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1、第1页/共22页 相似三角形的判定（第2课时）27.2.1第2页/共22页1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似一、如何判断两三角形是否相似?DEBC ADE ABC DEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两 边的延长线）相交，所构成的三角形与原 三角形相似。A型X型第3页/共22页猜想？有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？二、三角形全等有哪几种简单的判 定方法呢？SSS、SAS、ASA(AAS)、HL第4页/共22页ABCCBA 三组对应边的比相等 是否有？第5页/共22页探究2 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是
2、原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。第6页/共22页求证:ABCDE又同理 第7页/共22页ABC（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.第8页/共22页例1：解：第9页/共22页 类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？猜想？第10页/共22页改变k和A的值的大小,是否有同样的结论？探究3第11页/共22页 事实上我们经过探究发现有两边及其夹角判定两个三角形相似的结论 如果两个三角形的两
3、组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。(SAS)第12页/共22页求证:ABCDE又第13页/共22页(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组 对应边的比相等，并且相应的夹角相 等，那么这两个三角形相似。ABC第14页/共22页猜想：对于ABC和ABC,如果 AB:AB=AC:AC.B=B,这两个三角形一定会相似吗？不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等 A B C第15页/共22页解 AB/AB=7/3 AC/AC=14/6=7/3 AB/AB=AC/AC 又 A A60 ABCABC AB=7，AC=14，A60 AB3，AC6，A 60 AB=7，AC=14，
4、A60 AB6，AC3，A 60例2：根据下列条件，判断ABC和ABC 是否相似，并说明理由。变式第16页/共22页例3.右图中的两个三角形相似吗？理由是什么？第17页/共22页练习：1.2.图中两个三角形是否相似？63105CABEE2693414相似不相似相似不相似第18页/共22页要制作两个形状相同的三角形框架，其中一 个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？3.提示：三种选法，分别使另一个三角形的长 为2的边与长为4，6，8的边对应。2:4=x:6=y:8x:4=2:6=y:8x:4=y:6=2:8第19页/共22页相似三角形的判定方法有几种？小结：1、定义判定法3、边边边判定法（SSS）4、边角边判定法（SAS）2、平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用第20页/共22页作业：P54页 习题27.2 第2题（1，2），第3题 练习册27.2，三角形相似的判定2第21页/共22页谢谢您的观看！第22页/共22页