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1、第1页/共31页现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，2天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“”号表示水位下降）同学们，甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）乙水库的每天水位变化量是多少？（3厘米）那么2天后甲水库的水位变化量是多少？第2页/共31页36402-2-601356-4-3-53402-2-601356-4-3-5336（+3+3）2=2=（+3+3）+（+3+3）=6=6用数轴表示如下：-10-2 2天后乙水库的水位变化量是多少？-10-（-3-3）2=2=（-3-3）+（-3-3）=-6 =-6 用数轴表
2、示如下：师：由上面这些等式，同学们发现了什么规律？由上面这些等式，同学们发现了什么规律？第3页/共31页结论：一个正数与一个负数相乘，结果是负的，并把绝对值相乘。想一想：如果两个负数相乘，结果怎样？第4页/共31页实例：某一天，从上午6：00开始，一实验室内的温度每时降低2，到12：00实验室内的温度降为0，问上午9：00该实验室内的温度为多少摄氏度？第5页/共31页解：如果记温度上升为正，那么每时温度降低2可记为-2/时，如果记12：00的时间为0，则12：00以后的时间为正，12：00以前的时间为负，如9：00记为-3时 这个时刻实验室内的温度用乘法可表示为（-2）（-3）于是（-2）（-
3、3）=6第6页/共31页试一试：请同学们根据以上等式尝试总结一下有理数的乘法法则。并与同伴交流。两数相乘，同号得正，异号两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数得负，绝对值相乘。任何数与与0 0相乘，积仍为相乘，积仍为0 0第7页/共31页练习反馈，巩固新知例1 1、（1 1）（2 2）（-2.5-2.5）4 4 （3 3）(-5)0(-5)0（4）强调：求解中的第1步是确定积的符号，第2步是绝对值相乘.观察(1)与(4),它们的结果均为1,我们规定：乘积为1的两个有理数互为倒数。零没有倒数。第8页/共31页对于3 3个或3 3个以上的有理数相乘，你会计算吗？（5 5）（-4-4）55
4、（-0.25-0.25）（6 6）合作讨论：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时积是多少？第9页/共31页有一个负数时 积为负有两个负数时 积为正有三个负数时 积为负那么有4个负数时积为什么符号呢？几个有理数相乘，因数都不为0时，负数个数为奇数个时，积的符号为负。负数个数为偶数个时，积的符号为正。由有理数乘法法则知道，任何数与0 相乘，积仍为0。所以，有一个因数为0时，积是0。第10页/共31页课堂练习计算：（1 1）（-25-25）（+4.8+4.8）（2 2）（3）0（-9.5）（4）第11页/共31页课堂回顾：说一说：请学生叙述有理数的加法、减法、乘法运算法
5、则 第12页/共31页做一做 计算：（1 1）(3)2 3)2 （2 2）2(2(3)3)（3 3）()()()（4 4）(3)3)(2)2)（5 5）（6 6）第13页/共31页乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。第14页/共31页谁能用字母表示以上规律？乘法交换律：abba.乘法结合律：(ab)ca(bc).分配律：a(b+c)=ab+ac由此可知：乘法运算律在有理数范围内也成立 第15页/共31页1 1、熟悉乘法运算律及其字母的表
6、示法。下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：（1 1）3(-5)3(-5)(-5)3(-5)3（2 2）（3 3）=（4）(-10)20.3=(-10)20.3(-10)20.3=(-10)20.3 (5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)(5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)第16页/共31页2 2、简化计算 例1 1：计算 （1 1）（2 2）（3 3）（4 4）4.994.99（-12-12）第17页/共31页解后反思：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。运用运算律能使计算方便。第18页/共31页练习反馈：1 1、计算下列各式，并说明有关理由。(1)(1)（
7、2 2）（3 3）2 2、利用分配律计算：（1 1）（2 2）（3 3）6 6868868（-5-5）+6.868(-12)+6.868(+17)+6.868(-12)+6.868(+17)第19页/共31页3 3、运用运算律解决简单的实际问题。某校体育器材室总共有6060个篮球，一天课外活动，有3 3个班级分别计划借篮球总数的，和 请你算一算，这6060个篮球够借吗？如果够了还多几个篮球？如果不够，还缺几个？第20页/共31页四、自由讨论：如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？根据你得出的规律探索：如
8、果101个数的乘积为负数，那么这101个数中，负数的个数有多少种可能？第21页/共31页第22页/共31页有理数的除法 第23页/共31页例如：32=6，可得 63=2或62=3也可表示为：（+6）（+3）=+2，（+6）（+2）=+3如果在除数或被除数中出现了负数该怎样计算呢？即一般有理数如何进行除法运算？例如（-6）（+3）=？（-6）（-2）=？我们已经知道，（-2）（+3）=-6。因为除法是乘法的逆运算，所以，（-6）（+3）=-2。同样，由（-2）（-3）=+6，可得，（+6）（-3）=-2，第24页/共31页两个不等于零的数相除，同号得正，异号得负，并将它们的绝对值相除。注：这里的
9、符号法则与乘法的符号法则一样。因为0（-4）=0，所以有0（-4）=0。也就是说，零除以任何一个不等于零的数都得零。但零不能作除数。第25页/共31页例1计算：（1）（-8）（-4）；（2）（-3.2）0.08;（3）（）计算并比较结果（-8）（-4）与（-8）（）你可以发现什么？除以一个数相当于等于乘以这个数的倒数。第26页/共31页例2计算：（1）（2）3个或3个以上的数连除时，要先算前两个数的除法，后类推。体验乘除法运算的互逆关系。第27页/共31页补充练习：（1）（2）（3）（4）（5）第28页/共31页进行有理数的除法运算时，同进行有理数的其它运算一样，要先确定结果的符号，然后再确定结果的绝对值；进行有理数的除法运算，有时可以直接作除法，有时也可以转化为乘法来进行，视具体情况而定。第29页/共31页第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页