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1、10 第 29卷第 U期 2005年 7月 25曰 电力系统自动化 Automation of Electric Power Systems Vol. 29 No. 14 July 25, 2005 非寿险精算在零售价差风险管理中的运用 韩金山 K2, 刘严 2, 谭忠富 2,张世英 张文泉 2 (1天津大学管理学院，天津市 300072; 2.华北电力大学（北京 ） 工商管理学院，北京市 102206) 摘要： 价差风险对零售市场的稳定运行和企业的稳健经营影响很大。零售商必须构建价差风险管 理体系才能对风险进行系统、有效的管理。在从概率论角度准确定义价差风险的基础上，运用非寿 险精算原理，进
2、一步定义了零售平均价格的精算值。精算值把零售平均价格分为精算值和风险溢 价。根据零售企业风险偏好，价差风险溢价又可分为价差风险管理所需要的风险资本和价差风险 报酬。价差风险资本的份额大小由安全附加系数测量。以风险资本与价差风险水平的对应关系为 核心，以电力市场衍生合同和企业自身的价差风险准备金为风险控制手段，建立价差风险管理体系 的初步枢架。模拟结果显示，安全附加系数的增加明显使价差风险降低，降低的速度是先 快后慢； 电力终端需求量与批发市场电价的相关性越大，安全附加系数对价差风险管理效率越高。 关键词：零 售价差风险；价差风险管理体系；价差风险资本；精算值；安全附加系数 中图分类号：TM73
3、; F123. 9 引言 无论电力零售市场是否放开，零售价格的调整 速度比批发市场上价格的变动速度要慢。例如，一 般情况下，面向居民和小用户的零售价格调整周期 为 1年。零售电价表中每一类电价可以在一定周期 结束时进行适当调整，但电价表上总体平均电价（以 下简称零售价格）必须在规定的变动上限内。一个 零售价格调整周期内，电力批发价格变动，而零售电 价固定，由此产生的价格之差会使电力零售企业收 入发生波动，形成零售价差风险。价差风险把零售 用户在一个价格调整周期内的价格风险和需求量风 险集中到电力零售企业。世界上几个重要电力市场 风险事件都是发生在电力零售企业身上的 w。价差 风险是电力零售企业
4、经营中的核心业务（即电力商 品的批发与零售）产生的风险，它的产生非常频繁和 广泛，对企业的稳定经营也会产生极大威胁，因此， 有必要建立价差风险管理体系，以系统全面地管理 价差风险。有效的价差风险管理体系对零售市场， 乃至整个电力系统、电力市场和电力产业的长期稳 定具有重要意义。价差风险管理体系需要解决以下 问题： 如何从零售价格中分出用于管理价差风险 的总风险资本？风险资本是用于风险管理的总预 算。 如何评估价差风险管理达到的安全水平？ 运用什么方法帮助企业达到风险管理的战略目 收稿日期： 2005-01-10;修回日期： 2005-04-13。 国家自然科学基金资助项目（ 7 373017)
5、。 标？ 运用电力衍生合同管理价差风险时如何对合 同进行定价？各种合同电量如何确定？其中，问题 是价差风险管理体系的核心问题， 是操作 性问题。解决这些问题离不开风险理论的指导。风 险管理理论应用于电力市场风险管理时主要集中使 用 2类方法，一类是运用金融衍生工具定价方 法 27、资产组合理论 89和资本投资理论 1 ，它们 都与解决问题 直接相关；保险是另一类在电力市 场中得到应用的风险理论，如电力资产风险管 理、备用风险转移 13和安全服务定价14等，但 它们都与解决核心问题 没有直接关系。 本文探讨运用保险的核心技术 非寿险精算 技术，解决价差风险管理体系的问题 ， 建立电 力零售价差风
6、险管理体系框架，从而为价差风险得 到积极、有效、全面管理奠定决策基础，增强零售市 场和整个电力市场抵抗风险的能力。 1 非 寿 险 精 算 原 理 非寿险精算技术主要用来解决非寿险保险合同 如何定价和保险准备金如何提留的问题。纯保费、 风险附加费和保险准备金是非寿险精算的基本概 念。 一份保险合同产生的风险损失是随机变量，设 为60， T， 对损失求期望， = ： ()，式中 () 是期望算子。在非寿险精算学中卞称为风险损失 的精算值(fair value)I5或纯保险费。 在理论上，实际损失大于期望损失的概率大于 0,即 PL 00,这意味着如果按纯保险费为 电力市场专栏 * 韩金山，等非寿
