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1、圆24.2.1直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系圆1.1.理解掌握切线的判定定理和性质定理理解掌握切线的判定定理和性质定理理解掌握切线的判定定理和性质定理理解掌握切线的判定定理和性质定理.2 2判定一条直线是否为圆的切线；会过圆判定一条直线是否为圆的切线；会过圆判定一条直线是否为圆的切线；会过圆判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线上一点画圆的切线上一点画圆的切线上一点画圆的切线3 3会运用圆的切线的性质与判定来解决相会运用圆的切线的性质与判定来解决相会运用圆的切线的性质与判定来解决相会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题关问题关问题关问题圆一、自学指导一、自学指导 自学：自学
2、：阅读教材第95至96页 归纳：归纳：垂直于 1.经过 并且 的直线是圆的切线.2.切线的性质有：切线和圆只有 公共点；切线和圆心的距离等于 ；圆的切线 过切点的半径.3.当已知一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，辅助线常常是连接 和 ，得到半径，那么半径 切线.半径的外端 垂直于这条半径1个半径垂直于圆心切点圆二、自学检测：二、自学检测：1.如图，已知AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于C，AB3cm，PB4cm，则BC cm.2.如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作O的切线AD，BADA于点A，BA交半圆于点E，已知BC10，AD4，那么直线CE与以点O为圆心
3、，为半径的圆的位置关系是 。相离圆 3.如图，AB是O的直径，O交BC的中点于点D，DEAC于E，连接AD，则下面结论正确的有 。ADBC EDAB OA AC DE是O的切线4.如图，AB为O的直径，PQ切O于T，ACPQ于C，交O于D，若AD2，TC3，则O的半径是 。圆合作探究一、小组合作：一、小组合作：1.如图，AB是O的直径，BC切O于B，AC交O于P，E是BC边上的中点，连接PE，则PE与O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由。解：相切；OBPOPB.AB为直径，BPPC.在RtBCP中，E为斜边中点，PE BCBE.EBPEPB OBP+PBEOPB+EPB.即OBE
4、OPE.BE为切线ABBC.OPPE，PE是O的切线证明：连结OP、BP，则OPOB.圆2.如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦ADOC求证：(1)点E是弧BD的中点；(2)CD是O的切线 证明（1）连接ODOA=OD A=ADO又 ADOC A=BOC ADO=COD COD=BOC DE=BE即E是BD的中点（2）证 COD COB 则ODC=OBC 又 OBC=90 ODC=90 又OD为半径 CD为O的切线圆二、跟踪练习：二、跟踪练习：合作探究1.教材第96页中框练习 2.如图，ACB60，半径为1cm的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 cm。4或83.如图，直线AB、CD相交于点O，AOC30，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距 离为6cm，如果P以1cm/s的速度沿A向B的方向 移动，则经过 秒后P与直线CD相切 圆4.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm.165.如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O与C，若A25，则D .40圆圆的切线的判定与性质.圆