《2019-2020年北京市西城区八年级上册期末数学试卷有答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年北京市西城区八年级上册期末数学试卷有答案.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 八 年 级 数 学试卷满分：100 分，考试时间：100 分钟一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.下列二次根式中，最简二次根式是（）.1A. x -1B. 18C.9a2D.162. 2015 年 9 月 14 日，意大利物理学家马尔科德拉戈收到自激光干涉引力波天文台（LIGO）的系统自动提示邮件，一股宇宙深处的引力波到达地球，在位于美国华盛顿和烈文斯顿的两个 LIGO 探测器上产生410了米的空间畸变（如图中的引力波信号图像所示），-18也被称作“时空中的涟漪”，人类第一次探测到了引力波的存在，“天空和以前不同了你也听得到了.”这
2、次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差.0.000 000 285 7 0.000 000 285 7三百五十万分之一约为.将用科学记数法表示应为（）.、2.85710-82.85710-72.85710-60.285 710-6D.AB.C .3.以下图形中，不是轴对称图形的是（）.4. 如图，在ABC 中，B=C=60 ，点 D 在 AB 边上，DEAB，并与AC 边交于点 E. 如果 AD=1，BC=6，那么 CE 等于（）.A. 5B. 4C. 3D. 25.下列各式正确的是（）.11x x = x =x x = x =B.A.C.6-2-126-2-3x12x
3、3x3y2 y -1 x23(xy ) = x y =D.-2 33-2 xy32x2-1x -16.化简正确的是（）. x -1 (x -1)1x -1 (x -1)2222A.C.=B.D.= x -1x -1x -1x -1x -1x -1x -1 (x +1)(x -1)2x -1 (x +1)(x -1)21=x +1=x -1x -1x -1x -1x +17. 在ABD 与ACD 中，BAD=CAD，且 B 点，C 点在 AD 边两侧，则不一定能使ABD 和ACD全等的条件是（A. BD=CD）.B. B=CC. AB=ACD. BDA=CDA8.下列判断错误的是（）.2a +
4、3A. 当 a0 时，分式 有意义B. 当a = -3时，分式有意义aa2- 912a+12a -1C. 当a = - 时，分式的值为0D.当a =1时，分式的值为 1a2a：9. 如图，AD 是ABC 的角平分线，C=20 ，AB + BD = AC ，将ABD 沿 AD 所在直线翻折，点 B 在 AC 边上的落点记为点 E，那么AED 等于（）.C. 40D. 30A. 8010. 在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个 RtABC，使B=90，它的两条边分别等于两条已知线段.小刘和小赵同学先画出了MBN=90之后，后续画图的主要过程分别如下图所示.小赵同学那么小刘和小赵同学作图确定三角
5、形的依据分别是（）.A. SAS，HL B. HL，SAS C. SAS，AASD. AAS，HL二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11.(-3)0=_.12. 如果x - 3 在实数范围内有意义，那么的取值范围是_. 13. 在平面直角坐标系 Oy 中，点(-5,1)关于 轴对称的点的坐标为y_.14. 中国新闻网报道： 2022 年北京冬奥会的配套设施“京张高铁”（北京至张家口高速铁路）将于 2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现 1 小时直达. 目前，北京至张家口的列车里程约 200千米，列车的平均时速为 v 千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在