7、险精算在零售价差风险管理中的运用 11 保险定价，保险人纯保险费收人低于保险理赔支出 的概率是存在的，并且这个概率的大小无法控制。 为了增强保险企业的偿付能力和财务稳健性，在制 定保险价格时，可在纯保费 V的基础上再加收一定 比例的数额，这个加收的数额称为安全附加费 (security loading)。 这样，保险人收取的与风险损 失直接相关的费用为 (1+们，其中 6称为安全 附加系数。由损失 L的分布函数单调性可知， PL (1+0) 随 0的增加而减少，因此可以通 过调整 6的大小来满足偿付能力和财务稳健性的不 同要求。 安全附加系数背后的经济原理是，针对风险厌 恶者，要其承担风险则以
8、索要风险报酬为条件，他要 转嫁或降低风险则愿意支付风险报酬。由于绝大多 数经济主体都是风险厌恶者，因此风险具有一定的 市场价值，安全附加系数就是反映这一价值数量的 比例。 在非寿险精算中，保险合同的赔偿责任在时间 上的分布并不均匀，必须把当期保 险费中与未来时 间可能发生的保险责任事故损失相对应的部分分离 出来，经过积累形成保险准备金，这是保险人实现经 营稳健目标的基本手段，其中保险总准备金是保险 人为应付实际损失发生频率和损失规模超过正常预 期所产生的赔付要求而建立的资金准备，其积累的 资金来源主要是由 0控制的风险附加费。那些具有 长周期特征的巨灾风险如地震、洪水等尤其需要保 险人经过长时
9、间积累的巨额总准备金作为资金保 障。 2 电 力 零 售 价 差 风 险 模 型 2.1零售价差风险视图 在一个价格调整周期内，电网零售企业的零售 平均价格是固定的，并以该价格满足 零售市场电力 需求。零售价差反映电力零售企业集中来自电力产 业本身、上游和下游产业的风险，是零售企业风险系 统的重要组成部分。 首先，上游的风险因素，如燃料市场风险、降水 量波动、环保标准提高等，时刻影响着发电市场的系 统边际成本曲线，批发市场均衡价格也随之波动。 上游市场的风险因素通过购电成本进人零售市场经 营，成为零售价差风险的组成部分。 其次，终端需求受气温变化等下游外生风险因 素的影响而急剧变动，固定的零售
10、平均价格在价格 调整周期内不能随时随意调整，零售市场经营的利 润空间缩减时需求量也得不到有效调 节，因而这些 来自下游的风险回流进人零售市场经营，构成零售 价差风险的第 2个来源。 概括起来，零售市场价差风险包括来自上游的 发电市场现货价格风险和来自下游的电力终端需求 量风险。以下用一个概率空间 （ P， il,F)来刻画零 售价差风险，其中，表示产生价差风险的基本因素 集合 ,P是对价差风险的概率测度， F是一个代 数，它表示关于价差风险的所有信息集合。 2.2零售价差风险收益 设一个价格调整周期为 ， T,P丨 )是 re , T时刻的购电价格， D,u)是 t时刻终端负荷水平， 它们的联
11、合分布密度函数为 /(P， D;r);用 P 表示 电网经营的零售平均价格，它在 ， r内固定不变。 i时刻获得的价差是 p p)u)，价差收益是 AU) (?一朽（ )心。用 iL(cS)表示在 0， T上的价差 收益，则 il = J rD,(a,KP -P!( ； )dfCl) 设 D(co) J D,w)dt PHco) = r J L).co) 只 要 假 设 丨 巧 仏 斤 , 丁 )和 D,u)， a； ef2,斤 ，丁 都在 0， T上均方可积，那么DU) 和表达式中的随机均方积分都存在，并且 !)(； )和都有二阶矩。容易看出， DU)是时间 区间 ， T上的总交易量， PU
12、)是朽 U)在 ， T 上以 AU)为权数的时序平均。由此，式 （ 1)可以化 简为： ilo(ai) = | D,(co)(P P!(w)dt = P f f Dt (c ) Pj (c ) dt = Jo J 0 P D(w) D(w) fT 4pt(w)dt = J o LJKaj) D(.co)P Pico) (2) 总收益的实际计算中，要从价格过程 与需求量过程 AU)建模开始 17 18,逐步推导总需 求 DU)和平均价差 户（一的概率分布函数， 进而计算总收益瓜（必的分布函数 PiL(ci) C， 把净收益小于 0的概率称为价差 风险，用 S表示，即 = Pn(d) ) ) =
13、0(4) 的解称为零售电价的精算值，表示为 PL。 将式 （ 2)代入式 （ 4),整理得到： 构成。 2)若 DU)与 FU)不相互独立，将 ： (0产） : 办 W广十瓦 逆？ 1)代人式（ 5)，得： PL = (?】） + C p Op Op1 E(PJ)4- E(D) E(D) C E(D) p aplV: ECP1)- C E(D) (7) EiPl)pVPVD + 式中： E(P!) = (JTp； ()dt)= E(.P)(d)dt = r (II(尸， D dpdD) & 和 是 DU)与 PHOJ)的相关系数和标准差 VpI = 和 VD = 分别是 Du)与 pI(w)
