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1、平面向量高三复习课平面向量高三复习课1.定义：既有大小又有方向的量叫向量.具有方向的线段叫有向线段.记为AB第1页/共69页2.向量的模：若A(x1,y1),B(x2,y2),则向量|=若第2页/共69页第3页/共69页3.向量的坐标表示 在平面直角坐标系内，分别取与x轴，y轴方向相同的两个单位向量 作为基底.任作一个向量 ，有且只有一对实数 x、y，使得我们把(x,y)叫做向量 的(直角)坐标.记作第4页/共69页4.向量相等第5页/共69页5.向量平行 方向相同或相反的非零向量叫平行向量(共线向量)平行向量不一定相等，但相等的向量一定平行第6页/共69页第7页/共69页6.0与零向量0 ：
2、一个既非正数又非负数的数：唯一一个方向不确定的向量与任何向量垂直第8页/共69页7.向量加减法平行四边形法则、三角形法则第9页/共69页第10页/共69页8.实数与向量的积 实数与向量的积仍是一个向量.记作第11页/共69页第12页/共69页TTFFFF第13页/共69页第14页/共69页数量积第15页/共69页1.向量夹角概念OAB第16页/共69页2.数量积的定义:规定：零向量与任一向量的数量积为0，即0a=0第17页/共69页说明：1.两向量数量积是数量，而不是向量.2.此处“”非乘号,不可省,也不可用“”代替第18页/共69页二.数量积的几何意义：(锐角时,射影为正;钝角时,射影为负;
3、直角时,射影为零;1.射影:B1(数量)第19页/共69页2.数量积的几何意义：第20页/共69页三.数量积的主要性质：(向量垂直的充要条件)第21页/共69页第22页/共69页数量积的坐标公式：110推导：第23页/共69页 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和第24页/共69页 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和第25页/共69页计算向量的夹角角度、垂直的坐标表示第26页/共69页判定两向量垂直第27页/共69页第28页/共69页第29页/共69页9.第30页/共69页第31页/共69页?第32页/共69页第33页/共69页第34页/共69页第35页/共69页第36页/共69
4、页第37页/共69页第38页/共69页第39页/共69页第40页/共69页第41页/共69页第42页/共69页运算第43页/共69页 线段的定比分点P1 P P2P1 P2 PP P1 P2 0第44页/共69页P2PP1l第45页/共69页第46页/共69页第47页/共69页P2PP1lO第48页/共69页P2PP1lO第49页/共69页第50页/共69页第51页/共69页第52页/共69页P(x,y)P(x,y)第53页/共69页三角形内角平分线定理ABCD第54页/共69页得得为为第55页/共69页得得第56页/共69页第57页/共69页第58页/共69页第59页/共69页第60页/共69页已的能第61页/共69页第62页/共69页第63页/共69页第64页/共69页第65页/共69页第66页/共69页第67页/共69页第68页/共69页