6、列车运行的时间少_小时.（用含 v 的式子表示）15. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1 个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起所构成的完整图形是一个轴对称图形.（1）画出其中一种涂色方式并画出此时的对称轴；（2）满足题意的涂色方式有_种.16. 对于实数 p，我们规定：用表示不小于 p 的最小整数，例如：=4，=2. 现对 72 进行如下操作：（1）对 36 只需进行_次操作后变为 2；（2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是_.三、解答题（本题共 52 分）17. （本题 6 分，每
7、小题 3 分）?3a -12a +12.分解因式：（1）；（2）a3b-5a b222解：解：18. （本题 6 分）- 2a -1 a - 4 a化简并求值：-，其中 = - .1a+ 2a a + 4a + 4a + 2 a22 *19. （本题 6 分）217解方程：+=.x-1 x +1 x2-1解：】20. （本题 6 分）小华在学习二次根式时遇到如下计算题，他是这样做的：请你先把他在第一步中出现的其它错误圈画出（不必改正），再完成此题的解答过程.解：21. （本题 6 分）如图，PAO和PBQ 是等边三角形，连接 AB，OQ.求证：AB =OQ.证明： |22. （本题 6 分）阅
8、读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当 mn 时，mn m n+ + .可是我见到有这样一个神奇的等式：22ab - a a b - a( )2+= +()2（其中 a，b 为任意实数，且 b0）.你相信它成立吗”bbbb#小雨：“我可以先给 a，b 取几组特殊值验证一下看看.”完成下列任务：（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b 的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）； 当 a= 当 a=，b=，b=时，等式时，等式（成立；不成立）；（成立；不成立）.ab - a a b - a+ ( )2是否成立.(
9、)2+（2）对于任意实数 a，b（b0），通过计算说明=bbbb解：%23. （本题 5 分）阅读下列材料：为了了解学校初二年级学生的阅读情况，小廉所在实践小组的同学们设计了相应的调查问卷，他们共发放问卷 300 张，收回有效问卷 290 张，并利用统计表整理了每一个问题的数据，绘制了统计图.他们的调查问卷中，有关“阅读载体的选择”和“阅读过书的类型”两个问题的统计情况如下表所示.表 1：您的最主要阅读载体（限选一种） A.手机45307513010!表 2：您阅读过书的类型（可多选）C.科普科技D.文学名著A.历史传记类类类，18523635290H.其他21685196160根据以上材料解
10、答下列问题：（1）根据表 1 中的统计数据，选择合适的统计图对其进行数据的描述；（2）通过表 2 中统计出的数据你能得到哪些结论请你说出其中的一条即可.解：（1） （2）-.24. 先阅读以下材料，再从、两题中任选一题作答（若两题都做以第一题为准） 题 5 分（此时卷面满分100 分），题 7 分（卷面总分不超过 100 分）.请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目. 解决下列两个问题：（1）如图 2，在ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，EF 垂直且平分BC，点 P 在直线 EF 上，直接写出 P A+PB 的最小值，回答PA+PB 取最小值时点 P 的位置并在图中标出；解：PA+P
11、B 的最小值为，PA+PB 取最小值时点 P 的）位置是；（2）如图 3，点 M，N 分别在直线 AB 两侧，在直线 AB 上找一点P，使得MPB = NPB.要求画图，并简要叙述确定点P 位置的步骤.（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明）解：确定点 P 位置的简要步骤：.借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图：已知三条线段 h，m，c，求作ABC，使其 BC 边上的高 AH=h ，中线 AD=m，AB= c.（1）请先画草图（画出一个即可），并叙述简要的作图思路（即实现目标图的大致作图步骤）；（4 分）解：【 （2）完成尺规作图（不要求写作法，作出一个满足条件的三角形即可）.（3