14、的标准差系数。 ( #0时的精算值比 9= 0 时多出一项： ，这一项反映了零售市场终端需求量 DU)与平均发电市场均衡价格户（ )之间相关性 对精算值的影响，因而可以称为相关性风险调整。 零售电价 P 的 精 算 值 反 映 了 零 售 电 价 P 在市场风险的概率测度 P下的期望价值，即把价差 风险从零售电价厂 中分离后剩余的 “ 纯粹 ” 价值， 它保证电力零售企业没有价差风险的情况下能够正 常经营。 4价差风险管理体系 4.1价差风险与安全附加系数 如 果 零 售 电 价 等 于 精 算 值 PL， 那么电力零 售 企 业 遭 受 价 差 风 险 的 概 率 是 无 法 改 变 的 。
15、 (77(尸匕， ) = 0，并不保证价差风险导致的电力 零售企业入不敷出的概率 PiI(PL， c) )(PL(l+(9) -P( ； )-CCIO) 按价差风险的定义式 （ 3)， 得 茂 =PDU)(P； L(1 十 0) ( ）一 C的范围内。 剩余的价差风险只能由企业主动承担。剩余的风险 资本 0 ft不作为当期收入，而是通过长期积累，形 成类似于保险准备金的风险基金。当实际的风险水 平超过A时使用风险基金进行救济，以完成剩余的 价差风险控制目标而一 5。 当运用这些合同转移风险时，任何电力衍生合 同都有违约的可能，通过风险交易机制转移的价差 风险就会比而小。这要求电力零售企业转移价
16、差 风险时，不能把转移价差风险的全部资本 ft都用于 直接购买电力衍生合同，而是根据对每一种衍生合 同信用水平，把机分为两部分 : 和知。第 1部分 仇。用于直接转移价差风险的支付，第 2部分知用于 转移衍生合同的信用风险，以使转移价差风险的最 14 2005, 29(14) 终安全水平达到系。这解决了价差风险管理体系 中的问题 。 综上所述，先从零售价格中计算精算值和价差 风险溢价，再根据企业风险战略确定合理的价差风 险控制目标 5,进而计算企 &的价差风险报酬和价 差风险资本，或者根据企业风险偏好确定价差风险 报酬和价差风险资本的比例，这是价差风险管理体 系中的战略决策（如图 1中实线路径
17、 ）； 用式 （ 11)评 估价差风险控制水平，最后将提留价差风险准备金 和向第三方转移的风险管理方法结合起来，这是价 差风险体系中的方法选择（如图 2中虚线路径）。这 样的价差风险管理体系，构成电力零售商全面风险 管理体系的一个子系统。 图 2电力零售企业价差风险管理体系 Fig. 2 System of risk management of the price gap for the retail enterprises 5 算例 以下运用模拟的方法，考察零售电价中安全附 加系数 (价差风险资本）与价差风险的对应关系。 假定 DU)与尸 1) 都服从正态分布，设定它们 的均值和标准差以及相
18、关系数如表 1所示。表中数 据以 1988年至 1999年我国居民用电量为背景。只 需要模拟结果的相对意义，这里略去变量的单位。 表 1 参数取值 Table 1 Parameter values 变量 ECF1) ECP) w y D p c 取值 29 H. 7 30 2Sa/o 0,0. 9,-0. 9 294 表 3安全附加系数与价差风险的关系 Table 3 Relationship between the security loading coefficients and the price gap risks d/(%) 8/CA) p= p= 0. 9p= 0. 9 p= 0
19、p 0. 9 p=- . 9 0 53. 62 60. 59 50. 25 0. 6 1. 50 0. 236. 75 0. 1 35. 43 22. 62 36. 35 0. 7 0. 88 0. 18 2. 70 0.2 0. 57 5. 52 24. 88 0. 8 0. 54 0. 15 1. 78 0. 3 10. 93 1. 28 16. 49 0. 9 0. 36 0. 12 1. 21 0. 4 5. 50 0. 48 0. 31 1. 0 0. 26 0. 10 0. 82 0. 5 2. 79 0. 31 6. 75 以 E(D), 为均值向量，以 1X0)为协差阵，为 随
