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1、圆单元解读和重点课例圆单元解读和重点课例一、教材分析一、教材分析1.教学内容安排及其作用。圆是学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算和直观地认识过圆的基础上进行学习的，这也是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。因为研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还需要通过学习，感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。具体编排结构如
2、下：本单元的教学内容可以分为四部分。一是圆的认识。教材利用学生已有经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆的方法，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等。二是圆的周长。教材从解决实际问题引入，突出探究圆的周长的必要性。引导学生在测量活动中探究圆的周长和直径之间的关系，理解圆周率的概念和圆的周长计算公式。三是圆的面积。教材也是从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程，能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。四是扇形的认识。让学生直观地认识扇形，理解圆心角，感受到扇形的大小与圆心角的大小有关。学生初步认识了扇形
3、，为后续扇形统计图的学习提供了知识基础。2.教材编排特点。以上四部分内容在编排上有以下几个特点：（1）以实践活动引领学生的学习，体现“做中学”的教学理念。如“圆的认识”，教材首先安排了让学生自由画圆的环节，再教学相关的概念，让学生在画圆的过程中理解圆心、半径的作用。再如“圆的周长”，先让学生将圆形物体在直尺上滚一周或拿线绕一圈，量出长度，这样的活动，就会引发学生思考“圆的周长与什么有关，有什么关系”，在好奇心、求知欲的驱动下，就会积极主动地开展活动，从而发现规律。（2）蕴含丰富的数学思想，彰显数学学习的内在价值。这个单元蕴含了多种数学思想，如求圆的周长时，“化曲为直”的转化思想；求圆的面积时，
4、“化圆为方”“化曲为直”，将圆转化成近似的长方形，“等积变形”“极限”的思想隐含其中。（3）把数学与生活实际紧密结合，体现数学知识的广泛应用。圆在生活中无处不在，因此，教材十分注重将本单元知识与生活实际结合起来。课本中大量的生活素材，能有效地激发学生的学习热情，促使学生积极主动地探索知识。3.单元教学目标。基于以上的教学内容和编排特点，本单元的教学目标确定为：（1）使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。（2）使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。（3）使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。（4）引导学生探索并
5、掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。（5）使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。（6）使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。（7）使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。（8）通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。4.教学建议。为了使得“人人都能获得良好的数学教育”，对本单元的教学有以下几点建议：（1）加强学生的动手操作，自主探索。本单元安排了很多操作性很强的活动，在教学时，应让学生多动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，帮
6、助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长和面积计算公式。（2）注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。本单元中涉及的数学思想方法，在教学时，应作为一个重要的教学目标予以落实。（3）合理用好生活素材，凸显其教学价值。圆在生活中有着广泛应用，所以在研究圆的时候，学习材料可以来自生活，并把研究的结论应用于生活，这样，有利于学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。（4）借助数学文化，培养学生的数学素养。本单元有 3 处“你知道吗”，与圆的学习关系紧密，在教学时，可以把这些内容渗透到学习中，一是能让学生更好地认识和了解圆；二是能拓展学生的思维，开阔学生的眼界，培养学生的数学素养。二、重点课例
7、例举二、重点课例例举圆的认识圆的认识教学内容人教版六年级上册第五单元圆的第一课时圆的认识。本节课内容是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积的基础。基于以上思考，我确定了教学目标和教学重难点。教学目标1.认识圆，知道圆各部分的名称。2.掌握圆的特征，理解同一个圆中直径与半径的关系。3.掌握画圆的方法，会用圆规画圆。4.培养学生抽象概括能力。教学重点：圆的特征。教学难点：半径与直径的关系。教具学具：白纸、圆片、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。教学过程一、创设情境，目标导学1.由生活中的现象引发思考对于圆，同学们一定不会感到
8、陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？见过平静的水面吗，如果我们从上面往下丢进一颗小石子你会发现了什么？（正像同学们说的那样，有水纹、圆）其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（看书中的图）你同样找到圆了吗？有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书：圆的认识）2.认定目标对于圆，你想知道什么？学生各自发表自己的意见后，出示本节课的学习目标。二、实际操作，初步感知1.动手操作 1：用圆规画圆。操作要求：（1）自己用圆规尝试画圆。（2）同桌两人交流，说说画圆的基本方法。2.全班交流：（1）谁来说一说用圆规画圆的
9、方法并到黑板把圆画出来。（2）根据学生的回答，概括用圆规画圆的基本方法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定长）把有针尖的一只脚固定在一点上。(定点）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。三、自学交流，理解概念1.分组自学，认识有关圆的基本概念。自学提示：（1)圆各部分的名称是什么？（2)什么是圆心？半径？直径？用字母怎样表示？（3)在自己画出的圆中标出半径、直径和圆心。2.分组汇报自学成果。3.及时练习，巩固概念的理解。判断：在这个圆中，哪些是它的直径和半径。（多媒体出示图。）四、再次操作，发现规律1.动手操作 2：让学生利用手中的圆片、直尺、圆规等，通过动手折一折、量一量、比一比、
10、画一画，看看会有什么新的发现?建议：在研究过程中，把小组发现的结论，记录在学习纸上，一会儿进行交流。2.小组汇报：（1）用连一连，画一画的方法说明圆有无数条半径。并通过折一折，量一量的方法得出圆的半径都相等。引导思考：这个结论大家觉得对吗？有补充吗？得出：应该说明在同一个圆里。（2）在同一个圆里，直径有无数条，所有的直径都相等。（3）直径是半径的 2 倍，反过来半径是直径的二分之一。（4）圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。引导思考：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？（5）圆的位置和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。提示：同学们手中如果还有其他
11、的发现，没来得及展示的，可以下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来分享。五、数学文化，拓展认知早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个中心，也就是圆心。想一想：那同长又指什么呢？这一发现，和刚才大家的发现怎么样？补充：我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。六、联系实际，解释现象结合生活谈一谈对圆的认识平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？启发：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。七、实际运用，解决问题1.刚才，大家会用圆规来画圆，而生活中许多时候都无法用圆规画圆，比如学校要建一个直径是 10 米的圆形花坛，该怎么办呢？2.同学们在做投圈游戏，他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？八、图片欣赏，知识关联。九、课堂小结梳理方法1.说说这节课的收获。2.你是通过什么方法学到新知识的?3.你还有什么疑惑？