155-15 两平行放置的带电大金属板两平行放置的带电大金属板A和和B，面积均为，面积均为S，A板带电板带电QA A，B板带电板带电QB B，忽略边缘效应，求两块，忽略边缘效应，求两块板四个面的电荷面密度。板四个面的

46、电荷面密度。解：解：设两板四个面的电荷面密设两板四个面的电荷面密度分别为度分别为AB在两个板内各选一点在两个板内各选一点P1 1、P2 2，由于静电平衡，导体内任，由于静电平衡，导体内任一点电场强度为零一点电场强度为零由于电场为四个面上电荷共同激发的，取由于电场为四个面上电荷共同激发的，取X轴正方轴正方向如图向如图 Example-P172-5-15-人体感应人体感应海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场对对P1 1对对P2 2得得可见，平行放置的带电大金属板可见，平行放置的带电大金属板相向两个面上电荷面密度大小相相向两个面上电荷面

47、密度大小相等，符号相反；相背两个面上电等，符号相反；相背两个面上电荷面密度大小相等，符号相同。荷面密度大小相等，符号相同。AB海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场例例7-207-20 静电除尘器由半径为静电除尘器由半径为ra a的金属圆筒的金属圆筒(阳极阳极)和半和半径为径为rb b 的同轴圆细线的同轴圆细线(阴极阴极).).如果空气在一般情况下的如果空气在一般情况下的击穿电场强度为击穿电场强度为3.0MV/m,3.0MV/m,试提出一个静电除尘器圆筒试提出一个静电除尘器圆筒和中心线粗细的设计方案和中心线粗细的设计方案.灰尘出口灰

48、尘出口解解:中心轴线带电后中心轴线带电后,距中心距中心轴轴r处的电场强度处的电场强度这里这里是中心轴线上的电是中心轴线上的电荷线密度荷线密度.中心轴线与金中心轴线与金属圆筒间的电势差为属圆筒间的电势差为Example-P173-5-16-静电除尘器静电除尘器海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场上面两式相除消去上面两式相除消去,有有上式说明中心轴线与金属圆筒间加上电势差上式说明中心轴线与金属圆筒间加上电势差U后后,在在圆筒内的电场随圆筒内的电场随r迅速减小迅速减小.中心轴线处电场最强中心轴线处电场最强,靠靠近外圆筒处最弱近外圆筒处最

49、弱.在所加电压和某点场强在所加电压和某点场强(如如:筒内表筒内表面附近为面附近为3.0MV/m)3.0MV/m)已知情况下已知情况下,利用上面场强公式原利用上面场强公式原则上可以算出所需筒与线的尺寸则上可以算出所需筒与线的尺寸.但为一超越方程但为一超越方程,一般用计算机进行数值求解一般用计算机进行数值求解.海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场四、空腔导体内外的静电场四、空腔导体内外的静电场 1 1屏蔽外电场屏蔽外电场外电场外电场空腔导体可以屏蔽外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电使空腔内物体不受外电场影响场影响.这

50、时这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场接地空腔导体接地空腔导体将使外部空间不受将使外部空间不受空腔内的电场影响空腔内的电场影响.问：问：空间各部空间各部分的电场强度如何分的电场强度如何分布分布？接地导体电势为零接地导体电势为零 3 3屏蔽腔内电场屏蔽腔内电场+海南大学海海纳纳百百川川大大道道致致远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场外电场外电场2.2.接地空腔导体屏蔽内外场接地空腔导体屏蔽

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