12、 分）作图区/、25. （本题 6 分）在等边ABC 中，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 的延长线上，DE =DA（如图 1）.）（1）求证：BAD=EDC；（2）点 E 关于直线 BC 的对称点为 M，连接 DM，AM.依题意将图 2 补全；小姚通过观察、实验提出猜想：在点 D 运动的过程中，始终有 DA=AM.小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法 1 要证明 DA=AM，只需证ADM 是等边三角形；想法 2：连接 CM，只需证明ABDACM 即可.请你参考上面的想法，帮助小姚证明 DA=AM（一种方法即可）.（1）证明： 图 1，（2）补全图
13、形.证明：图 2 北京市西城区第一学期期末试卷八 年 级 数 学 附 加 题试卷满分：20 分一、填空题（本题 8 分）362 31587 3 10， ，1. 将一组数，3，按下面的方式进行排列：3,6, 3, 2 3, 15,3 2, 21, 2 6, 3 3, 30,。15(1,5) 2 6 所在的位置记为(2,3)， ，那么按这样的方式进行下去，将所在的位置记为；30（1）所在的位置应记为（2）在(4,1) 的位置上的数是，6 2所在的位置应记为；（3）这组数中最大的有理数所在的位置应记为.二、操作题（本题 4 分）2. 条件：图和图是由边长都为1 个单位长度的小正方形组成的网格，其中有
14、三个图形：组块A，组块B 和组块 C.任务：在图的正方形网格中，用这三个组块拼出一个轴对称图形（组块 C 的位置已经画好），要求组块的所有顶点都在格点上，并且 3 个组块中，每两个组块要有公共的顶点或边.请画出组块 A 和组块 B的位置（用阴影部分表示，并标注字母）|说明：只画一种即可，组块 A，组块 B 可在网格中平移，翻折或旋转.( 三、解答题（本题 8 分）(-4,0) ，点 的坐标为(0,b) ，将线段B90 得到线段 BC，连接 AC.-2&.? 、北京市西城区第一学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题号12456C78910AABD
15、BDA。BC%答案二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）20011. 1.12. 3.13.(5,1). (14.-1).v15. （1）见图 1（涂色 1 分，画对称轴 1 分 ）；（2）3（1 分）.图 116. （1）3（2 分）；（2）256（1 分）.三、解答题（本题共 52 分）17. （本题 6 分，每小题 3 分）解：（1）（2）- 5b a=( - 5 ) ； 3 分b a ba32b2a23a2 -12a +12= 3(a - 4a + 4) 4 分2= 3(a - 2)2. 6 分18. （本题 6 分）- 2a -1 a - 4 a-解：+ 2a a + 4a
16、+ 4a + 2 a22 a - 2a -1 a + 2=-a(a + 2) (a + 2)2a - 4a - 2a -1- 3 分a(a - 4) (a + 2)(a - 4)(a - 2)(a + 2) - a(a -1)a(a + 2)(a - 4) a - 4= 4 分a(a + 2)(a - 4)1=. 5 分a2 + 2a11= -1时，= -1. 6 分当 aa2 + 2a (-1)2 + 2(-1)19. （本题 6 分）。解：方程两边同乘( -1)( +1)，得 2( +1)+ ( -1) = 7 .2 分xxxx去括号，得2x +2+ x -1= 7.3 分移项，合并，得系
17、数化 1，得 x3x = 6. 4 分= 2. 5 分经检验， x= 2是原方程的根. 6 分所以原方程的解为 x= 2.20. （本题 6 分） 2 分&( )94+(2 3) - 22 3 2 + 22解：原式= 4 分23= +12 - 4 6 + 2 5 分21=15 - 4 6 . 6 分221. （本题 6 分）证明：如图 2. PAO和PBQ 是等边三角形， PA=PO，PB=PQ，OPA=60，QPB=60.、 OPA=QPB. OPA- 3 = QPB - 3. 1=2. 1 分在PAB 和POQ 中，图 2PA = PO,1 = 2, 4 分PB = PQ, PABPOQ.
