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1、10.3 电势差与电场强度的电势差与电场强度的关系关系本节目标本节目标1.定性掌握电势差与场强的关系。2.定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。3.在匀强电场中，能够计算电场力做的功。课前预习课前预习预习教材3537页，思考下列问题：1.电势差与场强有什么关系？2.UABEd的适用条件是什么？预习检测预习检测1.电势差和电场强度的关系关系式：UAB_。适用条件：_电场，d是沿_方向的距离。物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于_与这两点沿电场方向的_的乘积。Ed匀强电场电场强度距离预习检测预习检测2.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示已
2、知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V设场强大小为E，一电荷量为1106 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则()AW8106 JE8 V/mBW6106 JE6 V/mCW8106 JE8 V/mDW6106 JE6 V/mA预习检测预习检测3.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为()A4 V B8 VC12 V D24 VB4.（多选）如图，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计
3、)在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知F和AB间夹角为，点A、B间距离为d，质点所带电荷量为q，则下列结论正确的是()A匀强电场的场强大小为Fcos/qBA、B两点间的电势差为UABFdcos/qC带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了FdcosD若带电质点由B点向A点做匀速直线运动,则F必须反向预习检测预习检测 BC课堂探究课堂探究如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。课堂探究课堂探究电势差和电场强度的关系电势差和电场强度的关系以匀强电场为例进行讨论：问题一：静电力做的功W与A、B两点的电势差UAB
4、的关系？ABABqUW课堂探究课堂探究问题二：从功的定义式，WAB还可以怎样计算？qEdFdWAB问题三：比较功的两个计算结果，可得到什么？EdUAB匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。课堂探究课堂探究静电力做的功:ABABqUW从功的定义计算：qEdqElFlWABcoscos如果A、B两点不在同一条电场线上，还能得出刚才的结论吗？比较功的两个计算结果：EdUAB课堂探究课堂探究 说明：只适用于匀强电场 d：沿场强方向的距离 ：由 表明：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。 dUEEdU/电场强度的方向是电势降低最快的方向.EdU 课
5、堂探究课堂探究电场强度的另一种表述EdUAB还可以写作：dUEAB的意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。由dUEAB可知电场强度的单位是V/m，可知1V/m=1N/CdUEAB典例精析典例精析例1.如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04 m，有一个210-15 kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为810-15 C，给两金属板加200V直流电压。（1）求带电粒子所受的静电力的大小。解析：两金属板间的电场强度E=U/d,带电粒子所受的静电力F=Eq，则有NNdUqdUqEqF111048200（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达
6、N板时的速度。解析：静电力远大于重力210-14 N，因此重力可忽略不计。带电粒子运动的加速度a=F/m，设带电粒子到达N板时速度为v。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有v2=2ad，则smsmmFqv/40/10204. 0104221511典例精析典例精析（3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何?解析：当d=2d时，smvaddav/4022222amFaFqEFEdUE，则带电粒子所受的静电力的大小是410-11 N，到达N板时的速度是40m/s;两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小是210-11 N，速度仍然是40m/s.典例
7、精析典例精析课堂探究课堂探究上述例题告诉我们，当M、N板间的距离增大时，只要它们之间的电势差没有变化，带电粒子到达N板的速度大小也不会变化。这很容易运用动能定理来解释，由静电力做的功等于带电粒子动能的变化。得221mvqU 课堂探究课堂探究思考与讨论：上述例题中，M、N是两块平行金属板，两板间的电场是匀强电场。如果M、N是其他形状，中间的电场不再均匀，例题中的三个问题还有确定答案吗？为什么？由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。典例精析典例精析例2.如图甲所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点,已
8、知A、B、C三点的电势分别为UA15 V，UB3 V，UC3 V，试在图中画出场强的方向。甲典例精析典例精析解析：根据A、B、C三点电势的特点，将AC三等分，M、N为等分点，即AMMNNC。由匀强电场的特点可得：UAMUMNUNC1,3UAC6 V又NCUNC6 V得：N3 V。B、N为等势点，连线为等势线，场强方向与BN垂直斜向下，如图乙所示。乙方法归纳方法归纳在匀强电场中确定电场强度的方向最基本的方法就是利用电场线与等势线垂直的特点，找出两个等势点，进而找出等势线，然后作垂线便是电场线。变式.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是()A在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定
9、大B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同D电势降落的方向必定是场强方向变式训练变式训练C变式训练变式训练解析：由UABEd及d的含义知C正确，A错误；由EUAB/d知场强在数值上等于沿电场方向单位距离上的电势降落，电势降落最快的方向才是电场强度的方向，B、D错误。故选：C。随堂检测随堂检测1.关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C电势降低的方向必是场强方向D在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大C随堂检测随堂检测2.如右图所示，
10、在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()AUOP10sin (V)BUOP10sin (V)CUOP10cos (V) DUOP10cos (V)A随堂检测随堂检测3.（多选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ）A 粒子在M点的速度小于在N点的速度B 粒子在M点的电势能小于在N点的电势能C M点的电势高于N点的电势D M点的电场强度大于N点的电场强度AC随堂检测随
11、堂检测4.如图所示，实线为某电场中三条电场线，电场方向未知，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（）A a一定带负电，b一定带正电B a加速度减小，b加速度增大C a电势能减小，b电势能增大D a的动能增加，b的动能减小B随堂检测随堂检测5.如图所示，菱形ABCD处于一匀强电场中，已知A点的电势为10V，D点的电势为4V，对角线的交点O的电势为6V，则B、C两点的电势差为（）A2V B-2V C6V D-6V C本课小结本课小结电势差与电场强度的关系物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。EdUAB再见再见