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1、学习目标学习目标 （知彼知己、百战不殆）（知彼知己、百战不殆）1、理解并掌握三角形相似的性质及判定、直角三角形相似的判定。2、掌握相似三角形的性质和判定的应用。3、掌握在性质和判定应用中的数学思想和方法第1页/共19页知识回顾、加强理解知识回顾、加强理解讲解任务分配：第一组：第1题第二组：第2题第三组：第3题第四组：第4题 第五组：第5题第六组：总 结纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。第2页/共19页知识回顾、加强理解知识回顾、加强理解1、如图，在平行四边形ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有()A.0对 B.1对 C.2对 D.3对ABCEDF“A”型和
2、“X”型相似三角形平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线),所截得的三角形与原三角形相似。第3页/共19页2，如图，在ABC中，C=90，CDAB,垂足为D,则图中相似三角形共有（）A.0对B.1对C.2对D.3对ABCD直角三角形斜边上的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原三角形相似.知识回顾、加强理解知识回顾、加强理解（模型“双垂直”三角形）第4页/共19页3，如图，(2010陕西)如图，在ABC中，D是AB边上一点，连结CD.要使ADCACB，应添加的条件可以是：(1)_ (2)_(3)_ (4)_ 知识回顾、加强理解知识回顾、加强理解三边定理，两边夹角定理，角角定理第5页/共19
3、页4,（2014湖南张家界，第10题，3分）如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为_知识回顾、加强理解知识回顾、加强理解1，若AFBC,AN:AF=_GMFN2，若AG为BAC的角平分线，则AM:MG=_ADE与梯形DECB的面积比_相似三角形的性质第6页/共19页（尝试应用、方法总结）（尝试应用、方法总结）5，如图，在平行四边ABCD中，E是AD上一点，且BE=BC,CE=CD。证明：BCECDE知识回顾、加强理解知识回顾、加强理解 转化思想总结：证明角相等的方法第7页/共19页尝试应用、方法总结尝试应用、方法总结例1（2010珠海)如图，在平行四边ABCD
4、中，过点A作AEBC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1)求证：ADFDEC.(2)若AB4，AD3，AE3 求AF的长第8页/共19页尝试应用、方法总结尝试应用、方法总结(1)四边形ABCD是平行四边形 ADBC,ABCD ADF=CED,B+C=180又 AFE+AFD=180，AFE=B AFD=C ADFDEC证明（2 解四边形ABCD是平行四边形 ADBC,CD=AB=4 AEBCAEAD 在RtADE中DE=6 ADEDEC AF=转化思想 数形结合第9页/共19页例，如图,ABBD,CDBD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点P在BD上由点向D点
5、移动.当P点移动到离B点多远时,ABP与CPD相似?尝试应用、方法总结尝试应用、方法总结第10页/共19页尝试应用、方法总结尝试应用、方法总结解，由AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm设BP=xcm,则PD=(14-x)cm若ABPPDC 即 解得BP=2cm或12cm,ABPPDC若ABPCDP 即 解得 x=8.4BP=8.4cm综上所述BP=2cm或12cm或8.4cm时ABP与CPD相似分类讨论思想 方程思想第11页/共19页分享收获、方法总结分享收获、方法总结1、知识层面 2、题型层面 3、思想方法层面第12页/共19页判定判定性质相似三角形的性质和判定转化思想 数形结合分享收
6、获、方法总结分享收获、方法总结方程思想分类讨论求线段面积之比动点问题动点问题证明题第13页/共19页达标检测、一显身手达标检测、一显身手，如图，P是RtABC斜边AB上任意一点(A、B两点除外)，过P点作一直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作()A1条 B2条 C3条 D4条第14页/共19页2.如图，点D是ABC的外接圆上弧BC的中点证明：CABDE达标检测、一显身手达标检测、一显身手第15页/共19页，（8分）如图，ABC中，CD是边AB上的高，且(1)求证：ACD CBD(2)求ACB的大小直击中考、一显身手直击中考、一显身手第16页/共19页17老师的礼物!必做题:自主学习指导课程150页 1013题 选做题:自主学习指导课程150页14题 第17页/共19页在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯 第18页/共19页谢谢您的观看！第19页/共19页