18、 5 分 AB=OQ. 6 分22. （本题 6 分）*（1）例如：21 2 1( ) + = + ( )当 a= 2 ，b= 3 时，等式成立； 1 分成立. 2 分2233 3 332 3 2( ) + = + ( ) 当 a= 3 ，b= 5 时，等式2255 5 5ab - a a22b - a a2+ b(b - a) a2- ab + b2（2）解：( ) +=+=， 3 分2bbbbb2b2ab - aa b2- 2ab + a2a2- ab + b2+ () = +=. 5 分2bbbb2b2ab - a a b - a= + (所以等式( ) +) 成立. 6 分22bbbb
19、23. （本题 5 分）解：（1）例如：（画出一种即可）| 4 分（2）结论略. 5 分（本题 5 分）解：（1）4（1 分），直线 EF 与 AC 边的交点（1 分），标图 1 分（图略）. 3 分（2）先画点 M 关于直线 AB 的对称点 M，射线 NM与直线 AB 的交点即为点 P. （见图 3）图 3/ 5 分注：画图 1 分，回答 1 分.（本题 7 分）（1）解：草图如图 4. 1 分先由长为 h，m 的两条线段作 RtADH，再由线段 c 作边 AB 确定点 B，再倍长BD 确定点 C. 4 分（2）如图 5. 7 分 注：其他正确图形及作法相应给分.（25.（本题 6 分）（1
20、）证明：如图 6. ABC 是等边三角形，BAC = B = 2 = 60. AD=DE，1= E.、图 6BAD= BAC-1 EDC = 2-E， BAD=EDC. 2 分（2）补全图形.（见图 7）3 分法 1：证明：如图 7.由（1）已得3= 4. 点 E 与点 M 关于直线 BC 对称，4 = 5，DE=DM.可得 DE=DA，图 73= 5，DA=DM. ADC 是ABD 的外角，ADC = B +3= 60+ 3.又ADC = ADM +5，ADM = 60. ADM 是等边三角形. DA=AM. 6 分法 2：证明：如图 8，在 AB 边上截取 BF=BD，连接 CM，DF.可
21、得BDF 是等边三角形，AFD = DCE =120. DA= DE，3= 4 ADFDEC. DF=EC. 点 E 与点 M 关于直线 BC 对称，可得4 = 5，CE=CM，DCM = DCE =120. BD= DF=EC= MC，ACM = 60.B = ACM. ABC 是等边三角形，AB = AC. ABDACM. DA=AM. 6 分 1.解：（1）(2,5) 4 3 (5,4)，（2）二、操作题（本题 4 分）2.解：如图所示，任画一种即可.3.解：（1）如图 1，作 CDy 轴于点 D.由题意可得 AB=BC，ABC=90， DBC AOB OAB OAB=90.，点 B 在
22、 y 轴的正半轴上，= 4 ，OB = b.=+= + ，OD OB BD b4 CD = OB = b. 4 分.5 分，113131(0,b)-2（其中 b5），作出相应的线段 BC 和线段 AC，作 CDy 轴于点 D.任取满足题意的点B 由点G(0,4) 可得OG = 4 = OA同（1）可得 OB=CD，AO=BD.CD = OB = OD - BD = OD -OA = OD -OG = DG所以由 CDy 轴于点 D 可得DGC=45 .所以无论点 B 在 y 轴上如何运动，相应的点 C 在运动时总落在直线 GH 上.而点 B 在 y 轴上运动满足-2.（见图 2），其中与点对1
23、3C (-5,9)应的端点为分；与点对应的端点为. 8131.解：（1）(2,5) 4 3 (5,4)，（2）二、操作题（本题 4 分）2.解：如图所示，任画一种即可.3.解：（1）如图 1，作 CDy 轴于点 D.由题意可得 AB=BC，ABC=90， DBC AOB OAB OAB=90.，点 B 在 y 轴的正半轴上，= 4 ，OB = b.=+= + ，OD OB BD b4 CD = OB = b. 4 分.5 分，113131(0,b)-2（其中 b5），作出相应的线段 BC 和线段 AC，作 CDy 轴于点 D.任取满足题意的点B 由点G(0,4) 可得OG = 4 = OA同（1）可得 OB=CD，AO=BD.CD = OB = OD - BD = OD -OA = OD -OG = DG所以由 CDy 轴于点 D 可得DGC=45 .所以无论点 B 在 y 轴上如何运动，相应的点 C 在运动时总落在直线 GH 上.而点 B 在 y 轴上运动满足-2.（见图 2），其中与点对13C (-5,9)应的端点为分；与点对应的端点为. 813