20、机向量 ct)产生 - -个容量为 1 5的样本，对沒 再由式 （ 6)计算， /, = ： (户） +匚 /(0) = 29 + 294/14. 7 = 49。这里设固定的平均零售价格为 98， 安全附加系数有从变到 100%的取值空间，设定 变动步长为 . 1，为模拟价差风险资本与价差风险 之间的关系留出充分的空间，得到安全附加系数与 风险资本的对应关系，如表 2所示。 表 2安全附加系数与风险资本的对应关系 Table 2 Correspondence relationship between the risk capital and the security loading coeff
21、icients e 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1. 0 P?aiId 0 4.9 9.8 14.7 19.6 24.5 29.4 34.3 39.2 44.1 49.0 电力市场专栏 韩金山，等非寿险精算在零售价差风险管理中的运用 15 的每一个值，根据表 2和式（ 11)，计算相应的价差风 险及 = _ PDU)(49(l+9) PU) 294 0 。 再分别以 ！： ( 9和 2X 0. 9)代替 2(0),重复以上 计算过程，将结果整理到表 3,图 1反映了表 3中的 关系。 从表 3 和图 1 看到： 1) 安全附加系数的增加明显使价差
22、风险降低， 降低的速度是先快后慢。给定安全附加系数可以评 估价差风险水平；反过来，对给定的安全性目标（价 差风险水平），可以确定适当的安全附加系数水平以 满足安全性要求。 2) 零售市场终端需求量 DU)与发电市场均衡 价格 PU)相关程度不同，安全附加系数对应不同 的价差风险水平。相关系数 P越大，图中 3条折线 起点越髙，下降的速度越快，下降的速度先快后慢的 差异就越明显，这说明相关性越大，安全附加系数对 价差风险管理效率越高。 6 结语 把非寿险精算的有关概念引人到零售市场价差 风险管理中。基于电力零售企业总风险收益的计 算，定义价差风险，提出精算值和安全附加系数的概 念，确定价差风险的
23、总风险资本，得到电力零售企业 价差风险管理体系。主要结论如下： 1) 电力零售企业的总风险收益可以用价格调整 周期上的总需求和序时平均价格来简洁地表示，为 从理论上讨论价差风险带来方便。 2) 电力零售企业价差风险管理体系的基本问题 解决思路是 :从零售电价中分离出精算值保证电力 零售企业正常经营所需要的成本支付，并做相关性 风险调整；剩余部分属于价差风险溢价，根据企业的 风险偏好和战略确定风险溢价中用于价差风险资本 的份额，并按式 （ 11)评估价差风险控制水平，或者确 定价差风险控制水平再按式 （ 11)计算所需风险资 本。在价差风险管理体系中，当不能通过电力市场 风险交易的各种衍生合同把
24、价差风险全部转移出去 时，把剩余风险对应的风险资本积累起来形成价差 风险准备金，可用于对电价与电量大幅波动产 生的 价差损失进行救济，发挥防范风险的蓄水池作用，其 经济本质是一个使用零售电价的固定比例来平抑电 价波动巨大风险的保险机制。 3) 价差风险管理体系中最重要的参数就是安全 附加系数与价差风险水平。安全附加系数测量了零 售电价中用来形成价差风险资本的份额大小，并且 通过式 （ 11)与价差风险对应起来。 4)模拟显示，安全附加系数的增加明显使价差 风险降低，降低的速度是先快后慢；电力终端需求量 与批发市场电价的相关性越大，安全附加系数对价 差风险管理效率越高。 要在实际中应用本文提出的
25、有关概念方法，还 必须解决 2个问题：运营成本的合理确认与准确计 算，以及以需求量和批发电价过程建模为基础，计算 需求总量和序时平均电价分布函数。这是今后作者 研究的方向。 参 考 文 献 1 WATTS D, ARIZTIA R. The Electricity Crises of California, Brazil and Chile： Lessons to the Chilean Market. In ； Proceedings of the 2002 Large Engineering Systems Conference on Power Engineering. Halifax
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37、博士生导师，研究方向为电 力市场理论。 Application of Non life Insurance Actuarial Theory in the Management of Price Difference Risk Between the Retail and Wholesale Prices HAN Jin-shanl 2 , LIU Yan2 , TAN Zhong-fu2 , ZHANG Shi-ying1 , ZHANG Wen-quan2 (1. Tianjin University, Tianjin 300072, China) (2. North China Elec
38、tric Power University, Beijing 102206, China) Abstract: The price difference risks exert a great influence on the reliability of the retail market and the stability of the enterprise management. The retail companies must build a price difference risk management system to cope with the risks efficien
39、tly and systematically. Based on the accurate definition of price difference risk in the sense of probability the concept of the actuarial value of the retail average price is further defined by the non-life actuarial theory, and the retail average price is separated into two parts： the actuarial va
40、lue and the risk premium. According to the risk preference of the retail companies, the risk premium is split into the risk capital for the price difference risk management and the risk rewards from retaining the risks. The amount of the risk capital is measured by the security loading coefficient.
41、Taking the relationship between the risk capital and the risk level as the core, and the derivative contracts electricity market and the price difference risk reserves as the risk control measures, the preliminary frame of the price difference risk management system is constructed. Simulation result
42、s show that the risk levels decrease when the security loading coefficients increase, whose decreasing velocity is fast at first then slow, and the relationships between the terminal electric demand and the wholesale prices strengthen the efficiency of the security loading coefficients. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 70373017). Key words: difference risk between the retail and wholesale prices； system of price difference risk management; price difference risk capital; actuarial v lue； security loading coefficient